海口市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（二）

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1、?？谑袛?shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（二） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 親愛的小朋友們，這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗(yàn)一下吧！ 一、 (共41題；共193分) 1. （5分） 小明和小軍同時(shí)在一個(gè)長400米的環(huán)形跑道上從同一點(diǎn)，同時(shí)反向而行，小明每分行45米，小軍每分行35米，多少分后兩人第一次相遇？若同時(shí)同向而行，多少分兩人第一次相遇？ 2. （5分） (2019六下競賽) 獵狗發(fā)現(xiàn)前方150米處有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是每秒14米，獵

2、狗追趕的速度是每秒18米。在兔子前方520米處是一片灌木叢，如果兔子能鉆進(jìn)灌木叢，獵狗就捉不到它了。獵狗究竟能不能抓住兔子呢？ 3. （5分） (2019六下競賽) 在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針方向跑時(shí)，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針方向跑，每隔4分鐘相遇一次，問兩人跑一圈各需要幾分鐘？ 4. （5分） (2019六下競賽) 小新和正南在操場上比賽跑步，小新每分鐘跑250米，正南每分鐘跑210米，一圈跑道長800米，他們同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)，那么小新第三次超過正南需要多少分鐘？ 5. （5分） (2019六下競賽) 兩名運(yùn)動(dòng)員在湖的周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑．甲每

3、分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙；如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 6. （5分） 甲、乙兩地相距 240 千米，一列慢車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行 60千米．同時(shí)一列快車從乙地出發(fā)，每小時(shí)行 90千米．兩車同向行駛，快車在慢車后面，經(jīng)過多少小時(shí)快車可以追上慢車？（火車長度忽略不計(jì)） 7. （5分） 甲、乙兩車同時(shí)從A地向B地出發(fā)，行完全程甲車需要10小時(shí)，乙車需要15小時(shí)。 2小時(shí)后，兩車相距的距離是全程的幾分之幾？ 8. （5分） (2019六下競賽) 兩人在環(huán)形跑道上跑步 ，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，小明每秒跑3米，小雅每秒跑

4、4米，反向而行，45秒后兩人相遇。如果同向而行，幾秒后兩人再次相遇？ 9. （5分） (2019六下競賽) 快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米.兩車同向并行，當(dāng)兩車車尾齊時(shí)，快車幾秒可越過慢車? 10. （5分） 甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場起飛，向同一方向飛行，甲機(jī)每小時(shí)行 千米，乙機(jī)每小時(shí)行 千米，飛行 小時(shí)后它們相隔多少千米？這時(shí)候甲機(jī)提高速度用 小時(shí)追上乙機(jī)，甲機(jī)每小時(shí)要飛行多少千米？ 11. （5分） 一輛汽車從甲地出發(fā)，一輛摩托車同時(shí)從乙地出發(fā)，向同一個(gè)方向前進(jìn)，摩托車在前，每小時(shí)行60千米；汽車在后，每小時(shí)行100千米。3小時(shí)后汽車追上

5、摩托車。甲、乙兩地相距多少千米？ 12. （5分） (2019六下競賽) 一條環(huán)形跑道長400米，小青每分鐘跑260米，小蘭每分鐘跑210米，兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 13. （5分） (2020鶴崗) 在400米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米.甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按照逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的時(shí)間是多少秒？ 14. （5分） (2020煙臺(tái)) 甲、乙兩人相距40千米，甲先出發(fā)1.5小時(shí)，乙再出發(fā)，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲的速度為8千米/時(shí)，乙的速度為6千米/時(shí)。甲出發(fā)幾小時(shí)后追上乙？ 15. （5分

6、） (2019六下競賽) 野兔逃出80步后獵狗才開始追，野兔跑7步的路程獵狗只需跑3步，野兔跑9步的時(shí)間獵狗只能跑5步。問：獵狗至少跑多少步才能追上野兔? 16. （5分） (2019六下競賽) 自行車隊(duì)出發(fā)12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)點(diǎn)9千米處追上了自行車隊(duì)，然后通信員立即返回出發(fā)點(diǎn)；隨后又返回去追自行車隊(duì)，再追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn)18千米，求自行車隊(duì)和摩托車的速度． 17. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩地之間有一條公路．李明從甲地出發(fā)步行去乙地，同時(shí)張平從乙地出發(fā)騎摩托車去甲地，80分鐘后兩人在途中相遇．張平到達(dá)甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過20

7、分鐘在途中追上李明．張平到達(dá)乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去．問：當(dāng)李明到達(dá)乙地時(shí)，張平共追上李明多少次？ 18. （5分） (2019六下競賽) 甲乙兩列火車，甲車每秒行22米，乙車每秒行16米，若兩車齊頭并進(jìn)，則甲車行30秒超過乙車；若兩車齊尾并進(jìn)，則甲車行26秒超過乙車.求兩車各長多少米? 19. （5分） (2019六下競賽) 在400米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 20. （5分） (2019五下松江期末) 甲、乙兩人賽跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲

8、在乙后面15米，兩人同時(shí)同向起跑，問甲經(jīng)過幾秒追上乙？ 21. （5分） (2019六下競賽) 小明沿著一條與鐵路平行的筆直的小路由南向北行走，這時(shí)有一列長 米的火車從他背后開來，他在行進(jìn)中測出火車從他身邊通過的時(shí)間是 秒，而在這段時(shí)間內(nèi)，他行走了 米．求這列火車的速度是多少？ 22. （5分） 一只野兔逃出85步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間野兔能跑9步，問：獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？ 23. （5分） 學(xué)了相遇求距離的應(yīng)用題后，數(shù)學(xué)老師布置了一道家庭作業(yè)題：小強(qiáng)家、小麗家和學(xué)校在同一直線上，有一天小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自家上學(xué)，小強(qiáng)每分鐘走

