廣東省揭陽市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷

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1、廣東省揭陽市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017紹興) -5的相反數(shù)是（ ） A . B . 5 C . D . -5 2. （2分） 將如圖所示的兩個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，對(duì)其所得的立體圖形，下列說法正確的是（ ） A . 主視圖相同 B . 左視圖相同 C . 俯視圖相同 D . 三種視圖都不相同 3. （2分） 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . 3a2?a3=3

2、a6 B . 5x4﹣x2=4x2 C . （2a2）3?（﹣ab）=﹣8a7b D . 2x22x2=0 4. （2分） (2019九下常熟月考) 如圖是根據(jù)某地某段時(shí)間的每天最低氣溫繪成的折線圈，那么這段時(shí)間最低氣溫的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)依次是（ ） A . 4℃，5℃，4℃ B . 5℃，5℃，4.5℃ C . 4.5℃，5℃，4℃ D . 4.5C，5℃，4.5℃ 5. （2分） (2017八上金堂期末) 一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 6. （2分） (2017金鄉(xiāng)模

3、擬) 如圖所示，直線AB、CD被直線EF所截，若AB∥CD，∠1=100，則∠2的大小是（ ） A . 10 B . 50 C . 80 D . 100 7. （2分） 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD與中位線EF交于點(diǎn)O，若FO-EO=3，則BC-AD等于 （ ） A . 4； B . 6； C . 8； D . 10. 8. （2分） 對(duì)于反比例函數(shù)y= ， 下列說法不正確的是 （ ） A . 點(diǎn)(-2，-1）在它的圖象上 B . 它的圖象在第一、三象限 C . 當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大 D . 當(dāng)x<0時(shí)，y隨x

4、的增大而減小 9. （2分） (2019八上余杭月考) 如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE.下列結(jié)論：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四邊形BCDE＝ BDCE；⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.其中正確的結(jié)論有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 10. （2分） (2014防城港) 如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾?，大三角形固定不?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角

5、形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共8分) 11. （1分） (2016江漢模擬) 15 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為________ 12. （1分） 二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是________. 13. （1分） 一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小文在袋中放入10個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球

6、的頻率是 ， 則袋中紅球約為________個(gè)． 14. （1分） (2016曲靖) 已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=________． 15. （1分） (2016九上武威期中) 如圖，△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，則∠A的度數(shù)是________． 16. （1分） 小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍．設(shè)騎自行車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程為________ 17. （1分） (2020七上長(zhǎng)興期末) 如圖，射線OC平分角形

7、紙片的∠AOB，若把∠AOB沿射線OC對(duì)折成∠COB(OA與OB重合)，從點(diǎn)O引一條射線OE，使∠BOE= ∠EOC，再沿射線OE把角剪開，若把紙片展開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76，則∠AOB= ________。 18. （1分） (2017七上西安期末) 如圖所示的每個(gè)小方格中都填入一個(gè)整數(shù)，并且任意三個(gè)相鄰格子中所填數(shù)之和都等于 ，則 ________. 三、 解答題 (共8題；共90分) 19. （5分） (2017玉林) 計(jì)算：（2017﹣π）0+ ﹣2tan45． 20. （12分） (2016江西模擬) 某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”，對(duì)九年

8、級(jí)一班、二班各10名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測(cè)試．計(jì)分采用10分制（得分均取整數(shù)），成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為及格，得到9分為優(yōu)秀，成績(jī)?nèi)绫?所示，并制作了成績(jī)分析表（表2）． 表1 一班 5 8 8 9 8 10 10 8 5 5 二班 10 6 6 9 10 4 5 7 10 8 表2 班級(jí) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 及格率 優(yōu)秀率 一班 7.6 8 a 3.82 70% 30% 二班 b 7.5 10 4.94 80% 40% （1） 在表2中，a=________，b=________； （2

9、） 有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認(rèn)為一班成績(jī)比二班好，請(qǐng)你給出堅(jiān)持一班成績(jī)好的兩條理由； （3） 一班、二班獲滿分的中同學(xué)性別分別是1男1女、2男1女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學(xué)的概率． 21. （16分） (2017大冶模擬) 為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)?水碧?地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果

10、整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題： （1） 這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為：________； （2） 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3） 請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)； （4） 已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請(qǐng)你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？ 22. （5分） (2019嘉定模擬) 如圖，海中有一個(gè)小島A,該島的四周10海里的范圍內(nèi)有暗礁，有一貨輪在海面上由西向東航行，到達(dá)B處時(shí)，該貨輪位于小島南偏西60的方向上，再往東行駛20海里后到達(dá)小島的南偏西30的方向上的C處，如果貨輪繼續(xù)向東航行，是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通

11、過計(jì)算說明： 23. （10分） (2014百色) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，DE交AF于點(diǎn)M，點(diǎn)N為DE的中點(diǎn)． （1） 若AB=4，求△DNF的周長(zhǎng)及sin∠DAF的值； （2） 求證：2AD?NF=DE?DM． 24. （15分） (2014無錫) 某發(fā)電廠共有6臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電，每臺(tái)的發(fā)電量為300萬千瓦/月．該廠計(jì)劃從今年7月開始到年底，對(duì)6臺(tái)發(fā)電機(jī)各進(jìn)行一次改造升級(jí)．每月改造升級(jí)1臺(tái)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī)，并于次月再投入發(fā)電，每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)后，每月的發(fā)電量將比原來提高20%．已知每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)的費(fèi)用為20萬元．將今年7月份作

12、為第1個(gè)月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個(gè)月的發(fā)電量設(shè)為y（萬千瓦）． （1） 求該廠第2個(gè)月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量； （2） 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3） 如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個(gè)月開始，至少要到第幾個(gè)月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機(jī)改造升級(jí)費(fèi)用后的盈利總額ω1（萬元），將超過同樣時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級(jí)時(shí)的發(fā)電盈利總額ω2（萬元）？ 25. （12分） 問題:如圖①,點(diǎn)E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45,試判斷BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系. （1） 【發(fā)現(xiàn)證明】 小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至

13、△ADG的位置,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖①證明上述結(jié)論. （2） 【類比引申】 如圖②,在四邊形ABCD中,∠BAD≠90,AB=AD,∠B+∠D=180,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足________關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD.請(qǐng)說明理由.________ （3） 【探究應(yīng)用】 如圖③,在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80 m,∠B=60,∠ADC=120,∠BAD=150,道路BC,CD上分別有景點(diǎn)E,F,且AE⊥AD,DF=40( -1)m,現(xiàn)要在E,F之間修一條筆直的道路,求這條道路EF的長(zhǎng)(結(jié)果精確

14、到1 m,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73). 26. （15分） (2018肇慶模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與x軸交于A、B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C。 （1） 如圖1，連接AC、BC，求△ABC的面積。 （2） 如圖2： ①過點(diǎn)C作CR∥x軸交拋物線于點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)； ②點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。 （3） 如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在AP上，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn)，點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng)線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF= ，連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)。 第 1

15、6 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共90分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、