《高中數(shù)學(xué) 第四章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 2_2 復(fù)數(shù)的乘法與除法課件 北師大版選修1-2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第四章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 2_2 復(fù)數(shù)的乘法與除法課件 北師大版選修1-2(35頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、22復(fù)數(shù)的乘法與除法 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 若復(fù)數(shù)(m2i)(1mi)是實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)m.提示:(m2i)(1mi)m2m(m31)i,(m2i)(1mi)是實(shí)數(shù),m310,m1. 設(shè)z1abi,z2cdi(a,b,c,d R),則z1z2(abi)(cdi)_.1復(fù)數(shù)的乘法法則復(fù)數(shù)的乘除法1復(fù)數(shù)乘法與多項(xiàng)式乘法類似,但注意結(jié)果中i2應(yīng)化為1. 2復(fù)數(shù)除法先寫成分式的形式,再將分母實(shí)數(shù)化,但注意結(jié)果一般寫成實(shí)部與虛部分開的形式(acbd)(adbc)i 特別提醒實(shí)數(shù)的乘法公式,乘法運(yùn)算律,正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律在復(fù)數(shù)集C中仍成立 對(duì)任意z1、z2、z3 C,有2復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律交換律z1z2_結(jié)合律(z1
2、z2)z3_分配律z1(z2z3)_z2z1z1(z2z3)z1z2z1z3 zmzn_,(zm)n_,(z1z2)n_.3.復(fù)數(shù)的乘方4共軛復(fù)數(shù)zmn zmn實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)abi 5復(fù)數(shù)的除法法則 1i是虛數(shù)單位,計(jì)算ii2i3()A1B1Ci Di解析:i21, ii2i3i1i1,故選A.答案:A 課堂互動(dòng)講義 復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算 復(fù)數(shù)的乘法可以把i看作字母,按多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行,注意把i2化為1,進(jìn)行最后結(jié)果的化簡(jiǎn);復(fù)數(shù)的除法先寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),并進(jìn)行化簡(jiǎn) 答案:(1)A(2)C 共軛復(fù)數(shù)的概念及其應(yīng)用 復(fù)數(shù)的乘方 因式分解不徹底而出現(xiàn)錯(cuò)誤利用公式a2b2(abi)(abi),把下列各式分解成一次因式的積:(1)a29;(2)x3x24x4.【錯(cuò)解】(1)a29不能分解為一次因式的積(2)x3x24x4x2(x1)4(x1)(x24)(x1) 【錯(cuò)因】沒有將a29,x24寫成一次因式的積的形式【正解】(1)a29a232(a3i)(a3i)(2)x3x24x4x2(x1)4(x1)(x1)(x24)(x1)(x2i)(x2i)【糾錯(cuò)心得】多項(xiàng)式a2b2在實(shí)數(shù)集中不能因式分解,但在復(fù)數(shù)集中可進(jìn)行分解,可理解為:a2b2a2(bi)2(abi)(abi)