江蘇省宿遷市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形

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1、江蘇省宿遷市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019八上江岸期中) 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ） A . 50 B . 80 C . 50或80 D . 50或65 2. （3分） (2019九上東臺(tái)月考) 如圖，在⊙O中， ,若∠B=75，則∠C的度數(shù)為（ ） A . 15 B . 30 C . 75 D . .60

2、3. （3分） 如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，則AC的長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 4. （3分） 一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ） A . 12 B . 9 C . 13 D . 12或9 5. （3分） (2017平房模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC邊中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，那么MN等于（ ） A . B . C . D . 6. （3分） 下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（

3、） A . a=3，b=3，c=4 B . a：b：c=2：3：4 C . ∠B=50，∠C=80 D . ∠A：∠B：∠C=1：1：2 7. （3分） 如圖，∠XOY＝90，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW．若OA＋OB＋OC＝1，則OC＝（ ） A . 2－ B . －1 C . 6－ D . －3 8. （3分） 三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足（a+b）2=2ab+c2,則此三角形是（ ） A . 鈍角三角形 B . 銳角三角形 C . 直角三角形 D . 等邊三角形 9. （3分） (2011七下廣東競(jìng)賽) 等腰三角形的底

4、角為15，腰長(zhǎng)a為，則此等腰三角形的底長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . a 10. （3分） (2018臺(tái)州) 如圖，等邊三角形 邊長(zhǎng)是定值，點(diǎn) 是它的外心，過點(diǎn) 任意作一條直線分別交 ， 于點(diǎn) ， ，將 沿直線 折疊，得到 ，若 ， 分別交 于點(diǎn) ， ，連接 ， ，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A . B . 的周長(zhǎng)是一個(gè)定值 C . 四邊形 的面積是一個(gè)定值 D . 四邊形 的面積是一個(gè)定值 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2017九上肇源期末) 如圖，在△ABC中，∠B=

5、30，∠C=∠B，AB=2 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)△ABP要以AB為腰的等腰三角形時(shí)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ________． 12. （4分） (2017豐潤(rùn)模擬) 如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90，∠A=25，過點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是________． 13. （4分） (2017徐州模擬) 如圖，點(diǎn)D為∠BAC邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，AD=DO．以O(shè)為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作半圓，交AC于另一點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F、G，連接EF．若∠BAC=22，則∠EFG=________． 14. （4分）

6、 (2017八下佛岡期中) 已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60，則△ABC的周長(zhǎng)為________. 15. （4分） (2018八上衢州月考) 如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到△DEF，頂點(diǎn)A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則m的值是________． 16. （4分） (2016貴陽(yáng)模擬) 如圖，已知等邊△ABC，D是邊BC的中點(diǎn)，過D作DE∥AB于E，連接BE交AD于D1；過D1作D1E1∥AB于E1 ， 連接BE1交AD于D2；過D2作D2E2∥AB于E2 ， …，如此繼續(xù)

7、，若記S△BDE為S1 ， 記 為S2 ， 記 為S3…，若S△ABC面積為Scm，則Sn=________cm（用含n與S的代數(shù)式表示） 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACG的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的平行線交AB于E，交AC于F．試判斷EF與BE，CF之間的關(guān)系，并說明理由． 18. （6分） 已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形． 19. （6分） (2018潮南模擬) 如圖，△ABC中，∠BAC＝

8、90，AD⊥BC，垂足為D． （1） 求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） （2） 證明AP＝AQ． 20. （8分） (2018崇陽(yáng)模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F． （1） 求證：DH是圓O的切線； （2） 若A為EH的中點(diǎn)，求 的值； （3） 若EA=EF=1，求圓O的半徑． 21. （8分） (2018八上平頂山期末) 如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折疊△BCD

9、，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E. （1） BE與DE相等嗎？請(qǐng)說明理由. （2） 求紙片重疊部分的面積. 22. （10分） (2019八上江津期末) 如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)F，且BF=AC，過點(diǎn)D作DG∥AB，交AC于點(diǎn)G. 求證： （1） ∠BAD=2∠DAC （2） EF=EG. 23. （10分） (2017鄂州) 如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，F(xiàn)C交AD于E． （1） 求證：△AFE≌△CDE； （2） 若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積．

10、 24. （12分） (2019信陽(yáng)模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線.交BC于點(diǎn)E. （1） 求證：BE=EC （2） 填空：①若∠B=30，AC=2 ，則DB=________； ②當(dāng)∠B=________度時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形. 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、