四川省廣元市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題2 定義與命題

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1、四川省廣元市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題2 定義與命題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） 下列說(shuō)法中，正確的是 （ ） A . 一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大 B . 一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角小 C . 一對(duì)對(duì)頂角的兩條角平分線必在同一條直線上 D . 有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。 2. （3分） “如果兩條直線相交，那么它們只有一個(gè)交點(diǎn)；”的題設(shè)是（ ） A . 兩條直線相交 B . 只有一個(gè)交點(diǎn) C . 有兩條直線

2、 D . 有兩個(gè)交點(diǎn) 3. （3分） (2018八下道里期末) 下列命題中，假命題的是（ ） A . 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 B . 對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形 C . 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D . 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 4. （3分） 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，則ED的長(zhǎng)為（ ） A . 4 B . 3 C . D . 2 5. （3分） 下列真命題中，它的逆命題也是真命題的是（ ） A . 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B . 對(duì)頂角相等 C .

3、 等邊三角形是銳角三角形 D . 直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 6. （3分） 有下列三個(gè)命題： （1）兩點(diǎn)之間線段最短 （2）平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直 （3）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè) 7. （3分） (2017七下東營(yíng)期末) 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（ ） ⑴線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線有一個(gè)端點(diǎn)； ⑵角的大小與我們畫(huà)出的角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)； ⑶線段上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)； ⑷同角或等角的補(bǔ)角相等； ⑸兩個(gè)銳角的

4、和一定大于直角 A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 8. （3分） 下列命題中，真命題是（ ）. A . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 9. （3分） 命題“等角的余角相等”中的“等角的余角”是（ ） A . 條件部分 B . 同屬于條件和結(jié)論 C . 結(jié)論部分 D . 既不屬于條件，也不屬于結(jié)論 10. （3分） 下列句子中不是命題的是（ ） A . 兩直線平行，同位角相等 B . 直線AB垂直于C

5、D嗎 C . 若︱a︱=︱b︱，則 D . 同角的補(bǔ)角相等 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2017常德) 命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)”，則它的逆命題為：________． 12. （4分） (2019七下孝南月考) 把命題“等角的余角相等”寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式為_(kāi)_______. 13. （4分） 命題“正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分”,它的逆命題是________. 14. （4分） 把命題“對(duì)頂角相等”寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式為：如果________，那么________． 15. （4分） 如圖，AC、BD相交于

6、點(diǎn)O，AB=DC﹑AO=DO，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOB≌△DOC（SSS）．你補(bǔ)充的條件是________． 16. （4分） (2020八上通榆期末) 特例探究：如圖1，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90，D為AC邊的中點(diǎn)，連接BD，則△ABD是________三角形。 歸納證明：如圖2，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90，D為AC邊的中點(diǎn)，連接BD，把Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上，DE交AB于M，DF交BC于N。證明：DM=DN。 拓展應(yīng)用：如圖2，AC=2m(m>0)其他條件都不發(fā)生變化，則Rt△DEF與△ABC的重疊部分的面積是__

7、______（用含m的代數(shù)式表示） 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 下列語(yǔ)句哪些是命題？對(duì)于命題，請(qǐng)先將它改寫(xiě)為“如果……那么……”的形式，再找出命題的條件和結(jié)論，并指出是真命題還是假命題，并說(shuō)明為什么是假命題． （1） 小亮今年上八年級(jí)，明年一定上九年級(jí)； （2） 作一條線段的垂直平分線； （3） 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1； （4） 內(nèi)錯(cuò)角相等； （5） 不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 18. （6分） 說(shuō)出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．若逆命題是真命題，請(qǐng)加以證明；若逆命題是假命題，請(qǐng)舉出反例． （1）如果a、b都

8、是無(wú)理數(shù)，那么ab也是無(wú)理數(shù)； （2）等腰三角形兩腰上的高相等． 19. （6分） 如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC=2②AD=AE=3 ③∠1=∠2=4④BD=CE．請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題（要求寫(xiě)出已知，求證及證明過(guò)程）． ? 20. （8分） (2016八上蕭山月考) 寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假： （1） 若 ，則 ； （2） 如果一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是銳角。 21. （8分） 寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷原命題與逆命題的真假． （1） 如果a>0，那

9、么a 2 >0 ； （2） 銳角與鈍角之和等于平角； （3） 平行于同一條直線的兩直線平行； （4） 兩直線平行，同位角的角平分線也互相平行． 22. （10分） 已知命題：若a >b ， 則a 2 >b 2 ． （1） 此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例； （2） 若結(jié)論保持不變，那么怎樣改變條件，命題才能正確？ （3） 若條件保持不變，那么怎樣改變結(jié)論，命題才能正確？ 23. （10分） (2018南山模擬) 如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt

10、△CED，使∠CED=90，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF． （1） 求證：△AEF是等腰直角三角形； （2） 如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF= AE； （3） 如圖3， 將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2 ，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)． 24. （12分） 閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答: （1） “同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另

11、一個(gè)命題的逆命題，請(qǐng)你寫(xiě)出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論； （2） 根據(jù)以下語(yǔ)句作出圖形，并寫(xiě)出該命題的文字?jǐn)⑹? 已知：過(guò)直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON． 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 17-5、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、