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1、
第 13 課 一元二次方程
一、填空題：
1、方程 8x
3x 2
1的二次項系數(shù)為
，一次項為
，常數(shù)項為
。
2、當 m
時，方程 m 2
1 x2
mx
5
0 是一元二次方程。
3、方程 3x 2
x 的解是
；方程
( x
1)( x
2) 0 的根是
;
4、 x1、 x2
是方程 2x 2
3x
6
0 的兩個根，那么 x1
x2 =
， x1 x
2、2 =
。
5、方程 x2
3x m 0 有兩個相等的實數(shù)根，則
m =
，兩個根分別為
。
6、關于 x 的一元二次方程
mx2
x
m 2
3m
0 有一個根為零，則
m =
。
二、選擇題
7、下列方程是關于
x 的一元二次方程的是（
）；
（ A） ax 2
bx c
0
（ B） 1 1
2
（ C） x2
2x x 2
1
（ D） 3( x 1)2
2( x
3、1)
x2
x
8、以 3 和
1為兩根 的一元二次方 程是 （
）；
（A） x 2
2x 3
0 （ B） x 2
2x 3
0 （ C） x2
2x 3 0 （ D） x2
2x 3 0
9、不解方程， 2x2
3x
1
0 的兩個根的符號為（
）
（A）同號
（ B）異號
（C）兩根都為正
（ D）不能確定
10、方程 x 2
kx
4、1 0 的根的情況是（
）
（ A）方程有兩個不相等的實數(shù)根
（ B）方程有兩個相等的實數(shù)根
（ C）方程沒有實數(shù)根
（ D）方程的根的情況與
k 的取值有關
已知 x1、 x2 是方程 x 2
2x
1的 兩個根，則
1
1
的值為（
）
x1
x2
（ A）
1
（ B） 2
（ C）
1
（ D） -2
2
2
5、
三、解答題：
12、用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?
（1） ( 2 1)2
9
2
2
（ ） 3 x 2x x 2
（
）
x
3
x 2x 8 0
2
1 / 2
（4） x2+3x+4=0 （ 5） 4x 2＋ 4x＋ 10＝ 1－ 8x （ 6）
6、
13、不解方程，判斷下列方程根的情況：
（1） x2+4x—2=0 （ 2） 9x2—6x+1=0 （ 3） x2+（ 4k+1）x+2k — 1=0
14、設 x1
、 x2 是方程 2 x 2+4x— 3=0 的兩個根，不解方程，求下列各式的值：
（1）（ x
1
— 2）（ x
— 2）
（ 2）（ x
1
— x ）
2
2
2
15、當為何值時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 ?
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