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1、1 CATIA Ex: 斜齒圓柱齒輪 (教程) 目的 知識(shí)工程中參數(shù)、公式、 fog及設(shè)計(jì)表的用法。 創(chuàng)成式曲面曲線中關(guān)于曲線的操作。 CATIA 2 2007-8-25 齒輪定義及相關(guān)概念 在機(jī)械上,常常用齒輪把一個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)傳遞給另一軸以達(dá) 到變速,換向等目的。齒輪的種類很多,根據(jù)其傳動(dòng)情況 可分為三類: 圓柱齒輪 用于兩軸平行時(shí)。 錐齒輪 用于兩軸相交時(shí)。 蝸輪蝸桿 用于兩軸交叉時(shí)。 CATIA 3 2007-8-25 直齒圓柱齒輪 直齒圓柱齒輪的齒向與齒輪軸線平行,在齒輪傳動(dòng)中應(yīng)用 最廣,稱直齒輪。 1、圓柱齒輪各部分名稱和尺寸關(guān)系 齒頂高 ha 齒
2、根高 hf 齒距 P CATIA 4 2007-8-25 參數(shù)說(shuō)明 (1)齒數(shù) Z:輪齒的數(shù)量。 (2)齒頂圓 da:圓柱齒輪上齒頂圓柱面與端平面的交線。 (3)齒根圓 df:圓柱齒輪齒根圓柱面與端平面的交線。 (4)分度圓 d:圓柱齒輪的分度圓柱面與端平面的交線 。在標(biāo)準(zhǔn)情況下,齒 槽寬 e與齒厚近似相等,即 e = s。 (6)齒距 p:在分度圓上,相鄰兩齒廓對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)為齒距 p ;在標(biāo) 準(zhǔn)齒輪中分度圓上齒厚 s =齒槽 e ,即 p=s+e 。 (5)齒高 h:由輪齒的齒頂和齒根在徑向上的高度稱全齒高 h;齒頂圓與分度圓之 間的徑向距離為齒頂高 ha ;分度圓與齒根圓之
3、間的徑向距離為齒根圓 hf 。 (7) 壓力角 :在節(jié)點(diǎn)處,兩齒廓曲線的公法線與兩節(jié)圓的內(nèi)公節(jié)線所 夾的銳角,稱為壓力角,壓力角一般為 20 。 CATIA 5 2007-8-25 參數(shù)說(shuō)明 (8)模數(shù) m: 由于齒輪的分度圓周長(zhǎng) =zp= d,則 d=zp/ ,為計(jì)算方便 ,將 p/ 稱為模數(shù) m,則 d=mz。模 數(shù)是設(shè)計(jì)、制造齒輪的重要參數(shù)。 單位為毫米,齒輪模數(shù)數(shù)值已經(jīng)標(biāo) 準(zhǔn)化 ,模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化后,將大大有 利于齒輪的設(shè)計(jì)、計(jì)算與制造。 (9)中心距 a:兩嚙合齒輪軸線之間的 距離稱為中心距。在標(biāo)準(zhǔn)情況下: a=d1/2+d2/2=(Z1+Z2)m/2 (10)速比 i:
4、主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn) /分)與從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速之比稱速比。即,, 由于轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比,因此,速比亦等于從動(dòng)齒輪齒數(shù)與主動(dòng)齒輪齒數(shù) 之比, i=n1/n2=Z2/Z1 CATIA 6 2007-8-25 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分尺寸計(jì)算表 齒根高 hf=1.25m df=d-2hf=m(Z-2.5) df 齒根圓直徑 齒頂高 ha=m da=d+2ha=m(Z+2) da 齒頂圓直徑 齒距 p= m b=2p 3p b 齒 寬 d=mz d 分度圓直徑 齒高 h=ha+hf a=(d1+d2)/2=(Z1+Z2)M/2 a 中 心 距 m=p/ 根據(jù)強(qiáng)度計(jì)算或測(cè)繪 而得 m 模 數(shù)
5、Z、 m是齒輪的基本參數(shù) ,設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí),先確定 m、 Z,然后得出其它各 部分尺寸 根據(jù)設(shè)計(jì)要求或測(cè)繪而定 Z 齒 數(shù) 說(shuō) 明 計(jì)算公式 代號(hào) 名 稱 CATIA 7 2007-8-25 直齒圓柱齒輪的工程圖畫(huà)法 齒頂圓畫(huà) 粗實(shí)線 輪齒不剖 分度圓畫(huà)細(xì) 點(diǎn)劃線 齒根圓省 略不畫(huà) 齒根線畫(huà) 粗實(shí)線 CATIA 8 2007-8-25 在建模中斜齒輪和直齒輪的不同:可簡(jiǎn)單的理解為齒廓沿螺旋線、直線 掃掠所得的不同結(jié)果 1、參數(shù)及公式 齒數(shù) Z 模數(shù) m 壓力角 a 齒頂圓半徑 rk = r+m 分度圓半徑 r = m*z/2 圓半徑 rb =
