七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)課件 （新版）北師大版.ppt

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,探索軸對(duì)稱的性質(zhì),課前準(zhǔn)備,實(shí)驗(yàn)操作:將一張矩形紙對(duì)折,然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字,將紙打開(kāi)后鋪平.,合作交流:,1.圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？,2.在扎字的過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E/重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F/重合.設(shè)折痕所在直線為l,連接點(diǎn)E與點(diǎn)E/的線段與l有什么關(guān)系?點(diǎn)F與點(diǎn)F/呢?,,,3.線段AB與A/B/有什么關(guān)系?CD與C/D/呢?,,,4.∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?說(shuō)說(shuō)你的理由.,在圖中,沿對(duì)稱軸對(duì)折后,點(diǎn)A與A/重合,稱點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A/,類似的,線段AB關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段是線段A/B/,∠1關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角是∠2.,情境引入,觀察這個(gè)軸對(duì)稱圖形: 1.找出它的對(duì)稱軸; 2.連接點(diǎn)A與點(diǎn)A/的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?連接點(diǎn)B與點(diǎn)B/的線段呢?,,,,3.線段AD與線段 A/D/有什么關(guān)系?線段BC與線段B/C/呢? 4.∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?說(shuō)說(shuō)你的理由.,軸對(duì)稱的性質(zhì):,1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分; 2.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.,,,,,∟,1,2,圖中給出了一個(gè)圖案的一半,其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸. 1.你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？ 2.你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎？,做一做,已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A,要畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A/.,,A,,,,A,∟,l,過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B,延長(zhǎng)AB至A/, 使得BA/=AB.點(diǎn)A/就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。,B,,,,A/,,A,A/,,B,B/,,,,,,,,鞏固提高,1.如圖⊿ABC和⊿A/B/C/關(guān)于直線l對(duì)稱, A/B/=6cm,∠ABC=90°,則∠ A/B/C/ =____°, AB=___cm.,,,,A,A/,B,B/,C,C/,l,90,6,2.下列說(shuō)法中正確的是 （ ） A.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分對(duì)稱軸; B.軸對(duì)稱圖形上若有一點(diǎn)在對(duì)稱軸上,則該點(diǎn)與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合; C.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸兩側(cè); D.兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱.,,A,A/,,B,B/,,,,,,,,2.下列說(shuō)法中正確的是 （ ） A.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分對(duì)稱軸; B.軸對(duì)稱圖形上若有一點(diǎn)在對(duì)稱軸上,則該點(diǎn)與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合; C.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸兩側(cè); D.兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱.,B,3.如圖,⊿ABC和⊿A/B/C/關(guān)于直線l對(duì)稱,這兩個(gè)三角形全等嗎?如果⊿ABC≌⊿A/B/C/,那么⊿ABC和⊿A/B/C/一定關(guān)于直線l對(duì)稱嗎?,,,,l,A,A/,B,B/,C,C/,,,A,A/,B,B/,C,C/,答：如果⊿ABC和⊿A/B/C/關(guān)于直線l對(duì)稱,那么這兩個(gè)三角形全等；如果⊿ABC≌⊿A/B/C/,那么⊿ABC和⊿A/B/C/不一定關(guān)于直線l對(duì)稱。,,,,l,A,A/,B,B/,C,C/,探索規(guī)律,⊿ABC和⊿A/B/C/關(guān)于直線l對(duì)稱,延長(zhǎng)對(duì)應(yīng)線段AB和A/B/，兩條延長(zhǎng)線相交嗎？交點(diǎn)與對(duì)稱軸l有什么關(guān)系？延長(zhǎng)其他對(duì)應(yīng)線段呢？再找?guī)讉€(gè)成軸對(duì)稱的圖形觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,,,l,A,A/,B,B/,C,C/,,,,,,,,,,l,A,A/,B,B/,C,C/,,,,,,,,規(guī)律：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)線段或它們的延長(zhǎng)線都交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。,學(xué)以致用,1.如圖，在一條河的兩側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊修建碼頭M，使M到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最短，試確定M的位置。,,l,,,A,B,,,M,2.如圖，在一條河的同一岸邊有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊修建碼頭M，使M到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最短，試確定M的位置。,,l,,,A,B,,,M,,,,,A/,3.如圖，D、E分別是⊿ABC的邊AB和邊AC上的兩點(diǎn)，在BC上求作一點(diǎn)F，使⊿DEF的周長(zhǎng)最小。,,,,A,B,D,C,E,F,,,,,D/,,,,,,4.如圖，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴，然后給姥姥送去。問(wèn)小虎應(yīng)選擇怎樣的路線才最短？,,,北山坡,南山坡,,,,,,,乙村,甲村,,,,,,,（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？ （2）本節(jié)課中，你還有什么疑問(wèn)？,——小結(jié),反思總結(jié),