9、65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇，人們兩家相距多少米？放學(xué)回家路上，小明和小紅對(duì)這道題的解法有不同意見． 小明：(65＋70)4=540(米) 小紅：(70－65)4=20(米) 你認(rèn)為小強(qiáng)和小麗家相距多少米？為什么？ 24. （5分） (2019五下虹口期末) 小胖和小丁丁賽跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。若小胖在小丁丁后面21米處，與小丁丁同時(shí)同向起跑，小胖經(jīng)過多長時(shí)間后可追上小丁丁？ 25. （5分） (2016深圳) 李勇、張強(qiáng)兩人周末到筆架山鍛煉身體，兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂就立即下山，他們兩人下山的速度都是各自上山

10、速度的1.5 倍，李勇到達(dá)山頂時(shí)，張強(qiáng)距山頂還有400 米，然后李勇下山．張強(qiáng)爬完400 米到山頂也開始下山，李勇回到山腳時(shí)，張強(qiáng)剛好返回到半山腰，求從山頂?shù)缴侥_的距離． 26. （5分） (2020西充) 一輛客車和貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。相遇時(shí)客車與貨車所行路程比是5：4。已知客車從甲地行到乙地需要8小時(shí)，貨車每小時(shí)行駛60千米。甲、乙兩地相距多少千米？ 27. （5分） (2019六下競賽) 如圖，一個(gè)長方形的房屋長13米，寬8米．甲、乙兩人分別從房屋的兩個(gè)墻角出發(fā)，甲每秒鐘行3米，乙每秒鐘行2米.問：經(jīng)過多長時(shí)間甲第一次看見乙? 28. （5分） (20

11、19六下競賽) 獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9步遠(yuǎn)的前方有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬步子大。它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少步才能追上兔子? 29. （5分） (2019六下競賽) 長 米的客車速度是每秒 米，它追上并超過長 米的貨車用了 秒，如果兩列火車相向而行，從相遇到完全離開需要多長時(shí)間？ 30. （5分） (2019六下競賽) 、 兩地間有條公路，甲從 地出發(fā)，步行到 地，乙騎摩托車從 地出發(fā)，不停地往返于 、 兩地之間，他們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當(dāng)甲到達(dá) 地時(shí)，乙追

12、上甲幾次？ 31. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙、丙三輛車先后從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)5分，出發(fā)后45分追上丙；甲比乙晚出發(fā)15分，出發(fā)后1時(shí)追上乙。甲和丙的速度比是多少？ 32. （5分） (2019六下競賽) 某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘，客車長105米，每小時(shí)速度為28.8千米。求步行人每小時(shí)行多少千米? 33. （5分） (2019六下競賽) 一個(gè)圓周長90厘米，3個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓周分成三等分，3只爬蟲A、B、C分別在這3個(gè)點(diǎn)上．它們同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向沿著圓周爬行．A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度

13、是3厘米/秒，3只爬蟲出發(fā)后多少時(shí)間第一次到達(dá)同一位置？ 34. （5分） (2019六上龍華期中) 一個(gè)野營團(tuán)吃午飯，每人一碗飯，平均每三人一碗菜、每四人一碗湯，一共用了95只碗，這個(gè)野營團(tuán)一共有多少人? 35. （5分） 有甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從 地開往 地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時(shí)40分追上丙.那么甲出發(fā)后需用________分鐘才能追上乙. 36. （1分） 甲車每小時(shí)行120km，乙車每小時(shí)行100km．乙車出發(fā)1小時(shí)后，甲車從同一地點(diǎn)出發(fā)追乙車．甲車________小時(shí)能追上乙車. 37. （1

14、分） (2019六下競賽) 鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為3.6千米/時(shí)，騎車人速度為10.8千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？ 38. （5分） (2016深圳) 甲、乙分別從一個(gè)周長為196米的長方形圍墻的對(duì)角頂點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)繞圍墻跑（如圖），甲每秒跑7 米，乙每秒跑5米，經(jīng)過________秒鐘后，甲第一次看到乙． 39. （1分） (2019六下競賽) 從北京開往廣州的列車長 米，每秒鐘行駛 米，從廣州開往北京的列車長 米，每秒鐘行駛 米，兩

15、車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘？ 40. （5分） (2020涵江) 下圖是甲、乙兩輛汽車行駛的路程和時(shí)間的關(guān)系圖。 （1） 甲車的路程與時(shí)間________，乙車的路程和時(shí)間________。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 （2） 若乙車按目前的平均速度繼續(xù)行駛，能不能追上甲車?請(qǐng)說明理由。 41. （5分） 小明每天早晨按時(shí)從家出發(fā)上學(xué)，李大爺每天早晨也定時(shí)出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行 米，李大爺每分鐘行 米，他們每天都在同一時(shí)刻相遇．有一天小明提前出門，因此比平時(shí)早 分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時(shí)提前多少分鐘出門？

16、 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 (共41題；共193分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、 31-1、 32-1、 33-1、 34-1、 35-1、 36-1、 37-1、 38-1、 39-1、 40-1、 40-2、 41-1、