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第九章 中心對(duì)稱圖形
矩形、菱形、正方形 (3)
1．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 ( )
A ．兩組對(duì)邊分別平行 B ．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相平分 D ．兩組對(duì)角分別相等
2．已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 20 cm，兩條對(duì)角線的比是 4：3，則這個(gè)菱形的面積是 ( )
2 2 2 2
A ． 12 cm x B ．24 cm C． 48 cm D． 96 cm
3．如圖，已知菱形 ABCD ，其頂點(diǎn) A、B 在數(shù)軸對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－ 4 和 1，則 BC＝ _______．
2、
4．如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC 、BD 相交于點(diǎn) O，且 AC ＝8， BD ＝ 6，過(guò)點(diǎn) O 作 OH
⊥ AB ，垂足為 H ，則點(diǎn) O 到邊 AB 的距離 OH＝ _______
5．如圖， 在菱形 ABCD 中，∠A ＝ 60，E、F 分別是 AD 、CD 上的兩點(diǎn)， 且 AE ＝ DF．那么△ ABE 與△ DBF 是否全等？為什么？
6．如圖所示，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ A<90 ，邊 BC、CA 、AB 的中點(diǎn)分別是 D、E、
F，則四邊形 AFDE
3、 是 ( )
A ．菱形 B ．正方形 C．矩形 D．梯形
7．如圖所示， 在菱形 ABCD 中，兩條對(duì)角線 AC ＝ 6，BD ＝ 8，則此菱形的邊長(zhǎng)為 ( )
A ． 5 B ．6 C． 8 D． 10
8． (2013 ．內(nèi)江 )已知菱形 ABCD 的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6 和 8，M 、 N 分別是邊 BC 、CD
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的中點(diǎn)， P 是對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，則 PM＋ PN 的最小值是 _______．
9．菱形
4、的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是 10 cm 和 24 cm，則菱形的周長(zhǎng)是 _______cm ．
10．如圖，活動(dòng)衣帽架由三個(gè)菱形組成，利用四邊形的不穩(wěn)定性，調(diào)整菱形的內(nèi)角 α，使
衣帽架拉伸或收縮， 當(dāng)菱形的邊長(zhǎng)為 18 cm，α＝ 120時(shí)， A、B 兩點(diǎn)的距離為 _______cm ．
11．如圖， 已知菱形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，延長(zhǎng) AB 至點(diǎn) E，使 BE ＝AB ，連接 CE．
(1) 求證： BD ＝EC ；
(2)若∠ E＝50，求∠ BAO 的大小．
12．如圖：已知 E、 F 分別是
5、□ABCD 的邊 BC 、 AD 上的點(diǎn)，且 BE＝ DF．
(1) 求證：四邊形 AECF 是平行四邊形；
(2)若 BC＝ 10，∠ BAC ＝90，且四邊形 AECF 是菱形，求 BE 的長(zhǎng)．
13．已知：如圖，菱形 ABCD 中， E、 F 分別是 CB、CD 上的點(diǎn)，且 BE ＝ DF．
(1) 求證： AE ＝AF ；
(2)若∠ B＝ 60，點(diǎn) E、 F 分別為 BC 和 CD 的中點(diǎn)，求證：△ AEF 是等邊三角形．
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矩形、菱形、正方形
