抽樣信號(hào)的傅里葉變換.ppt
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§ 3.9 抽樣信號(hào)的傅里葉變換,主要內(nèi)容 重點(diǎn):矩形脈沖抽樣和沖激抽樣 難點(diǎn):頻域抽樣,,抽樣、抽樣信號(hào)的概念、提出及抽樣方式 時(shí)域抽樣 頻域抽樣,一、抽樣、抽樣信號(hào)的概念、提出及抽樣方式,1.抽樣,抽樣:利用抽樣脈沖序列p(t)從邊續(xù)信號(hào)f(t)中“抽取”一系列的離散樣值的過程,稱之。,2.抽樣信號(hào),抽樣信號(hào):經(jīng)抽取后的一系列的離散信號(hào)稱之。,請(qǐng)同學(xué)們注意區(qū)別:抽樣信號(hào)與抽樣函數(shù)Sa(t)=sint/t是完全不同的兩個(gè)含義。 抽樣也稱為“采樣”或“取樣”。,3.實(shí)現(xiàn)抽樣的原理及框圖,(1)原理,抽樣原理:連續(xù)信號(hào)經(jīng)抽樣成抽樣信號(hào),再經(jīng)量化、編碼變成數(shù)字信號(hào)。將這種數(shù)字信號(hào)經(jīng)傳輸,進(jìn)行上述逆過程,就可恢復(fù)出原連續(xù)信號(hào)。,(2) 框圖,,抽樣,,量化編碼,,,抽樣過程方框圖,連續(xù)信號(hào),f(t),抽樣信號(hào),數(shù)字信號(hào),fs(t),抽樣脈沖,p(t),4.抽樣后,提出的問題,抽樣后,有兩個(gè)問題要解決:,1.抽樣信號(hào)fs(t)的傅里葉變換?它和未經(jīng)抽樣的原連續(xù)信號(hào)f(t)的傅里葉變換有什么聯(lián)系?(本節(jié)討論的內(nèi)容),2.連續(xù)信號(hào)被抽樣后,它是否保留了原信號(hào)f(t)的全部信息? 即 在什么條件下,可從抽樣信號(hào)fs(t)中無失真地恢復(fù)出原連續(xù)信號(hào)f(t)?(下節(jié)討論),5.抽樣方式,抽樣有兩種方式:,1.時(shí)域抽樣,2.頻域抽樣,二、時(shí)域抽樣,,設(shè)連續(xù)信號(hào),抽樣脈沖信號(hào),抽樣后信號(hào)fs(t),若采用均勻抽樣,抽樣周期為Ts,抽樣頻率為,抽樣過程:通過抽樣脈沖序列p(t)與連續(xù)信號(hào)f(t)相乘。即:,,p(t)是周期信號(hào),其傅里葉變換,其中,是p(t)的傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù),根據(jù)頻域卷積定理:,化簡(jiǎn),,結(jié)論:,信號(hào)時(shí)域抽樣: (1)其頻譜Fs(w)是連續(xù)信號(hào)頻譜F(w)是原信號(hào)頻譜的周期延拓; (2)其周期為抽樣頻率ws, (3)其幅度被Pn加權(quán)。由于Pn僅是n的函數(shù),所以其形狀不會(huì)發(fā)生變化。,可采用不同的抽樣脈沖進(jìn)行抽樣,討論兩種典型的抽樣脈沖序列:,1.矩形脈沖抽樣(自然抽樣),2.沖激抽樣(理想抽樣),1.矩形脈沖抽樣(自然抽樣),抽樣脈沖p(t)是矩形,它的脈沖幅度為E,脈寬為?,抽樣角頻率為?s(抽樣間隔為Ts),,…,求得頻譜包絡(luò)幅度:,得到矩形抽樣信號(hào)的頻譜:,說明:矩形抽樣在脈沖頂部不是平的,而是隨f(t)變化的,故稱之“自然抽樣”。,2.沖激抽樣(理想抽樣),若抽樣脈沖p(t)是沖激序列,得到?jīng)_激抽樣信號(hào)的頻譜:,求得頻譜包絡(luò)幅度:,不管矩形脈沖抽樣或沖激抽樣,其抽樣后的信號(hào)其頻譜是離散周期的信號(hào),其頻譜的周期為:,結(jié)論,對(duì)于矩形脈沖抽樣,其頻譜的幅度隨Sa函數(shù)變化。 對(duì)于沖激抽樣,其頻譜的幅度為常數(shù)。,沖激抽樣是矩形脈沖抽樣的一種極限情況。實(shí)際抽樣為矩形脈沖抽樣。,三、頻率抽樣,設(shè)連續(xù)信號(hào),若已知連續(xù)信號(hào)頻譜,則抽樣后的頻譜:,其中理想抽樣信號(hào)為:,頻域抽樣,時(shí)域周期延拓。 時(shí)域抽樣,頻域周期延拓。,根據(jù)時(shí)域卷積定理,抽樣信號(hào)與周期信號(hào)的特性,例3-12:,畫出周期矩形信號(hào)經(jīng)沖激抽樣后的頻譜。,即:周期矩形信號(hào)其頻譜為離散頻譜。,現(xiàn)將周期矩形信號(hào)f(t)經(jīng)間隔為Ts的沖激序列抽樣,即抽樣信號(hào):,…,時(shí)域抽樣,信號(hào)的頻譜則周期延拓,思考題,1. 抽樣信號(hào)的傅里葉變換式? 2.周期信號(hào)與抽樣信號(hào)的特性?,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 抽樣 信號(hào) 傅里葉變換
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