安徽省蕪湖市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題

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1、安徽省蕪湖市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2018八上慈利期中) 下列命題的逆命題一定成立的是 （ ） ①對(duì)頂角相等； ②同位角相等，兩直線平行；③全等三角形的周長相等；④面積相等的兩個(gè)三角形全等 A . ①②③ B . ①④ C . ②④ D . ② 2. （3分） (2017七下江都期末) 下列命題：①三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；②平行于同一條直線的兩條直線互相平

2、行；③若 ，則 ；④對(duì)于任意 ，代數(shù)式 的值總是正數(shù).其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 3. （3分） (2016七下老河口期中) 下列各語句：①對(duì)頂角相等嗎？②延長線段AB；③內(nèi)錯(cuò)角相等；④垂線段最短．其中真命題有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 4. （3分） 如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測(cè)量∠α=115，則∠β的度數(shù)是（ ） ? A . 55 B . 65 C . 75 D . 70 5. （3分） (

3、2017岳池模擬) 以下命題：①同位角相等；②長度相等弧是等??；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；④拋物線y=（x+2）2+1的對(duì)稱軸是直線x=﹣2．其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （3分） 下列命題中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ） （1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓； （2）平分弦的直徑垂直于弦； （3）相等的圓心角所對(duì)的弧相等； （4）正五邊形是軸對(duì)稱圖形． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7. （3分） (2017八下平頂山期末) 下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)有（ ） ①當(dāng)x=2時(shí)，分式 的值為

4、零；②每一個(gè)命題都有逆命題；③如果a＞b，那么ac＞bc；④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形． A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 8. （3分） (2017七下大同期末) 下列命題中，真命題是（ ） A . 同位角相等. B . . C . 的平方根是 . D . 3是不等式 的解. 9. （3分） 下列命題中，真命題是（ ） A . 同位角相等 B . 內(nèi)錯(cuò)角相等 C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) D . 同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行 10. （3分） 下列命題中，

5、正確的命題是（ ） A . 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B . 一條直線有且只有一條平行線 C . 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D . 一個(gè)角一定不等于它的補(bǔ)角 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2017八上啟東期中) 寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程． 命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡稱：“等角對(duì)等邊”）． 已知：如圖，________． 求證：________． 證明： 12. （4分） (2017七下北京期中) 把命題“同位角相等，兩直線平行”改為“如果……那么……”的形式

6、為________. 13. （4分） (2016八上瑞安期中) 命題“兩直線平行，同位角相等.”的條件是________. 14. （4分） 下列四個(gè)命題中，正確的是________（填寫正確命題的序號(hào)） ①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)； ②函數(shù)y=（1﹣a）x2﹣4x+6與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a=； ③半徑分別為1和2的兩圓相切，則兩圓的圓心距為3； ④若對(duì)于任意x＞1的實(shí)數(shù)，都有ax＞1成立，則a的取值范圍是a≥1． 15. （4分） (2017八下桂林期中) 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長DE至F，使EF = DE，若AB = 10，

7、BC = 8，則四邊形BCFD的周長為________ 16. （4分） 如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于點(diǎn)E，且tan∠α= ， 有以下的結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)CD=9時(shí)，△ACD與△DBE全等；③△BDE為直角三角形時(shí)，BD為12或；④0＜BE≤ ， 其中正確的結(jié)論是________（填入正確結(jié)論的序號(hào)）. 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例． （1） 如果一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)． （2

8、） 兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)． 18. （6分） 判斷下列命題是真命題還有假命題．如果是真命題，請(qǐng)證明，如果是假命題，請(qǐng)舉出反例． （1）兩個(gè)銳角的和是鈍角； （2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行． 19. （6分） (2015八上福田期末) 如圖所示，現(xiàn)有下列4個(gè)亊項(xiàng)：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D． 以上述4個(gè)事項(xiàng)中的（1）、（2）、（3）三個(gè)作為一個(gè)命題的己知條件，（4）作為該命題的結(jié)論，可以組成一個(gè)真命題．請(qǐng)你證明這個(gè)真命題． 20. （8分） (2020九上長興期末) 如果一條拋物線y=ax2+bxc

9、(a≠0)與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)那么以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形” （1） 命題“任意拋物線都有拋物線三角形”是________（填“真”或“假”）命題； （2） 若拋物線解析式為y=x2-4x+3，求其“拋物線三角形”的面積。 21. （8分） (2015義烏) 正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α，其中0≤α≤180，連結(jié)DF，BF，如圖． （1） 若α=0，則DF=BF，請(qǐng)加以證明； （2） 試畫一個(gè)圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題； （3） 對(duì)于（1）中

10、命題的逆命題，如果能補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真命題，請(qǐng)直接寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，不必說明理由． 22. （10分） 寫出下列命題的逆命題： （1） 兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么這兩條直線平行； （2） 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等； （3） 若r=a，則r叫a的平方根； （4） 如果a≥0，那么 =a． 23. （10分） (2018九上黔西期中) 在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點(diǎn)B、D、F在同一直線上，H是BF的中點(diǎn). （1） 如圖1，若AB=1，DG=2，求BH的長； （2） 如圖2，連接AH，GH.

11、 小宇觀察圖2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH.小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1：延長AH交EF于點(diǎn)M，連接AG，GM，要證明結(jié)論成立只需證△GAM是等腰直角三角形； 想法2：連接AC，GE分別交BF于點(diǎn)M，N，要證明結(jié)論成立只需證△AMH≌△HNG.… 請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH，AH⊥GH.（一種方法即可） 24. （12分） 閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答: （1） “同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題，請(qǐng)你

12、寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論； （2） 根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字?jǐn)⑹? 已知：過直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、