廣東省中山市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷

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1、廣東省中山市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 如果a＝－ ，b＝－2，那么︱a︱︱b︱等于（ ） A . － B . C . D . 2. （2分） (2019七下九江期中) 我國質(zhì)檢總局規(guī)定,針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品,每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 7.5x105 B . 7.510-5 C . 0.7510

2、-4 D . 7510-6 3. （2分） (2017高安模擬) 下面幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A=30，∠COD=80，則∠C=（ ） A . 50 B . 60 C . 70 D . 80 5. （2分） 計(jì)算（－3a2b）2的結(jié)果正確的是 （ ） A . -6a4b2 B . 6a4b2 C . -9a4b2 D . 9a4b2 6. （2分） (2018七上武漢期中) 設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，

3、a，b，c三個數(shù)的和為（ ） A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 不存在 7. （2分） 在邊長為1的小正方形組成的43網(wǎng)格中，有如圖所示的A、B兩個格點(diǎn)在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 下面選項(xiàng)對于等邊三角形不成立的是（ ） A . 三邊相等 B . 三角相等 C . 是等腰三角形 D . 有一條對稱軸 9. （2分） (2018無錫模擬) 已知如圖，菱形ABCD四個頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，對角線AC、BD交于原點(diǎn)O，DF垂直AB交AC于點(diǎn)G，反

4、比例函數(shù) ，經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)E，若BD=4，則AG的長為（ ） A . B . +2 C . 2 +1 D . +1 10. （2分） (2019九上秀洲期中) 如圖，等腰 的直角邊與正方形 的邊長均為2，且 與 在同一直線上，開始時點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，讓 沿這條直線向右平移，直到點(diǎn) 與點(diǎn) 重合為止．設(shè) 的長為 ， 與正方形 重合部分（圖中陰影部分）的面積為 ，則 與 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共8分) 11. （1分） (2017西鄉(xiāng)塘模擬) 函

5、數(shù)y= 的自變量的取值范圍是________． 12. （1分） 小明解方程 = ﹣3去分母時，方程右邊的﹣3忘記乘6，因而求出的解為x=2，則原方程正確的解為________． 13. （1分） (2015八下紹興期中) 已知數(shù)據(jù)2，3，4，4，a，1的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________ 14. （1分） (2018濱州模擬) 經(jīng)過兩次連續(xù)降價，某藥品銷售單價由原來的49元降到30元，設(shè)該藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是________． 15. （1分） (2017昌平模擬) 已知二次函數(shù)y=x2+（2m﹣1）x，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而

6、減小，則m的取值范圍是________． 16. （1分） 一個扇形的圓心角為60，這個扇形的弧長是6π，則這個扇形的面積是________． 17. （1分） 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=6，AC=8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠CBE=________． 18. （1分） (2017徐州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），線段OA繞原點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，并且每次的長度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45．按照這種規(guī)律變換下去，點(diǎn)A2017的縱坐標(biāo)為________． 三、 解答題 (共7題；共8

7、2分) 19. （10分） 先化簡，再求值： （x2﹣2xy），其中x=1，y=﹣2． 20. （12分） 某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題： 類別 重視 一般 不重視 人數(shù) a 15 b （1） 求表格中a，b的值； （2） 請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （3） 若某校共有初中生2000名，請估計(jì)該?！爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù)． 21. （15分） (2016九上通州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與雙曲線y=

8、 相交于點(diǎn)A（m，3）． （1） 求直線l的表達(dá)式； （2） 過動點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點(diǎn)分別為B，C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時，寫出n的取值范圍________． 22. （10分） (2016九上相城期末) 如圖，小剛從點(diǎn) 出發(fā)，沿著坡度為 的斜坡向上走了650米到達(dá)點(diǎn) ，且 ． （1） 則他上升的高度是米 ； （2） 然后又沿著坡度為 的斜坡向上走了1000米達(dá)到點(diǎn) ．問小剛從 點(diǎn)到 點(diǎn)上升的高度 是多少米（結(jié)果保留根號）? 23. （10分） (2018銅仁模擬) 永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅

9、游勝地．“永定土樓”模型深受游客喜愛．圖中折線（AB∥CD∥x軸）反映了某種規(guī)格土樓模型的單價y（元）與購買數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系． （1） 求當(dāng)10≤x≤20時，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2） 已知某旅游團(tuán)購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元，問該旅游團(tuán)共購買這種土樓模型多少個？（總金額=數(shù)量單價） 24. （10分） (2017本溪模擬) 如圖，△ABE是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過點(diǎn)B的切線與AE的延長線交于點(diǎn)C，D是BC的中點(diǎn)，連接DE，連接CO，線段CO的延長線交⊙O于F，F(xiàn)G⊥AB于G． （1） 求證：DE是⊙O的切線； （2） 若AE=4，BE=

10、2，求AG的長． 25. （15分） (2019臺州模擬) 已知菱形ABCD的邊長為1.∠ADC＝60，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F. （1） 特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn).求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心； （2） 若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動.記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P. ①猜想驗(yàn)證：如圖2.猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明； ②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時，過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長線于點(diǎn)N，試判斷 是否為定值？若是，請求出該定值；若不是

11、，請說明理由. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共82分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、