高中數(shù)學(xué)人教a版選修4-4教學(xué)課件： 第一章 坐標(biāo)系· 三、簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

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1、三 簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程第一講 坐標(biāo)系 在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做，叫做極點(diǎn)極點(diǎn)；自極點(diǎn)自極點(diǎn)O引一條射線引一條射線Ox，叫做，叫做極軸極軸；再；再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位（通選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆時(shí)針常取弧度）及其正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较颍?，這樣就建立了一個(gè)方向），這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.極坐標(biāo)系的概念極坐標(biāo)系的概念),(M Ox 設(shè)設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)與點(diǎn)M的的距離距離|OM|叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的的極徑極徑，記為，記為；以極以極軸軸Ox為始邊，射線為始邊，射線OM為終邊的角

2、為終邊的角xOM叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的的極角極角，記為，記為.有序?qū)崝?shù)對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(,)叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)，記作的極坐標(biāo)，記作M(,).1.極坐標(biāo)系的概念極坐標(biāo)系的概念),(M Ox 一般地，不作特殊一般地，不作特殊說(shuō)明時(shí)，我們認(rèn)為說(shuō)明時(shí)，我們認(rèn)為 0，可取任意實(shí)數(shù)可取任意實(shí)數(shù).復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧.,sin,cos222 yxyxNxxyMO y2.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧.,sin,cos222yxyx 3.求曲線極坐標(biāo)方程的基本方法求曲線極坐標(biāo)方程的基本方法:復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧(1)軌跡法軌跡法設(shè)曲線上任意一點(diǎn)設(shè)曲線上任意一點(diǎn)M(,)；連連OM，確定，確定 與

3、與 關(guān)系；關(guān)系；化簡(jiǎn)，檢查化簡(jiǎn)，檢查.3.求曲線極坐標(biāo)方程的基本方法求曲線極坐標(biāo)方程的基本方法:復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧(2)直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)法求曲線的直角坐標(biāo)方程；求曲線的直角坐標(biāo)方程；(x,y)(,)；化簡(jiǎn)，檢查化簡(jiǎn)，檢查.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程 1表示表示()A.直線直線 B.射線射線 C.圓圓 D.橢圓橢圓復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程 1表示表示()A.直線直線 B.射線射線 C.圓圓 D.橢圓橢圓C復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 平行于極軸的直線的極坐平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為標(biāo)方程為()A.cos 4 B.sin 4 C.sin D.cos)4,2(22復(fù)

4、習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 平行于極軸的直線的極坐平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為標(biāo)方程為()A.cos 4 B.sin 4 C.sin D.cos)4,2(22C復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧3.極坐標(biāo)方程分別是極坐標(biāo)方程分別是 cos 和和 sin 的兩個(gè)圓的圓心距是的兩個(gè)圓的圓心距是()22 D.1 C.2 B.2 A.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧3.極坐標(biāo)方程分別是極坐標(biāo)方程分別是 cos 和和 sin 的兩個(gè)圓的圓心距是的兩個(gè)圓的圓心距是()22 D.1 C.2 B.2 A.D例例1.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為(1,1)，直線，直線l過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)P且與極軸所成的角為且與極軸所成的角為，求直線，求直線l的的極坐標(biāo)

5、方程極坐標(biāo)方程.課堂練習(xí)課堂練習(xí).43 )4,2(.1的極坐標(biāo)方程的極坐標(biāo)方程，求直線，求直線成的角為成的角為點(diǎn)且與極軸所點(diǎn)且與極軸所過(guò)過(guò)，直線，直線設(shè)設(shè)lPlP 課堂練習(xí)課堂練習(xí)._1)6sin()611,2(.2的距離是的距離是到直線到直線在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) P課堂練習(xí)課堂練習(xí)._1)6sin()611,2(.2的距離是的距離是到直線到直線在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) P31 課后作業(yè)課后作業(yè)間的距離是多少？間的距離是多少？的兩個(gè)交點(diǎn)的兩個(gè)交點(diǎn)，曲線曲線 sin632 .1 .)47(2,22)4sin(.2到這條直線的距離到這條直線的距離求點(diǎn)求點(diǎn)為為已知直線的極坐標(biāo)方程已知直線的極坐標(biāo)方程 A