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1、云南省迪慶藏族自治州數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共10題;共30分)
1. (3分) (2019八上鄞州期末) 要說明命題“若 ,則 ”是假命題,能舉的一個反例是( )
A .
B .
C .
D .
2. (3分) (2015四下宜興期末) 下列語句正確的是( )
A . 在所有聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線中,直線最短
B . 線段A是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離
C . 三條直線兩兩相交,必定有三個交點(diǎn)
D . 在同一平面
2、內(nèi),兩條不重合的直線,不平行必相交
3. (3分) (2016八上蕭山期中) 下列語句是命題的是( )
A . 作直線AB的垂線
B . 在線段AB上取點(diǎn)C
C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)
D . 垂線段最短嗎?
4. (3分) 如圖,在△ABC中,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AC上,DE∥BC,若∠CDE=30,則∠AED=( )
A . 50
B . 60
C . 70
D . 80
5. (3分) 觀察下列4個命題:其中真命題是( )
(1 )三角形的外角和是180;
(2 )三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角;
(3 )如果x2y<0
3、,那么y<0;
(4 )直線a、b、c,如果a⊥b、b⊥c,那么a⊥c.
A . (1)(2)
B . (2)(3)
C . (2)(4)
D . (3)(4)
6. (3分) (2015九上南山期末) 下列命題中,假命題的是( )
A . 四邊形的外角和等于內(nèi)角和
B . 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
C . 矩形的四個角都是直角
D . 相似三角形的周長比等于相似比的平方
7. (3分) 下列句子中,屬于命題的是( )
①三角形的內(nèi)角和等于180度;②對頂角相等;③過一點(diǎn)作已知直線的垂線;④兩點(diǎn)確定一條直線.
A . ①④
B . ①③②
C
4、 . ①②④
D . ②③
8. (3分) 下列選項(xiàng)中,可以用來證明命題“若a2-4a=0,則a=0”是假命題的反例是( ).
A . a = -2
B . a = -1
C . a = 4
D . a = 2
9. (3分) (2017八下蕭山開學(xué)考) 下列定理中,沒有逆定題的是( )
①內(nèi)錯角相等,兩直線平行
②等腰三角形兩底角相等
③對頂角相等
④直角三角形的兩個銳角互余.
A . 1個
B . 2個
C . 3個
D . 4個
10. (3分) 已知命題:“三角形外心一定不在三角形內(nèi)部”,下列選項(xiàng)中,可以作為該命題是假命題的反例是(
5、)
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 銳角三角形
D . 鈍角三角形
二、 填空題 (共6題;共24分)
11. (4分) (2016八上東寶期中) 如圖,已知,EG∥AF,請你從下面三個條件中,再選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論,推出一個正確的命題.并證明這個命題(只寫出一種情況)①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知:EG∥AF,________,________.
求證:________.
證明:
________
12. (4分) (2019玉林模擬) 命題“若a=b,則a3=b3.”是真命題.它的逆命題“若a3=b3 , 則a=b
6、”是________(填真或假)命題.
13. (4分) (2017七下磴口期中) 把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是________.
14. (4分) 以下四個命題:①如果三角形一邊的中點(diǎn)到其他兩邊距離相等,那么這個三角形一定是等腰三角形:②兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形:③一組數(shù)據(jù)2,4,6.4的方差是2;④△OAB與△OCD是以O(shè)為位似中心的位似圖形,且位似比為1:4,已知∠OCD=90,OC=CD.點(diǎn)A、C在第一象限.若點(diǎn)D坐標(biāo)為(2 , 0),則點(diǎn)A坐標(biāo)為( , ),其中正確命題有________(填正確命題的序號即可)
15. (4分) (
7、2018防城港模擬) 如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象上,點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動點(diǎn),連結(jié)AO并延長交另一支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰直角△ABC,頂點(diǎn)C在第四象限,AC與x軸交于點(diǎn)P,連結(jié)BP,在點(diǎn)A運(yùn)動過程中,當(dāng)BP平分∠ABC時,點(diǎn)A的坐標(biāo)為________.
16. (4分) (2017姑蘇模擬) 如圖,在等邊△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動,連結(jié)PD,以PD為邊,在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A時,點(diǎn)F運(yùn)動的路徑長是________.
三、 解答題 (共8題;共66分)
17. (6分) 命題
8、“等角的余角相等”的條件和結(jié)論;這個命題是真命題嗎?如果是,請你證明;如果不是,請給出反例.
18. (6分) 請寫出命題“等角的余角相等”的條件和結(jié)論;這個命題是真命題嗎?如果是,請你證明;如果不是,請給出反例.
19. (6分) 已知命題“若a>b,則a2>b2”.
(1)此命題是真命題還是假命題?若是真命題,請給予證明;若是假命題,請舉出一個反例;
(2)寫出此命題的逆命題,并判斷此逆命題的真假;若是真命題,請給予證明;若是假命題,請舉出一個反例.
20. (8分) 我們知道命題:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,是我們所學(xué)習(xí)的一個定理.
(1)
請寫出該命題的逆命
9、題:?________
(2)
請判斷該命題的真假性,并給出相應(yīng)的證明.
21. (8分) 正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A,將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α,其中0≤α≤180,連結(jié)DF,BF,如圖.
(1)
若α=0,則DF=BF,請加以證明;
(2)
試畫一個圖形(即反例),說明(1)中命題的逆命題是假命題;
(3)
對于(1)中命題的逆命題,如果能補(bǔ)充一個條件后能使該逆命題為真命題,請直接寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個條件,不必說明理由.
22. (10分) 用“如果……那么……”的形式改寫下列命題。
(1) 兩條平行線
10、被第三條直線所截,則它們的一對同位角的平分線互相平行。
(2) 菱形的四邊相等。
23. (10分) (2016八上海門期末) 如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的點(diǎn),點(diǎn)E在AB上,且PA=PE.
(1) 求證:PC=PE;
(2) 求∠CPE的度數(shù);
(3) 如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,試探究∠CPE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
24. (12分) 閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:
(1) “同位角相等,兩直線平行”,“兩直線平行,同位角相等”,這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對凋,我們把其中一命題叫做另一
11、個命題的逆命題,請你寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題,并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論;
(2) 根據(jù)以下語句作出圖形,并寫出該命題的文字?jǐn)⑹?
已知:過直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,則OM⊥ON.
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共10題;共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共6題;共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共8題;共66分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、