浙江省麗水市數(shù)學八年級上學期期末復習專題2 定義與命題

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1、浙江省麗水市數(shù)學八年級上學期期末復習專題2 定義與命題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題;共30分) 1. (3分) 下列語句中,不是命題的是( ) A . 所有的平角都相等 B . 銳角小于90 C . 兩點確定一條直線 D . 過一點作已知直線的平行線 2. (3分) (2018八上九臺期末) 下列命題中,逆命題是真命題的是( ) A . 直角三角形的兩銳角互余 B . 對頂角相等 C . 若兩直線垂直,則兩直線有交點 D . 若 3. (

2、3分) (2016八上騰沖期中) 下列命題中,正確的是( ) A . 形狀相同的兩個三角形是全等形 B . 面積相等的兩個三角形全等 C . 周長相等的兩個三角形全等 D . 周長相等的兩個等邊三角形全等 4. (3分) (2017八上沂水期末) 如圖,在△ABC中,AB=AC,過A點作AD∥BC,若∠BAD=110,則∠BAC的大小為( ) A . 30 B . 40 C . 50 D . 70 5. (3分) “如果∠A和∠B的兩邊分別平行,那么∠A和∠B相等”是( ) A . 真命題 B . 假命題 C . 定理 D . 以上選項都不

3、對 6. (3分) (2017九上鎮(zhèn)雄期末) 下列命題中正確的是( ) ①三邊對應成比例的兩個三角形相似 ②二邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似 ③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似 ④一個角對應相等的兩個等腰三角形相似. A . ①③ B . ①④ C . ①②④ D . ①③④ 7. (3分) 下列說法中,正確的是 ( ) A . 一個角的補角一定比這個角大 B . 一個角的余角一定比這個角小 C . 一對對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上 D . 有公共頂點并且相等的兩個角是對頂角。 8. (3分) (2017八下平頂山期末) 下

4、列命題中是真命題的個數(shù)有( ) ①當x=2時,分式 的值為零;②每一個命題都有逆命題;③如果a>b,那么ac>bc;④順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形;⑤一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形. A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 9. (3分) (2019八上來賓期末) 下列命題的逆命題是真命題的是 A . 兩直線平行同位角相等 B . 對頂角相等 C . 若 ,則 D . 若 ,則 10. (3分) (2017八上莘縣期末) 下列命題中假命題是( ) A . 三角形的外角中至少有兩個是鈍角 B

5、. 直角三角形的兩銳角互余 C . 全等三角形的對應邊相等 D . 三角形三條邊的垂直平分線一定交于三角形內(nèi)一點 二、 填空題 (共6題;共24分) 11. (4分) (2016來賓) 命題“直徑所對的圓周角是直角”的逆命題是________. 12. (4分) (2017七下大石橋期末) 命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是________. 13. (4分) “等角對等邊”的逆命題是________ 14. (4分) 下列四個命題中,正確的是________(填寫正確命題的序號) ①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點; ②函數(shù)y=(1﹣a)x2﹣4

6、x+6與x軸只有一個交點,則a=; ③半徑分別為1和2的兩圓相切,則兩圓的圓心距為3; ④若對于任意x>1的實數(shù),都有ax>1成立,則a的取值范圍是a≥1. 15. (4分) (2017八下宜興期中) 如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=100,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,E為垂足,連接DF,∠CDF等于________. 16. (4分) (2019八下如皋月考) 如圖,正方形ABCD的邊長為6,點O是對角線AC、BD的交點.點E在CD上,且DE=2CE,連接BE.過點C作CF⊥BE,垂足是F,連接OF,則OF的長為________. 三、 解答題 (共8題;共66

7、分) 17. (6分) 命題“等角的余角相等”的條件和結論;這個命題是真命題嗎?如果是,請你證明;如果不是,請給出反例. 18. (6分) (2016八上寧海月考) 求證:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直, 那么這兩條直線互相平行. 19. (6分) 判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,舉出一個反例. (1)一個角的補角大于這個角; (2)已知直線a、b、c若a⊥b,b⊥c,則a⊥c. 20. (8分) (2017八下羅山期末) 嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了

8、如下不完整的已知和求證. (1) 已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=________ 求證:四邊形ABCD是________四邊形. 填空,補全已知和求證; (2) 按嘉淇的想法寫出證明; (3) 用文字敘述所證命題的逆命題為________. 21. (8分) (2017七下欽北期末) 如圖,已知在△ABC中,∠1=∠2. (1) 請你添加一個與直線AC有關的條件,由此可得出BE是△ABC的外角平分線; (2) 請你添加一個與∠1有關的條件,由此可得出BE是△ABC的外角平分線; (3) 如果“已知在△ABC中,∠1=∠2不

9、變”,請你把(1)中添加的條件與所得結論互換,所得的命題是否是真命題,理由是什么? 22. (10分) (2017八上下城期中) 請判斷下列命題的真假性,若是假命題請舉反例說明,若是真命題,請證明. (1) 三角形一條邊的兩個頂點到這條邊的中線所在直線的距離相等. (2) 若 ,則點 在第四象限. 23. (10分) (2019八上榮昌期末) 在等腰 中, , ,點 是 上的任意一點,連接 ,過點 作 交 于點 . (1) 如圖1,若 . , ,求 的面積: (2) 如圖2,過 作 ,且 ,連接 并延長 交 于 ,連接 ,

10、求證: 24. (12分) 閱讀以下兩小題后作出相應的解答: (1) “同位角相等,兩直線平行”,“兩直線平行,同位角相等”,這兩個命題的題設和結論在命題中的位置恰好對凋,我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題,請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題,并指出逆命題的題設和結論; (2) 根據(jù)以下語句作出圖形,并寫出該命題的文字敘述. 已知:過直線AB上一點O任作射線OC,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,則OM⊥ON. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題;共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題;共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、

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