七年級數(shù)學下冊 5 生活中的軸對稱 2 探索軸對稱的性質(zhì)課件 （新版）北師大版.ppt

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1、七年級數(shù)學 下 新課標 北師 第五章 生活中的軸對稱 學習新知 檢測反饋 學 習 新 知 問題思考 觀察下面幾組圖片和圖形 ,它們有什么特點 ? 軸對稱圖形 : . 成軸對稱 : . 扎字實驗 對折扎字 ,如圖所示 : 打開鋪平 ,如圖所示 : (1)圖中折痕兩旁的“ 14”有什么關系 ? (2)在扎字的過程中 ,點 E與點 E重合 ,點 F與點 F重合 .設折痕所在直線 為 l,連接點 E與點 E的線段 EE與直線 l有什么關系 ?連接點 F與點 F的線 段呢 ? (3)線段 AB與線段 AB有什么關系 ?線

2、段 CD與線段 CD呢 ? (4) 1與 2有什么關系 ? 3與 4呢 ?說說你的理由 . 1= 2, 3= 4. 折痕兩旁的“ 14”關于直線 l對稱 . 都能被直線 l垂直平分 . 線段 AB=線段 AB,線段 CD=線段 CD. 軸對稱圖形的性質(zhì) 圖是一個軸對稱圖形 ,觀察圖回答下列問題 : (1)找出它的對稱軸及其成軸對稱的兩個部分 . (2)連接點 A與點 A的線段與對稱軸有什么關系 ? 連接點 B與點 B的線段呢 ? (3)線段 AD與線段 AD有什么關系 ?線段 BC與 BC呢 ?為什么 ? (4) 1與 2有什么關系 ? 3與 4呢 ?說說你的 理由 .

3、 1= 2, 3= 4. 圖中的虛線就是它的對稱軸 .因為沿 虛線對折后虛線兩邊的部分能夠重合 . 都被對稱軸垂直平分 . 分別相等 . 在軸對稱圖形中 ,對應點所連的線段與對稱軸 有什么關系 ?對應線段有什么關系 ?對應角有什么 關系 ?在兩個成軸對稱的圖形中呢 ? 總結 :在軸對稱圖形或兩個 成軸對稱的圖形中 ,對應點 所連的線段被對稱軸垂直 平分 ,對應線段相等 ,對應角 相等 . 軸對稱性質(zhì)的應用 (1)在下列圖形中 ,找出軸對稱圖形 ,并找出它的兩組對應點 . (2)給你一個點 A,你能找到并畫出點 A關于直線 l的對應點 A嗎 ?你是如何 做的 ?與同伴交流 . 如圖所示 , 過

4、 A點畫 AO l于 O點 ; 延長 AO到點 A使 OA=AO. 所以點 A就是所求的點 A關于直線 l的 對應點 . O A (3)同學們能夠畫出一個點的對稱點 ,那么如果老師給的是一條 線段呢 ?如圖 ,畫出線段 AB關于直線 l成軸對稱的線段 AB. A B. (4)以上我們分別畫出了一個點、一條線段的對稱點、對稱線段 .復雜 的圖形都是由這些基本的圖形組成的 ,如圖 ,是一個圖案的一半 ,其中的 虛線是這個圖案的對稱軸 ,你能畫出這個圖案的另一半嗎 ? 應用延伸 : 如圖 ,某同學打臺球時想繞過黑球 ,通過擊主球 ,使主球撞擊桌邊 MN后 反彈回來擊中彩球 .請在圖中標明 ,主球撞

5、在 MN上哪一點才能達到目的 (以主球、彩球的球心 A,B來代表兩球 )? M 主球 彩球 B A P N 知識拓展 (1)關于某直線成軸對稱的兩個圖形一定是全等圖形 ,而全等圖形不一 定成軸對稱 ; (2)對稱軸是對應點所連的線段的垂直平分線 ; (3)對應點的連線互相平行 (有時在一條直線上 ); (4)若兩點所連線段被某直線垂直平分 ,則此直線為這兩點的對稱軸 ; (5)兩個圖形關于某條直線對稱 ,如果它們的對應線段或其延長線相 交 ,那么交點一定在對稱軸上 . 檢測反饋 1.已知互不平行的兩條線段 AB,CD關于直線 l對稱 ,AB,CD所在 直線交于點 P,下列結論中 :

6、 AB=CD; 點 P在直線 l上 ; 若 A,C是 對稱點 ,則 l垂直平分線段 AC; 若 B,D是對稱點 ,則 PB=PD.其中正 確的結論有 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 解析 :根據(jù)軸對稱的性質(zhì) ,4個結論都正確 .故選 D. D 2.若直角三角形是軸對稱圖形 ,這個三角形三個內(nèi)角的度 數(shù)為 . 45 ,45 ,90 3.如圖所示的是軸對稱圖形 ,根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì) ,你 可以得到相等的線段是 ,相等的角 是 . ABE= DCE AB=CD,BE=CE 4.如圖所示 ,兩個三角形關于直線 l成軸對稱 ,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù) ,你 認為 的度數(shù)應是 . 20 5.如圖所示 ,矩形紙片 ABCD中 ,將其折疊 ,使點 D與點 B重合 ,折痕 為 EF, AEB=30 ,那么 EFB= . 75