《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版
一、選擇題
1．(2011·高考湖南卷)設(shè)全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩?UN＝{2,4}，則N＝( )
A．{1,2,3} B．{1,3,5}
C．{1,4,5} D．{2,3,4}
解析：選B.由M∩?UN＝{2,4}可得集合N中不含有元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N＝{1,3,5}．
2．設(shè)集合A＝{(x，y)|＋＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是( )
A．4 B．3
C．2 D．1
解析：選A.集合
2、A中的元素是橢圓＋＝1上的點(diǎn)，集合B中的元素是函數(shù)y＝3x的圖象上的點(diǎn)．由數(shù)形結(jié)合，可知A∩B中有2個元素，因此A∩B的子集的個數(shù)為4.
3．(2011·高考課標(biāo)全國卷)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有( )
A．2個 B．4個
C．6個 D．8個
解析：選B.∵M(jìn)＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，
∴M∩N＝{1,3}．
∴M∩N的子集共有22＝4個．
4．已知全集U＝A∪B中有m個元素，(?UA)∪(?UB)中有n個元素．若A∩B非空，則A∩B的元素個數(shù)為( )
A．mn B．m＋n
C．n－m
3、 D．m－n
解析：選D.∵(?UA)∪(?UB)中有n個元素，如圖所示陰影部分，又∵U＝A∪B中有m個元素，故A∩B中有m－n個元素．
5．(2010·高考天津卷)設(shè)集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1
4、U＝A∪B＝{x∈N|0≤x≤10}，A∩(?UB)＝{2,4,6,8,10}，則B＝________.
解析：
U＝A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，{2,4,6,8,10}?A，而B中不包含{2,4,6,8,10}，用Venn圖表示：
∴B＝{0,1,3,5,7,9}．
答案：{0,1,3,5,7,9}
7．設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實(shí)數(shù)m＝________.
解析：∵?UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，
∴0,3是方程x2＋mx＝0的兩根，
∴m＝－3.
答案：－3
8．(2012·
5、沈陽質(zhì)檢)設(shè)全集I＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，?IA＝{5}，M＝{x|x＝log2|a|}，則集合M的所有子集是________________________________________________________________________．
解析：∵A∪(?IA)＝I，
∴{2,3，a2＋2a－3}＝{2,5，|a＋1|}，
∴|a＋1|＝3，且a2＋2a－3＝5，
解得a＝－4或a＝2.
∴M＝{log22，log2|－4|}＝{1,2}．
答案：?、{1}、{2}、{1,2}
三、解答題
9．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}
6、，B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．
(1)9∈(A∩B)；
(2){9}＝A∩B.
解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈B且9∈A，
∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.
檢驗(yàn)知：a＝5或a＝－3.
(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈(A∩B)，
∴a＝5或a＝－3.
a＝5時(shí)，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此時(shí)A∩B＝{－4,9}與A∩B＝{9}矛盾，所以a＝－3.
10．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．
(1)若A∩B＝[1,3]，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)若A??
7、RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解：A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)∵A∩B＝[1,3]，
∴，得m＝3.
(2)?RB＝{x|xm＋2}．
∵A??RB，∴m－2>3或m＋2<－1.
∴m>5或m<－3.
11．(探究選做)設(shè)A＝{x|x2－(a＋2)x＋a2＋1＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}．
(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；
(2)若?A∩B，且A∩C＝?，求a的值；
(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使A∩B＝A∩C≠?？若存在，求a的值，若不存在，說明理由．
解：(1)∵A∩B＝A∪B，
∴A＝B，∴，∴a＝1.
(2)∵B＝{1,2}，C＝{－4,2}，
且?A∩B，A∩C＝?.
∴1∈A，此時(shí)a2－a＝0，解得a＝0或a＝1.
由(1)知當(dāng)a＝1時(shí)，A＝B＝{1,2}．
此時(shí)A∩C≠?.∴a＝0.
(3)∵B＝{1,2}，C＝{－4,2}且A∩B＝A∩C≠?，
∴2∈A，∴22－2(a＋2)＋a2＋1＝0.
即a2－2a＋1＝0，解得a＝1.
由(1)知當(dāng)a＝1時(shí)，A＝B＝{1,2}，
此時(shí)A∩B≠A∩C，
故不存在實(shí)數(shù)a使得A∩B＝A∩C≠?.
2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版
