高考數(shù)學總復習 第十章 第3講 坐標系與參數(shù)方程課件 理.ppt

《高考數(shù)學總復習 第十章 第3講 坐標系與參數(shù)方程課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學總復習 第十章 第3講 坐標系與參數(shù)方程課件 理.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第3 講,坐標系與參數(shù)方程,1．理解坐標系的作用；了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況． 2．能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化． 3．能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程．通過比較這些圖形在極坐標和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義．,4．了解柱坐標系、球坐標系中表示空間中點的位置的方法，并與空間直角坐標系表示點的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別． 5．了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義；能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程． 6．了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導出它們的參數(shù)方程． 7．了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實際中的應用，了解擺線在表示行星運動軌道中的作用．,1．極坐標和直角坐標的互化公式 若點 M 的極坐標為(ρ，θ)，直角坐標為(x，y)，,將直角坐標化為極坐標利用公式①，將極坐標化為直角坐 標利用公式②.,C,D,D,x＋y＝1,考點1,極坐標與直角坐標的相互轉(zhuǎn)化,例1 ：在極坐標系中，設圓ρ ＝3 上的點到直線ρ(cosθ ＋ sinθ)＝2 的距離為 d，求 d 的最大值．,【規(guī)律方法】極坐標與直角坐標的相互轉(zhuǎn)化，一定要記住 兩組互化公式.直角坐標化為極坐標方程比較容易，只是將公式 x=ρcosθ，y=ρsinθ直接代入并化簡即可；而極坐標方程化為 直角坐標方程則相對困難一些，解此類問題，構(gòu)造形如ρcosθ， ρsinθ，ρ2 的形式，進行整體代換，其中方程兩邊同乘ρ及 方程兩邊平方是常用的變形方法.,1,答案：(1,1),答案：3,【規(guī)律方法】常見的消參數(shù)法有：代入消元(拋物線的參數(shù) 方程)、加減消元(直線的參數(shù)方程)、平方后再加減消元(圓、橢 圓的參數(shù)方程)等.經(jīng)常使用的公式有 sin2α＋cos2α＝1.在將曲線 的參數(shù)方程化為普通方程的過程中一定要注意參數(shù)的范圍，確 保普通方程與參數(shù)方程等價.,【互動探究】,考點3,極坐標與參數(shù)方程的相互轉(zhuǎn)化,(1)把 C1 的參數(shù)方程化為極坐標方程； (2)求 C1 與 C2 交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ2π)．,【規(guī)律方法】極坐標方程與參數(shù)方程之間不能直接互化， 必須以普通方程為橋梁，即將極坐標方程轉(zhuǎn)化為普通方程再轉(zhuǎn) 化為參數(shù)方程，或?qū)?shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程再轉(zhuǎn)化為極坐標 方程，要注意普通方程與參數(shù)方程的等價性.,【互動探究】 3．(2013 年廣東)已知曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ.以極 點為原點，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標系，則曲線,C 的參數(shù)方程為__________________________.,x＝1＋cosθ， y＝sinθ,(θ為參數(shù)),解析：ρ＝2cosθ的普通方程為(x－1)2＋y2＝1，其參數(shù)方程,為,x＝1＋cosθ， y＝sinθ.,,,答案：(1,2),答案：(2,1),答案：(0,1],圖 10-3-1,【失誤與防范】在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時，不 僅僅是把其中的參數(shù)消去，還要注意 x，y 的取值范圍，同時在 消去參數(shù)的過程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價性. 本題很容易忽略參數(shù)方程中 0≤sin2θ≤1 的限制而致錯.,