高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第9章 第3節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課件 理.ppt

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,第九章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例,第三節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例,,[考情展望] 1.考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、兩個(gè)臨界值的理解及應(yīng)用.2.考查回歸分析的基本思想及回歸直線方程的計(jì)算應(yīng)用.3.多以選擇題、填空題形式進(jìn)行考查．,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1．相關(guān)關(guān)系、回歸方程與回歸分析 (1)相關(guān)關(guān)系的分類． ①正相關(guān)：從散點(diǎn)圖上看，散點(diǎn)分布在從________到________的區(qū)域內(nèi)； ②負(fù)相關(guān)：從散點(diǎn)圖上看，散點(diǎn)分布在從左上角到________的區(qū)域內(nèi)． (2)線性相關(guān)關(guān)系． 從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在一條直線附近，則稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做________． (1)①左下角 右上角 ②右下角 (2)回歸直線,[基礎(chǔ)梳理],1．判斷正誤，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”． (1)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系都是一種確定性的關(guān)系，也是一種因果關(guān)系．( ) (2)如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布幾乎沒有什么規(guī)則，則兩個(gè)變量之間不具有相關(guān)關(guān)系．( ) (3)任何一組數(shù)據(jù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)回歸直線方程．( ) (4)由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，則他有99%的可能物理成績(jī)優(yōu)秀．( ),[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案：(1)× (2)√ (3)× (4)×,解析：因?yàn)?.069與附表中的6.635最接近，所以得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有1－0.010＝0.99＝99%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”．,解析：由于所有點(diǎn)均在直線上，則樣本相關(guān)系數(shù)最大即為1，選D．,解析：∵a＋21＝73，∴a＝52. 又∵a＋2＝b，∴b＝54.,答案：52,54,解析：由題意知[0.254(x＋1)＋0.321]－(0.254x＋0.321)＝0.254.,答案：0.254,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,[調(diào)研1] (1)(2015·遼寧模擬)變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則( ) A．r20，U與V是負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r20；對(duì)于變量V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負(fù)相關(guān)，即r20，所以有r20r1.故選C．,┃考點(diǎn)一┃ 線性相關(guān)關(guān)系的判斷——自主練透型,(2)(2015·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)適應(yīng)性檢測(cè))如圖，5個(gè)(x，y)數(shù)據(jù)，去掉D(3,10)后，下列說法錯(cuò)誤的是( ) A．相關(guān)系數(shù)r變大 B．殘差平方和變大 C．相關(guān)指數(shù)R2變大 D．解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng) [答案] B [解析] 由散點(diǎn)圖知，去掉D后，x與y的相關(guān)性變強(qiáng)，且為正相關(guān)，所以r變大，R2變大，殘差平方和變小．,,自我感悟解題規(guī)律,[考情] 線性回歸問題是高考中的熱點(diǎn)問題，主要考查求回歸方程，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)及回歸直線的特點(diǎn)，考查形式可以是小題，也可以是解答題．,┃考點(diǎn)二┃ 線性回歸方程及其應(yīng)用——高頻考點(diǎn)型,,,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,[好題研習(xí)],解析：由變量x與y正相關(guān)知C，D均錯(cuò)，又回歸直線經(jīng)過樣本中心(3,3.5)，代入驗(yàn)證得A正確，B錯(cuò)誤．故選A．,[調(diào)研3] (2014·江西)某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是( ),┃考點(diǎn)三┃ 獨(dú)立性檢驗(yàn)——師生共研型,A．成績(jī) B．視力 C．智商 D．閱讀量,[答案] D,1．解獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題的關(guān)注點(diǎn) (1)兩個(gè)明確： ①明確兩類主體，如“吸煙者”“不吸煙者”； ②明確研究的兩個(gè)問題，如“患肺癌”“未患肺癌”． (2)解決問題的關(guān)鍵： ①準(zhǔn)確畫出2×2列聯(lián)表； ②準(zhǔn)確理解K2. (3)統(tǒng)計(jì)的基本思維模式是歸納，它的特征之一是由部分?jǐn)?shù)據(jù)的性質(zhì)推斷全部數(shù)據(jù)的性質(zhì)．因此，由此推斷所得結(jié)論可能是錯(cuò)誤的，即從數(shù)據(jù)上體現(xiàn)的是統(tǒng)計(jì)關(guān)系，而不是因果關(guān)系．,名師歸納類題練熟,,[好題研習(xí)],參照附表，得到的正確結(jié)論是( ) A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”,解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，由K2≈7.86.635，可知我們?cè)诜稿e(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，即有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，故選C．,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),[典例] (2013·福建)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．,[規(guī)范答題] 概率、統(tǒng)計(jì)案例問題的規(guī)范答題,,[答題模板] 第1步：由分層抽樣計(jì)算兩組工人的數(shù)目. 第2步：由頻率分布直方圖計(jì)算兩組不足60件的人數(shù). 第3步：列舉5人抽取2人的基本事件數(shù). 第4步：由古典概型計(jì)算概率. 第5步：統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)能手與非生產(chǎn)能手，列2×2列聯(lián)表. 第6步：由公式計(jì)算K2，確定答案.,