《等比數(shù)列的定義及通項公式.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《等比數(shù)列的定義及通項公式.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.4 等比數(shù)列,2.4.1 等比數(shù)列的定義及通項公式,1掌握等比數(shù)列的定義，理解等比中項的概念 2掌握等比數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)過程,3能應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項公式解決問題,1等比數(shù)列的定義,2,比,公比,如果一個數(shù)列從第______ 項起，每一項與它的前一項的 ______等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列；這個常數(shù) 叫做等比數(shù)列的______，通常用字母 q(q0)表示 2等比數(shù)列的遞推公式和通項公式,q,a1qn1,3等比中項的定義,等比,ab,如果 a，G，b 成______數(shù)列，那么 G 叫做 a 與 b 的等比中 項，有 G2______或者表示成____________,1
2、常數(shù)列一定為等比數(shù)列嗎？,答案：不一定，當常數(shù)列為非零數(shù)列時，才是等比數(shù)列， 否則不是 2若 G2ab，則 a，G，b 一定成等比數(shù)列嗎？ 答案：不一定，若aGb0，則G2ab成立，但a，G， b 不成等比數(shù)列,題型1,等比數(shù)列的基本概念,思維突破：要求a4 可以先求an，這樣求基本量a1 和q 的值 就成了關(guān)鍵，結(jié)合條件考慮運用方程思想解決,本題在求基本量a1 和q 時，運用方程思想把兩 個方程相除達到消元的目的，此法應(yīng)重視,【變式與拓展】 1(2010 年重慶)在等比數(shù)列an中，a2 0108a2 007 ，則公,),A,比 q 的值為( A2 C4,B3 D8,2(2011 年廣東廣州調(diào)
3、研)已知等比數(shù)列an的公比是 2，,a33，則 a5 的值是________,12,題型2,等比數(shù)列的通項公式,例2：在等比數(shù)列an中，a1a2a37，a1a2a38，求 an.,求等比數(shù)列的通項公式關(guān)鍵是確定等比數(shù)列的 首項和公比,3 項的和等于 21，則該數(shù)列的通項公式 an______.,【變式與拓展】 3(2010 年福建)在等比數(shù)列an中，若公比為 q4，且前,4n1,,題型3,等比數(shù)列的判定,(1)求證：an是等比數(shù)列，并求出通項；,(2)試問：,16 81,是這個等比數(shù)列中的項嗎？如果是，指明是,第幾項；如果不是，說明理由,【變式與拓展】 4已知數(shù)列an滿足a11，an12an1. (1)求證：數(shù)列an1是等比數(shù)列； (2)求an的通項公式,,例4：已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1，a3，a9成等,比數(shù)列，則,a1a3a9 的值為________ a2a4a10,易錯點評：沒有分清等差數(shù)列與等比數(shù)列,1要注意利用等比數(shù)列的定義解題，在很多時候緊扣定義,是解決問題的關(guān)鍵,2注意基本量法：在用等比數(shù)列通項公式時，以首項 a1， 公比 q 為基本量，其他量用這兩個量表示出來，再尋求條件與 結(jié)論的聯(lián)系，往往使很多問題更容易解決,3等比中項在題目中會經(jīng)常出現(xiàn)，因此要掌握好,
等比數(shù)列的定義及通項公式.ppt
