重疊問題 數(shù)學(xué)四年級下冊

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1、 《重疊問題》—  教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的 思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。 2.通過設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索 與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù) 學(xué)的嚴(yán)密邏輯。 3. 引導(dǎo)學(xué)生在積極主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的 價值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步體會集合的有關(guān)思想方法，并能用它來解決實(shí) 際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：理解有重復(fù)時，應(yīng)從和中減去重復(fù)部分。 教學(xué)方法：觀察法、討論法

2、 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、姓名卡片、磁石貼等 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 師：同學(xué)們，清明小長假期間四年級一班的同學(xué)們參加了社會實(shí) 踐活動，讓我們一起來看一下吧。 課件展示 師：下面是四年級一班同學(xué)假期參加實(shí)踐活動的情況記錄，發(fā)現(xiàn) 了哪些數(shù)學(xué)信息？ 學(xué)生欣賞、觀察、口答信息 預(yù)設(shè)： 1. 參加小記者的 10 人 2. 參加小交警的 9 人 3. 兩項(xiàng)都參加的 4 人 師：你能提出什么問題？ 學(xué)生提出問題 預(yù)設(shè)：參加社會實(shí)踐活動的一共有幾人？ 學(xué)生口答提出的問題 追問：果真是 19 人嗎

3、？下面請大家再仔細(xì)觀察這兩組信息，你 發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)：有人兩項(xiàng)實(shí)踐活動都參加了。 引出課題：這就是我們今天要研究的重疊問題（板書） 【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，開門見山的導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生 提出問題，順理成章的引出課題。 二、自主探究 ，建立模型 1.組織游戲比賽 課件出示規(guī)則： （1）左邊同學(xué)代表小交警隊(duì)，右邊同學(xué)代表小記者隊(duì)； （2）每隊(duì)派一名同學(xué)作為隊(duì)長到前面來； （3）老師每出示一個名字，若是你們隊(duì)的，隊(duì)長請快速搶，下面 同學(xué)可提示自己隊(duì)長； （4）最先把自己隊(duì)里名字搶全的獲勝。 學(xué)生分組、推選隊(duì)長到前面來開始游戲

4、 預(yù)設(shè)：游戲過程中因姓名卡片而產(chǎn)生矛盾 師：怎樣解決這個問題呢？ 預(yù)設(shè)：都給一邊；平均分；放在中間一起用 全班研討決定：放在中間一起用。 師：放在中間一起用，這個方法是不是兩全其美？面對復(fù)雜的問 題，大家換一個角度思考，搶卡片的問題就解決了 2.數(shù)形結(jié)合，說圖明理 師：指指看，參加小記者活動的 10 人在哪里？參加小交警活動 的 9 人呢？怎樣讓大家看的更清楚一些呢？ 預(yù)設(shè)：圈一圈 兩位隊(duì)長各自圈出參加小記者和小交警的人 學(xué)生指一指，說一說各部分表示什么意思。 師：現(xiàn)在，看著黑板上的圖你能求出參加社會實(shí)踐活動的一共有

5、多少人嗎？試試看，把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧，并在學(xué)習(xí)單上 記錄下來。 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流方法，再全班交流。 預(yù)設(shè)：10+9-4=15（人） （10-4）+（9-4）+4=15（人） 6+5+4=15（人） 學(xué)生結(jié)合圖形說一說“10”“9”“6”在哪里？表示什么？加強(qiáng)理 解，算法優(yōu)化（預(yù)設(shè)第一種方法） 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生交流算法，根據(jù)圖形列出算式，數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步 加深理解。 3.認(rèn)識韋恩圖 課件展示剛才的探究過程，介紹韋恩圖。 學(xué)生說一說各部分以及各部分的關(guān)系。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生表述韋恩圖各部分之間的關(guān)系，給學(xué)生一個完整 的認(rèn)

6、知，同時使學(xué)生對韋恩圖的認(rèn)知更趨于明朗化。適時介紹韋恩圖， 讓學(xué)生體驗(yàn)到了簡潔之美、創(chuàng)造之美、數(shù)學(xué)之美。 4.歸納總結(jié)，提煉方法 課件展示：把方偉替換于平麗， 問：兩種活動都參加的變成了幾人？現(xiàn)在參加實(shí)踐活動一共有幾 人？ 學(xué)生嘗試列式并口答 問：兩種活動都參加的還有可能是幾人？（預(yù)設(shè)： 1、2、3、4、 5、6、7、8、9） 課件出示算式。 學(xué)生觀察算式，總結(jié)方法 板書方法：和-重復(fù)人數(shù)=參加人數(shù) 【設(shè)計(jì)意圖】讓在探究活動中很好地經(jīng)歷重疊問題的建模過程。 三.應(yīng)用模型，解決問題 （一）基本練習(xí) 課件出示自主練習(xí)（一）1

7、、2，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)單上完成。 要求：1 題先畫圖，再列式解答；2 題根據(jù)個人情況選擇是否畫圖。 說明：竹竿的重疊也可以用這個方法解決 【設(shè)計(jì)意圖】仿例練習(xí)，鞏固前面學(xué)的方法 （二）變式練習(xí)： 1.自主練習(xí) 3 學(xué)生先讀題、獨(dú)立思考，分析與前面題目的異同，再全班交流， 總結(jié)方法 預(yù)設(shè)：和-參加人數(shù)=重復(fù)人數(shù)（板書） 2．自主練習(xí) 5 學(xué)生討論、小組交流，找出與 1 題的不同（此題有三部分）。 師課件提示，學(xué)生課后完成。 【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，適合學(xué)生發(fā)展。在解決問題的過 程中，既鞏固了解決重疊問題的方法，又培養(yǎng)了思維能力。

8、四、總結(jié)提高，拓展延伸。 師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 教師引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想三方面來談收獲。并集體 回顧全課過程：創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 —— 自主探究 用模型 解決問題——總結(jié)提高，拓展延伸  建立模型——應(yīng) 師：重疊問題遠(yuǎn)不止我們見到的這些。 課件出示拓展練習(xí) 1（角的重疊）、2（獎品的重疊），這些都是 重疊問題。課后請同學(xué)們留心觀察，用今天的學(xué)習(xí)的知識解決更多的 重疊問題，號嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】及時引導(dǎo)學(xué)生交流收獲，有助于養(yǎng)成反思的好習(xí)慣；學(xué) 生帶著問號進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，帶著問號走出課堂繼續(xù)學(xué)習(xí)，這樣的數(shù)學(xué) 教學(xué)不僅給學(xué)生的今天帶了知識和方法，還為學(xué)生的米鞥天撒播了希 望的種子。 【板書設(shè)計(jì)】 重疊問題 和-重復(fù)人數(shù)=參加人數(shù) 和-參加人數(shù)=重復(fù)人數(shù) 小記者 10 人 小交警 9 人 5 人 兩項(xiàng)都參加的 10+9-4=15（人）