內(nèi)蒙古滿洲里市2013-2014年九年級上期末數(shù)學(xué)試題及答案.doc
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姓名 班級 學(xué)校 座位號 ……………………………………裝……………………………………訂…………………………………線……………………………………………… 內(nèi)蒙古滿洲里市2013—2014學(xué)年度上學(xué)期期末考試 九年級數(shù)學(xué)試題 親愛的同學(xué)們，通過一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，你一定有了沉甸甸的收獲，請亮出你的風(fēng)采吧！仔細(xì)審題，認(rèn)真答卷！相信你一定能行！ 題號 一 二 三 四 五 總 分 得分 （滿分120分，答題時(shí)間90分鐘） 一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分． 1..若x+2+y-32=0 , 則xy的值為（ ） A.-8 B.8 C. 9 D. 18 2.一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是，那么與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根 是（ ） A.a+2 B. a2+2 Ｃ．a(chǎn)2+2 Ｄ．±a+2 3.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ） A. B.且 C. D.且 4.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是（ ） A. B.3 C.6 D.9 5.如圖所示,將正方形圖案繞中心旋轉(zhuǎn)180o后,得到的圖案是（ ） 6．將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為( ) A． B． C． D． 7.從分別寫有數(shù)字、、、、、、、、的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（ ） A． B． C． D． 8. 將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是( ) A． B． O B A C 第9題圖 C． D． 9.如圖所示，為的內(nèi)接三角形， 則的內(nèi)接正方形的面積為（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 10．如圖，等腰Rt（）的直角邊與 正方形的邊長均為2，且與在同一 直線上，開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn) 重合，讓沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．設(shè)的長為，與正方形重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 二、填空題：本題共8小題，每空3分，共27分． 11.計(jì)算：________． 12.三角形的每條邊的長都是方程x2-6x+8=0的根,則三角形的周長是_______________． A D B O C 第13題圖 13.如圖所示，內(nèi)接于⊙O,AD是⊙O的直徑，，則______. 14．已知拋物線的對稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 . 15.已知扇形AOB的半徑為 6 cm，圓心角的度數(shù)為120o，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為 . 16.如圖所示，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4、5 ，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為（奇數(shù)），則（偶數(shù)）_______（奇數(shù)）（填“”“”或“”）． 17.已知兩圓的半徑分別為3和7，且這兩圓有公共點(diǎn)，則這兩圓的圓心距為 . 18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝30o，AC＝1，AC在直線l上．將△ABC在直線l上順時(shí)針滾動(dòng)一周，滾動(dòng)過程中，三個(gè)頂點(diǎn)B，C，A依次落在P1，P2，P3處，此時(shí)AP3＝ ；按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得點(diǎn)P2012，則AP2012＝ . 第18題圖 三、計(jì)算題（共16分） 19．（8分）計(jì)算與化簡： （1） （2） （a＞0） 20.（8分）解方程： （1） (2) x（x－3）＝5（x－3） 四、解答題（共27分） 21.（6分）如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分為3等份，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被分為4等份，分別標(biāo)有3、4、5、6四個(gè)數(shù)字；有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（若指針恰好停在分界線上時(shí)，當(dāng)作指向右邊的數(shù)字），將指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字相加，如果和為6，那么甲獲勝，否則乙獲勝。 請你用概率的有關(guān)知識進(jìn)行說明，這個(gè)游戲規(guī)則是否公平？如果不公平，那么誰獲勝的可能性大些？ 22．（6分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上． （1）以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，1），直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)； A B O （2）畫出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過的路線的長度． 23．（7分）入圖2，拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)， （1）求出這條拋物線； （2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方? （4）x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減?。? 24．（8分）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P， PD⊥AC于點(diǎn)D． （1）求證：PD是⊙O的切線； C P B O A D （2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值． 五、綜合應(yīng)用（20分） 25.（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； （2）求△PBQ的面積的最大值. 26.（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OBC的兩條直角邊分別落在x軸、y軸上，且OB=1,OC=3,將△OBC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OAE，將△OBC沿y軸翻折得到△ODC，AE與CD交于點(diǎn)F. （1）若拋物線過點(diǎn)A、B、C, 求此拋物線的解析式; （2）求△OAE與△ODC重疊的部分四邊形ODFE的面積; （3）點(diǎn)M是第三象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在何處時(shí)△AMC的面積最大？最大面積是多少？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo). 滿洲里市2013—2014學(xué)年度（上）九年級期末檢測 數(shù)學(xué)(評分標(biāo)準(zhǔn)) 一選擇題(30分) 1-10 ACBBDDBCAA 二、填空題(27分) 題號 11 12 13 14 15 16 17 18※ 答案 10 60° (4,3) 12 < 4≤d≤10 3＋ ； 2012＋671 三、計(jì)算題(16分) 19. （1）原式= =； （2）原式==. 20. (1) (2) 四、解答題(27分) 21. （6分）解：列表略.（也可以用樹形圖）………………..2分 P（甲獲勝）＝＝ ， P（乙獲勝）＝＝………………2分 顯然：P（乙獲勝）＞P（甲獲勝），故此規(guī)則不公平 ………………1分 且乙獲勝的可能性比甲獲勝的可能性大……………………….1分 22.（6分） （1）（-2，3）………………………………….2分 （2）圖略；點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過的路線的長度為…….4分 23.（7分） 解：（1）由題意將（0，3）代入解析式可得m=3， ∴ 拋物線為y=－x2+2x+3. ……………………………………..1分 ?。?）令y=0，則－x2+2x+3=0，得x1=－1，x2=3； ∴ 拋物線與x軸的交點(diǎn)為（－1，0），（3，0）…………………………..2分 (因?yàn)閳D中顯示了交點(diǎn)坐標(biāo),學(xué)生直接寫出圖像與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)不給分,必須有過程) ∵ y=－x2+2x+3=－（x－1）2+4， ∴ 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；…………………………………………2分 （3）由圖象可知：當(dāng)－1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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