?？谑袛?shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形

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1、?？谑袛?shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） 等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm，7cm，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）cm A . 13或17 B . 17 C . 13 D . 10 2. （3分） (2019八上隴西期中) 已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為6cm、2cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ） A . 14cm B . 10cm C . 14cm或10cm D . 12cm

2、 3. （3分） (2019七上雞西期末) 如圖，已知AC∥BD ， ∠A＝∠C ， 則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A . ∠B＝∠D B . OA＝OC C . OA＝OD D . AD＝BC 4. （3分） (2020八上來(lái)賓期末) 已知等腰三角形中的一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為10cm，則它的周長(zhǎng)為（ ） A . 20cm B . 25cm C . 15cm D . 20cm或25cm 5. （3分） 若等腰三角形的兩邊分別是一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩根，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A . 10 B . 11 C . 10或

3、11 D . 以上都不對(duì) 6. （3分） (2017玉田模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l平行于y軸，點(diǎn)A在直線l上，若點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且使△PAO是以O(shè)A為腰的等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7. （3分） (2018八上蒼南月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，則DE等于（ ） A . B . C . D . 8. （3分） 下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ） A . 1.5，2，2.

4、5 B . 7，23，24 C . 6，8，10 D . 9，12，15 9. （3分） (2019八下尚志期中) 如圖，在 中， 是 的中點(diǎn)，作 于點(diǎn) ，連接 ，下列結(jié)論:① ；② ；③ ；④ ；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （3分） (2017八下廣東期中) 如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對(duì)角線相交于O，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，下列5個(gè)結(jié)論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形

5、GHCE ， ⑤CF=BD．正確的有（ ）個(gè)． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2019七下翁牛特旗期中) 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80，則它的底角是． 12. （4分） 已知等腰△ABC中，AB=AC，∠CAB=108，D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接AD，若△ABD是等腰三角形，則∠DAC=________． 13. （4分） (2018南京模擬) 如圖，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD，若∠CBD＝16，則∠BAC＝________．

6、 14. （4分） 在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15，且AE=AD．連接DE交對(duì)角線AC于H，連接BH．下列結(jié)論正確的是________．（填序號(hào)） ①AC⊥DE；② = ；③CD=2DH；④ = ． 15. （4分） (2017八下定安期末) 已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 16. （4分） (2019撫順模擬) 如

7、圖所示，n+1個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，其中點(diǎn)A，C1 ， C2 ， C3 ， …?n在同一條直線上，若記△B1C1D1的面積為S1 ， △B2C2D2的面積為S2 ， △B3C3D3的面積為S3 ， …，△Bn?nDn的面積為Sn ， 則Sn＝________. 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） (2018八上天臺(tái)期中) 已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使BD=DE． 求證：CD=CE. 18. （6分） (2019九上港口期中) 如圖，在 中， ，將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 至 ,點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 恰好落在

8、 上，求 的長(zhǎng). 19. （6分） (2017赤峰模擬) 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題： 已知：線段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高為b．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） 20. （8分） (2019港南模擬) （1）如圖1，在Rt△ABC中， ，D、E是斜邊BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠DAE=45，將△ 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△ ，連接 . （1） 試說(shuō)明：△ ≌△ ； （2） 當(dāng)BE=3,CE=9時(shí)，求∠BCF的度數(shù)和DE的長(zhǎng)； （3） 如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=

9、90，D是斜邊BC所在直線上一點(diǎn)，BD=3，BC=8，求DE2的長(zhǎng). 21. （8分） (2020八上徐州期末) 如圖 （1） 如圖1，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=5 cm，BD=8 cm.則AC=________cm； （2） 在寬為8 cm 的長(zhǎng)方形紙帶上，用圖1中的四邊形設(shè)計(jì)如圖2所示的圖案. ①如果用7個(gè)圖1中的四邊形設(shè)計(jì)圖案，那么至少需要________cm長(zhǎng)的紙帶； ②設(shè)圖1中的四邊形有x個(gè)，所需的紙帶長(zhǎng)為y cm，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；________ ③在長(zhǎng)為40 cm的紙帶上，按照這種方法，最多能設(shè)計(jì)多少個(gè)圖1中的四邊形？_____

10、___ 22. （10分） (2020百色模擬) 如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EG＝AE，連接CG． （1） 求證：△ABE≌△CDF； （2） 當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由． 23. （10分） (2019八下九江期中) 閱讀下面材料，并解決問(wèn)題： （1） 如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)． 為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換

11、，將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出∠APB＝________； （2） 基本運(yùn)用 請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題： 已知如圖②，△ABC中，∠CAB＝90，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF＝45，求證：EF2＝BE2+FC2； （3） 能力提升 如圖③，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝1，∠ABC＝30，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120，求OA+OB+OC的值． 24. （12分） (2018九上寧波期中) 如圖，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點(diǎn)，連結(jié)AC，以AC

12、為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)FC． （1） 求證：∠ACF=∠ADB； （2） 若點(diǎn)A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長(zhǎng)（用含m、n的代數(shù)式表示）； （3） 當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí)， 的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、