2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.5線段的定比分點(diǎn)(第一課時(shí)) 大綱人教版必修.doc
《2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.5線段的定比分點(diǎn)(第一課時(shí)) 大綱人教版必修.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.5線段的定比分點(diǎn)(第一課時(shí)) 大綱人教版必修.doc(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.5線段的定比分點(diǎn)(第一課時(shí)) 大綱人教版必修 ●教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)目標(biāo) 1.線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式; 2.線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式. (二)能力目標(biāo) 1.掌握線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式; 2.熟練運(yùn)用線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式; 3.理解點(diǎn)P分有向線段所成比的含義; 4.明確點(diǎn)P的位置及范圍的關(guān)系. ●教學(xué)重點(diǎn) 線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用. ●教學(xué)難點(diǎn) 用線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式解題時(shí)區(qū)分>0還是<0. ●教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式 ●教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片 第一張:例1(記作§5.5.1 A) 第二張:例2(記作§5.5.1 B) ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題引入 [師]上一節(jié),我們一起研究了平面向量的坐標(biāo)表示問題,這一節(jié),我們一起來研究線段的定比分點(diǎn)問題,并將學(xué)習(xí)定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的具體應(yīng)用. Ⅱ.講授新課 1.定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式: 若點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),為實(shí)數(shù),且=,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,),我們稱為點(diǎn)P分所成的比. 說明:(1)定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué); (2)點(diǎn)P分所成的比與點(diǎn)P分所成的比是兩個(gè)不同的比,要注意方向. 2.點(diǎn)P的位置與的范圍的關(guān)系: ①當(dāng)>0時(shí),與同向共線,這時(shí)稱點(diǎn)P為的內(nèi)分點(diǎn). 特別地,當(dāng)=1時(shí),有=,即點(diǎn)P是線段P1P2之中點(diǎn),其坐標(biāo)為(,). ②當(dāng)<0時(shí),與反向共線,這時(shí)稱點(diǎn)P為的外分點(diǎn). 3.線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的向量形式: 在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,設(shè)=a,=b,由于=-=-a,=-=b- 且有=,所以-a= (b-).即可得==a+b. 這一結(jié)論在幾何問題的證明過程中應(yīng)注意應(yīng)用. [例1]已知點(diǎn)P為有向線段AB的外分點(diǎn),則點(diǎn)P分有向線段AB的比的范圍是________. A.<0 B.-1<<0 C.<-1 D.-1<<0,或<-1 [師]大家在考慮問題時(shí)注意線段定比分點(diǎn)的定義. [生甲]因?yàn)辄c(diǎn)P為有向線段AB的外分點(diǎn),根據(jù)內(nèi)分>0,外分<0可知應(yīng)選A. [生乙]應(yīng)根據(jù)點(diǎn)P與A、B的相對(duì)位置進(jìn)行討論. 解:由線段定比分點(diǎn)定義可知=-,點(diǎn)P位置可分兩種情況. (ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí), ∵0<|PA|<|PB|, ∴0<<1. ∴0>->-1,即-1<<0. (ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí), ∵|PA|>|PB|>0 ∴>1 ∴-<-1,即<-1 ∴<-1或-1<<0,故選D. [例2]已知A(1,3),B(-2,0),C(2,1)為三角形的三個(gè)頂點(diǎn),L、M、N分別是BC、CA、AB上的點(diǎn),滿足BL∶BC=CM∶CA=AN∶AB=1∶3,求L、M、N三點(diǎn)的坐標(biāo). 分析:所給線段長(zhǎng)度的比,實(shí)為相應(yīng)向量模的比,故可轉(zhuǎn)換所給比值為點(diǎn)L、M、N分向量、、所成的比,由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo). 另外,要求L、M、N的坐標(biāo),即求、、的坐標(biāo)(這里O為坐標(biāo)原點(diǎn)),為此,我們可借用定比分點(diǎn)的向量形式. 解:∵A(1,3),B(-2,0),C(2,1), ∴=(1,3),=(-2,0),=(2,1) 又∵BL∶BC=CM∶CA=AN∶AB=1∶3 ∴可得:L分,M分,N分所成的比均為=2 ∴=+ = =+ = =+= ∴L(-)、M()、N(0,2)為所求. [例3]已知三點(diǎn)A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D點(diǎn)內(nèi)分的比為1∶3,E點(diǎn)在BC邊上,且使△BDE的面積是△ABC面積的一半,求DE中點(diǎn)的坐標(biāo). 分析:要求DE中點(diǎn)的坐標(biāo),只要求得點(diǎn)D、E的坐標(biāo)即可,又由于點(diǎn)E在BC上, △BDE與△ABC有公共頂點(diǎn)B,所以它們的面積表達(dá)式選定一公用角可建立比例關(guān)系求解. 解:由已知有=,則得 又,而S△BDE=||||·sinDBE, S△ABC=||||sinABC,且∠DBE=∠ABC ∴,即得 又點(diǎn)E在邊BC上,所以=2, ∴點(diǎn)E分所成的比=2 由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式有 即E(2,-2),又由 有D(-1,6). 記線段DE的中點(diǎn)為M(x,y),則 即M(,2)為所求. [師]為鞏固本節(jié)所學(xué),下面我們進(jìn)行課堂練習(xí). Ⅲ.課堂練習(xí) 課本P115練習(xí)1,2,3 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) [師]通過本節(jié)學(xué)習(xí),要求大家掌握線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式,并能熟練運(yùn)用線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決相關(guān)問題. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P115習(xí)題5.5 1,2,3,4,5 (二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容 課本P116~P117 2.預(yù)習(xí)提綱 (1)兩向量的夾角有何前提? (2)平面向量積的定義及幾何意義. (3)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律有哪些? ●板書設(shè)計(jì) §5.5.1 線段的定比分點(diǎn) 1.定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式 2.點(diǎn)P位置與范圍關(guān)系 <0,外分點(diǎn) >0,內(nèi)分點(diǎn) 3.中點(diǎn)坐標(biāo)公式- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.5線段的定比分點(diǎn)第一課時(shí) 大綱人教版必修 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 5.5 線段 分點(diǎn) 第一 課時(shí) 大綱 人教版 必修
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-1982785.html