備戰(zhàn)2016】（湖北版）高考數(shù)學分項匯編 專題01 集合與常用邏輯用語（含解析）

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1、專題1 集合與常用邏輯用語 1．【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】設P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P+Q=，則P+Q中元素的個數(shù)是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 2.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】集合P＝｛x|x2－16<0｝,Q＝｛x|x＝2n，nZ｝,則PQ＝（ ） A.｛-2,2｝ B.｛－2，2，－4，4｝ C.｛－2，0，2｝ D.｛－2，2，0，－4，4｝ 3.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對立事件，那么（ ） A. 甲是

2、乙的充分但不必要條件 B. 甲是乙的必要但不充分條件 C. 甲是乙的充要條件 D. 甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件【答案】B 【解析】兩個事件是對立事件，則它們一定互斥，反之不成立。故選 B. 4.【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】如果U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么CUA∩CUB=（ ） A.{1,2} B.{3,4} C.{5,6} D.{7,8} 【答案】選D 【解析】 試題分析：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，CUA

3、={5，6，7，8}，CUB={1，2，7，8}， 所以CUA∩CUB={7，8}，故選D. 5.【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題： ①r是q的充要條件； ②p是q的充分條件而不是必要條件； ③r是q的必要條件而不是充分條件； ④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件； ⑤r是s的充分條件而不是必要條件. 則正確命題的序號是（ ） A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤ 6.【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】若集

4、合,則 A.“x∈P”是“x∈Q”的充分條件但不是必要條件 B. “x∈P”是“x∈Q”的必要條件但不是充分條件 C. “x∈P”是“x∈Q”的充要條件 D. “x∈P”既不是“x∈Q”的充分條件也不是“x∈A”必要條件 【答案】A 【解析】 試題分析：反之不然，故選A． 7.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】“sin=”是“”的（ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 8.【2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1

5、】設集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N=（ ） A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8} 9.【2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】記實數(shù)…中的最大數(shù)為{…}，最小數(shù)為min{…}.已知的三邊邊長為、、（）,定義它的傾斜度為 則“t=1”是“為等邊三解形”的（ ） A,充分布不必要的條件 B.必要而不充分的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件 10.【2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】已知，，，則CU( ) A．

6、B． C． D． 11.【2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】若實數(shù)，滿足，，且，則稱a與b互補．記，那么是與互補的（ ） A．必要而不充分的條件 B．充分而不必要的條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件 12.【2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】已知集合，，則滿足條件的集合C的個數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 13.【2012年普通高等學

7、校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ） A．任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B．任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 【答案】B 4.【2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】設，則“”是“”的（ ） A．充分條件但不是必要條件　　　　 B．必要條件但不是充分條件 C．充分必要條件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要的條件 15.【2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】已知全集，集合，，則( )

8、 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：∵＝{3,4,5}，B＝{2,3,4}，故B∩＝{3,4}．故選B. 16.【2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次． 設命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為( ) A．∨ B．∨ C．∧ D．∨ 17.【2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】已知全集，集合，則（ ） A.

9、 B. C. D. 18.【2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】命題“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 19. .【2015高考湖北，文3】命題“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 二．填空題 1.【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題： ①r是q的充要條件； ②p是q的充分條件而不是必要條件； ③r是q的必要條件而不是充分條件； ④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件； ⑤r是s的充分條件而不是必要條件. 則正確命題的序號是 . A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤ 2.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】設集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣<1), 則A= .