四川省雅安市數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題9 弧長與扇形面積

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1、四川省雅安市數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題9 弧長與扇形面積 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） 用半徑為6的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于 A . 3 B . C . 2 D . 2. （3分） 如圖，從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為（ ） A . B . C . πm2 D . 2πm2 3. （3分） 如圖，等邊三角形ABC中，將邊AC逐漸變成以BA為半徑的

2、， 其他兩邊的長度不變，則∠ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)椋? ） A . B . C . D . 4. （3分） 在半徑為12的⊙O中，60圓心角所對的弧長是（ ） A . 6π B . 4π C . 2π D . π 5. （3分） 如圖，AB是半圓的直徑，AB=2，∠B=30，則的長為（ ） A . B . C . π D . 6. （3分） (2017東麗模擬) 已知如圖，圓錐的母線長6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點(diǎn)P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（ ） A . 3 cm

3、B . 3 cm C . 9cm D . 6cm 7. （3分） (2017麗水) 如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，AC=2，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . B . C . D . 8. （3分） 時鐘鐘面上的分針的長為1，經(jīng)過30分，分針在鐘面上掃過的面積是（ ） A . B . π C . π D . π 9. （3分） 如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90，以AB的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90的扇形DEF，點(diǎn)C恰在EF上，設(shè)∠BDF=α（0＜α＜90），當(dāng)α由小到大變化時，圖中陰影部分的面積（

4、） A . 由小到大 B . 由大到小 C . 不變 D . 先由小到大，后由大到小 10. （3分） (2017重慶) 如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2016九上沁源期末) 如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80，則圖中陰影部分的面積是_______

5、_． 12. （4分） (2019道外模擬) 一個扇形的弧長是 ，圓心角的度數(shù)為 ，則扇形的面積為________. 13. （4分） (2018九上蘇州月考) 如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，以AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，則劣弧 的長為________． 14. （4分） (2017九上諸城期末) 如圖，扇形紙扇完全打開后，陰影部分為貼紙，外側(cè)兩竹條AB，AC的夾角為120，弧BC的長為30πcm，AD的長為15cm，則貼紙的面積等于________cm2 ． 15. （4分） (2018固鎮(zhèn)模擬) 如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥C

6、D，垂足為E，若∠C=22.5，AB=6cm，則陰影部分面積為________． 16. （4分） (2017煙臺) 如圖1，將一圓形紙片向右、向上兩次對折后得到如圖2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥OA交 于點(diǎn)D，點(diǎn)F是 上一點(diǎn)．若將扇形BOD沿OD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合，用剪刀沿著線段BD，DF，F(xiàn)A依次剪下，則剪下的紙片（形狀同陰影圖形）面積之和為________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，陰影部分是一廣告標(biāo)志，已知兩圓弧所在圓的半徑分別是20cm，10cm，∠AOB＝120，則這個廣告標(biāo)志的周長是多

7、少？ 18. （6分） 如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A=30，BC=2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接DO并延長交⊙O于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PF⊥AC于點(diǎn)F． （1）求劣弧PC的長；（結(jié)果保留π） （2）求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）． 19. （6分） 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到△A1OB1 ． （1）畫出△A1OB1； （2）在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為； （3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和． 20. （8分） (2018

8、九上衢州期中) 已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，若直徑AB的長為4，且BC=2，∠DAC=15． （1） 求∠DAB的度數(shù)； （2） 求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π） 21. （8分） 如圖，一個橫截面為Rt△ABC的物體，∠ACB=90，∠CAB=30，BC=1m，工人師傅要把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線l）上，再按順時針方向繞點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△A1BC1的位置（BC1在l上），最后沿射線BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距離為線段AC的長度（此時A2C2恰好靠在墻邊）． （1） 請直接寫出AB=________，AC=____

9、____； （2） 畫出在搬動此物體的整個過程中A點(diǎn)所經(jīng)過的路徑，并求出該路徑的長度． （3） 設(shè)O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，在將△ABC繞點(diǎn)B順時針方向翻轉(zhuǎn)到△A1BC1的位置這一過程中，求線段OH所掃過部分的面積． 22. （10分） (2017洪山模擬) 如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點(diǎn)OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD= ，以O(shè)為圓心，OC為半徑作 ，交OB于E點(diǎn)． （1） 求⊙O的半徑OA的長； （2） 計算陰影部分的面積． 23. （10分） (2019駐馬店模擬) 如圖一，菱形 與菱形 的頂點(diǎn) 重合，點(diǎn) 在對角線 上，

10、且 . （1） 問題發(fā)現(xiàn)： 的值為________； （2） 探究與證明： 將菱形 繞點(diǎn) 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 角（ ），如圖二所示，試探究線段 與 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （3） 拓展與運(yùn)用： 菱形 在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn) ， ， 三點(diǎn)在一條直線上時，如圖三所示，連接 并延長，交 于點(diǎn) ，若 ， ，則 的長為________. 24. （12分） (2019九上陽東期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E ， 連接AD ， BC ， CO （1） 當(dāng)∠BCO＝25時，求∠A的度數(shù)； （2）

11、 若CD＝4 ，BE＝4，求⊙O的半徑． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13、答案：略 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24、答案：略