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第6課時 公因數和最大公因數
教材第41~42頁例9、例10及相關練習。
1.使學生理解和認識公因數和最大公因數,能用列舉的方法求100以內兩個數的公因數和最大公因數,能通過直觀圖理解兩個數的因數及公因數之間的關系。
2.使學生借助直觀圖認識公因數,理解公因數的特征;通過列舉探索求公因數和最大公因數的方法,體會方法的合理和多樣;感受數形結合的思想,能有條理地進行思考,發(fā)展分析、推理等能力。
3.使學生主動參加思考和探索活動,感受學習的收獲,獲得成功的體驗,樹立
2、學好數學的信心。
重點:求兩個數的公因數和最大公因數。
難點:理解并掌握求公因數和最大公因數的方法。
課件。
課件出示下列問題:
6的因數有( );8的因數有( )。
師:說說怎樣可以找到一個數的因數?
師:那么6和8的公因數和最大公因數又是怎么回事呢?今天我們就來學習100以內兩個數的公因數和最大公因數。(板書課題)
1.認識公因數。
出示教材第41頁例9。
(1)師:觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬,哪種紙片能把長方形正好鋪滿,哪種紙片不能正好鋪滿?先在小組討論,說說你的理由。
師:觀察正方形和長方形邊的長度,6是12的因數,又是
3、18的因數,所以能正好鋪滿;4是12的因數,但不是18的因數,所以不能正好鋪滿。
(2)師:想一想,還有哪些邊長是整厘米數的正方形,也能把這個長方形正好鋪滿?為什么?先獨立思考,再和同桌說一說,并說說你的理由。
師:邊長1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能正好鋪滿這個長方形,因為它們是12的因數,又是18的因數。可見,當正方形的邊長既是12的因數,又是18的因數時,就能正好把這個長方形鋪滿。
(3)師:現在你發(fā)現,哪些數既是12的因數,又是18的因數?
指出:大家發(fā)現,1、2、3、6這幾個數,既是12的因數,又是18的因數,也就是12和18公有的因數,我們稱它們是12和18的公因數。
4、(板書)
師追問:4是12和18的公因數嗎?如果不是,為什么不是?
師說明:兩個數公有的因數,叫作這兩個數的公因數。(接“公因數”后板書:——兩個數公有的因數)
2.求公因數。
(1)出示問題。
師:我們已經知道,兩個數公有的因數,是它們的公因數。那如果已知兩個數,你能不能找出它們所有的公因數呢?接著看一個問題。
出示教材第42頁例10,讓學生明確要找出8和12的所有公因數,并找出其中最大的一個。
(2)探索方法。
師:先想想怎樣的數是8和12的公因數,再想怎樣可以找到8和12的公因數。和同桌商量商量,找出它們的公因數,并找出最大的一個。
學生思考、嘗試,教師巡視
5、、指導。
師提問:為什么可以這樣找8和12的公因數?
師說明:因為8和12的公因數是8和12公有的因數,所以只要在8的因數里找出也是12的因數的數,就是它們的公因數。
師追問:這種方法是怎樣想的?
師小結:大家用不同的方法找出了8和12的公因數有1,2,4,其中最大的是4。 4是8和12的最大公因數。可見,兩個數的公因數里最大的一個,就是這兩個數的最大公因數。(板書:最大公因數——公因數中最大的一個)
3.用集合圖表示公因數。
師出示圖片:
讓學生分別說出8和12的因數,教師板書。
師:如果要在圖里既看出8的因數和12的因數,又能把公有的因數寫在共同的部分,這兩個圈怎樣合并
6、到一起比較合適?小組里討論討論。
學生交流,師引導出正確表示的方法,呈現把兩個圈部分合并的圖,(圖見教材,略)再引導在合適的部分分別填寫因數,并標注出“8和12的公因數”。
師:從圖上看,哪些數是8的因數,哪些數是12的因數?哪幾個數是8和12的公因數,最大公因數是幾?
師指出:從圖上可以直接看出:8和12公有的因數,是它們的公因數,其中最大的一個,是它們的最大公因數。
1.教材第42頁“練一練”第1題。
讓學生按要求畫一畫,再填寫公因數和最大公因數。
2.教材第42頁“練一練”第2題。
讓學生先分別填15和20的因數,再填右圖。
3.教材第45頁“練習七”第1題。
7、
(1)讓學生依次按要求填出合適的數,交流并呈現結果。
(2)引導:求公因數和最大公因數時,可以先分別找出兩個數的因數,再找這兩個數公有的因數和最大公因數。你能用這樣的方法求16和24的最大公因數嗎?每人獨立完成。
學生練習,指名板演。檢查板演過程,說明最大公因數;有錯訂正。
今天這節(jié)課你收獲了什么?在學習過程中你還有哪些體會?
本節(jié)課注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。在教學時,讓學生理解兩個數的公因數的個數是有限的,最小的公因數是1,要研究的是求兩個數的最大公因數。整個教學過程引導學生從已有的知識出發(fā),通過質疑、猜想、驗證、觀察、交流、歸納等方式經歷公因數和最大公因數的探究過程,掌握最大公因數的求法,體驗成功解決問題的喜悅。
最新精品資料整理推薦,更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26