2019-2020年高二數(shù)學(xué)9月質(zhì)量檢測試卷 理（含解析）.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)9月質(zhì)量檢測試卷 理（含解析） 注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題） 一、選擇題：共10題,每題5分,共50分 1．已知函數(shù)f(x)=log2x圖象上兩點P,Q,且點Q位于點P的左邊,若點Q無限逼近點P,則直線PQ的斜率( ) A.一定為正 B.一定為負 C.先為正后為負 D.先為負后為正 2．已知 是第四象限角，，則sinα A. B. - C. D. - 3．以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程 A. (x+1)2+y2=2 B.(x+1)2+y2=4 C. (x-1)2+y2=2 D. (x+1)2+y2=4 4．若M(2,-1) 為圓(x-1)2+y2=25的弦AB的中點,則直線AB的方程是 A.x-y-3=0 B.2x+y-3=0 C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0 5．已知，那么 A. B. C. D. 6．已知圓C:(x-a)2+(y-b)2=1，設(shè)平面區(qū)域，若圓心C ,且圓C與x軸相切，則a2+b2的最大值為 A.5 B.29 C.37 D.49 7．已知圓C1: (x-2)2+(y-3)2=1,圓C2: (x-3)2+(y-4)2=9,M、N分別是圓C1、C2上的動點,P為 x軸上的動點,則|PM|+|PN|的最小值為 A. 5 -4 B. -4 C. 6-2 D. 8．函數(shù)f(x)= 的部分圖象如圖所示，若x1,x2∈ ()，且f(x1)=f(x2)(x1 ≠x2) ，則f(x1+x2)= A. 1 B. C. D. 9．偶函數(shù)f(x)滿足f(1-x)=f(1+x)，且在x∈［0,1］時，f(x)= x-x2 ，若直線kx-y+k=0(k＞0)與函數(shù)f(x)的圖象有且僅有三個交點，則k的取值范圍是 A.( ) B.( ) C.( ) D.( ) 10．已知點A(-2,0),B(2，0)，C(0，2)，直線y=ax+b(a＞0)將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是 A. （0,2-) B. （2-，1） C. （2-，） D. [，1） 第II卷（非選擇題） 二、填空題：共5題，每題5分，共25分 11．已知點A(﹣2，4)，B(4，2)，直線l:ax-y+8-a=0，若直線l與直線AB平行，則a=_________ . 12．已知△ABC的周長為+1,且sin A+sin B=sin C, BC·AC=,則 . 13．已知變量x,y滿足約束條件，若z=kx+y的最大值為5，則實數(shù)k= . 14．已知圓C:x2+y2-6x-8y=0，a1,a2,…,a11是該圓過點P(3，5)的11條弦的長度，若數(shù)列 a1,a2,…,a11是等差數(shù)列，則數(shù)列a1,a2,…,a11的公差的最大值為 . 15．已知圓M: （x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1 ，直線l: y= kx ，給出下面四個命題： ①對任意實數(shù)k和θ ，直線l和圓M有公共點； ②對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)θ ，使得直線l與和圓M相切； ③對任意實數(shù)θ ，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切； ④存在實數(shù)k與θ ，使得圓M上有一點到直線l的距離為3. 其中正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號) 三、解答題：共6題每題12分共72分 16．三角形的三個頂點是A(4,0),B(2，4)，C(0，3). (1)求AB邊的中線所在直線l1 的方程； (2)求BC邊的高所在直線l2 的方程； (3)求直線l1 與直線l2 的交點坐標. 17．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且 a2=4, a3+a4=24. (1) 求數(shù)列{an}的通項公式； (2) 設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和Tn. . 18．如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB和CD長分別為6和2，高為3. (1)求這個等腰梯形的外接圓E的方程； (2)若線段MN的端點N的坐標為(5，2)，端點M在圓E上運動，求線段MN的中點P的軌跡方程. 19．設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=2bsina. (1)求B的大?。? (2)求cosA+sinC的取值范圍. 20．已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0}，集合N={(x,y)|f(x)+f(y)≥0} . (1)求集合M N對應(yīng)區(qū)域的面積; (2)若點P(a,b)∈M N，求的取值范圍. 21．已知圓 x2+y2-2x-2y+1=0，直線l:y=kx ，直線l與圓C 交于A、B兩點，點M的坐標為 （0,b），且滿足 ⊥ . (1)當 b=1時，求k 的值； (2)當時，求k的取值范圍.