6、r*cosa 齒根圓半徑 rf = r- 1.25*m 齒寬 e=PI*m/2 螺旋角 b 斜齒輪: 根據(jù)斜齒輪的性質(zhì) , 若將斜齒輪 分度圓柱面展開(kāi)則螺旋線成為 一條斜直線 , 斜直和軸線之間的 夾角即為分度圓上螺旋角 , CATIA 中生產(chǎn)此斜線的方法是 在軸線的水平平面上繪制斜線 , 繪制時(shí)調(diào)用 f ( x) 中的螺旋角 , 使得所繪制的斜線與軸線的夾 角度為螺旋角。在將繪制的斜 直線投影到分度圓柱面上就可 以得到螺旋線。 CATIA 9 2007-8-25 在 part design模塊中, 選擇 formula( f(x)圖 樣)按鈕, 彈出 formula:
7、parameters對(duì)話框, 填如圖中內(nèi)容!! 具體方法是:點(diǎn)擊 new parameters of type按鈕,選擇相應(yīng) 的 type如: real、 length等,填入相應(yīng) 的 value;有 formula 的選擇 add formula, 填入公式 CATIA 10 2007-8-25 Fog參數(shù)方程 2、 用 fog建立一對(duì)變量為 t的 x、 y坐標(biāo)的參數(shù)方程。 x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad) y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad)) 將這 2個(gè) f
8、og的名稱分別改為: x, y; 目錄樹(shù)中出現(xiàn)了 relations節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)下生成了 Gear_x, Gear_y分支 。 注意大小 寫(xiě)要區(qū)分 CATIA 11 2007-8-25 創(chuàng)建漸開(kāi)線曲線 進(jìn)入 generative shape design模塊 用前面定義的 parameter,畫(huà)出齒頂圓,分度圓,基圓和齒根圓,作 為下一步的參考 。 CATIA 12 2007-8-25 漸開(kāi)線做成 -1(近似) 利用前面建立的關(guān)于 t的參數(shù) 方程,創(chuàng)建若干個(gè)漸開(kāi)線上 的點(diǎn):我們分別取 t=0 , 0.06 , 0.085 , 0.11 , 0 .13 , 0.16 , 0.1
9、85 得到 7個(gè)漸開(kāi)線的關(guān)鍵點(diǎn)的 fog x, fog y坐標(biāo)值,將它們分 別賦給點(diǎn)的 H、 V 。 用 樣條線 連接各點(diǎn) 。 CATIA 13 2007-8-25 漸開(kāi)線做成 -2(精確) 1)作參數(shù)方程中的 t變量軸。 2)使用 平行線 做成 x相對(duì)于 t的曲線、 y相對(duì)于 t的曲線。 3)使用 組合投影線 x、 y、 t的空間曲線。 4)投影 3)做成的空間曲線做成漸開(kāi)線。 如圖示: CATIA 14 2007-8-25 齒廓曲線做成 在分度圓處,用漸開(kāi)線交 出交點(diǎn),取離該點(diǎn)弧長(zhǎng) e = S = m/2 處的一個(gè)點(diǎn),此 點(diǎn)為齒廓的一中點(diǎn),連接 前面的
10、中心點(diǎn)與原點(diǎn)( 0, 0, 0的點(diǎn))做一條直線。 用這個(gè)條件,就可以鏡像 出另半邊的漸開(kāi)線。 在用常用的 split, trim, intersection等命令,制作 出齒廓 。 齒根制作: 從漸開(kāi)線與基圓的交點(diǎn) 向下引出一段切線,再在 齒根圓與切線之間倒圓, 齒根圓角半徑 f0.38m。 將前面做成的齒形作環(huán)形 陣列。 用陣列形成的齒形線切齒 根圓,將結(jié)果和齒形線合 并,記得全齒廓線。 用齒頂圓分割漸 開(kāi)線得到有用的 部分線 Ljk 求線 Ljk與分度圓的交點(diǎn) CATIA 15 2007-8-25 螺旋線做成 在 xy面上做如圖示草圖 拉伸分度圓、用 xy面切割拉 伸出的面做成一個(gè)半圓柱面 將上步做成的直線投影到做 成的面上,得到所需的螺旋 線。 CATIA 16 2007-8-25 下面將“工作對(duì)象”定義到零件設(shè)計(jì)中 創(chuàng)建掃掠實(shí)體 要用這個(gè)選項(xiàng) CATIA 17 2007-8-25 最終做成 CATIA 18 2007-8-25