《《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》PPT課件.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,,,3.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,1我們引入這樣一個(gè)數(shù)i ，把i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： i21；,2形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).,3 全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示 .,一 復(fù)習(xí)回顧：,4復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：,通常用字母 z 表示，即,其中 稱為虛數(shù)單位。,復(fù)數(shù)a+bi,,5如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,特別地，a+bi=0 .,a=b=0,6 a+bi(a,bR) 叫做a-bi的共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)記作Z,,必要不充分條件,7問(wèn)題：,注意:一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等,而不能比較大小.,思考:對(duì)于任意的兩個(gè)復(fù)數(shù)到底
2、能否比較大小?,答案:當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí),才能比較大小.,1.復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則：,運(yùn)算法則:設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di, 那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分 別相加(減).,二 新知學(xué)習(xí)：,(2)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對(duì)任何z1,z2,z3C,有,z1+z2=z2+z1,,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).,2.復(fù)數(shù)的乘法,(1)復(fù)數(shù)乘法的法則,復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的,但必須在所得的結(jié)果中把i2換成-1,并且把實(shí)部合并.即:,(a+bi)
3、(c+di)=ac+bci+adi+bdi2,=(ac-bd)+(bc+ad)i.,(2)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算定理,復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律. 即對(duì)任何z1,z2,z3有 z1z2=z2z1; (z1z2)z3=z1(z2z3); z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.,實(shí)數(shù)集R中正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算律,在復(fù)數(shù)集C中仍然成立.即對(duì)z1,z2,z3C及m,nN*有: zmzn=zm+n, (zm)n=zmn, (z1z2)n=z1nz2n.,【探究】 i 的指數(shù)變化規(guī)律,你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？有怎樣的規(guī)律？,1.計(jì)算,解:,三 知識(shí)運(yùn)用：,2：計(jì)算,(3)已知 則,3+i,Z12=2i,Z14=-4,-4,,4+3i 1+2i,Z=,,,(4+3i)(1-2i) (1+2i)(1-2i),,=,=,2-i,z=2+i,【5】求值：,0,1,(-1)(2++1) = 3-1=0, 3=1,7:,思考交流 1、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程 x2+4=0 2、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 x2 + y2 3、已知復(fù)數(shù)z的平方根為 3 + 4i , 求復(fù)數(shù) z . 4、求復(fù)數(shù) z =3 + 4i 的平方根.,2+ i或-2-i,x=2i,(x+ yi) )(x- yi),25+ 24i,
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