河南中考數(shù)學模擬試題

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1、河南省2011年高級中等學校招生統(tǒng)一考試模擬試卷 數(shù)學（沖刺一） 一、選擇題（每小題3分，共18分） 1．的平方根是【 】 A． B． C． D． 2．甲型H1N1流感病毒的直徑約為0.08微米至0.12微米，普通紗布或棉布口罩不能阻擋甲型H1N1流感病毒的侵襲，只有配戴阻隔直徑低于0.075微米的標準口罩才能有效．0.075微米用科學記數(shù)法表示正確的是【 】 A．微米 B．微米 C．微米 D．微米 （第3題） 3．如圖，由四個相同的直角三角板拼成的圖形，設三角板的直角邊分別為

2、、（），則這兩個圖形能驗證的式子是【 】 A． B． C． D． 4．如圖，一個由若干個相同的小正方體堆積成的幾何體，它的主視圖、左視圖和俯視圖都是田字形，則小正方體的個數(shù)是【 】 A．6、7或8 B．6 C．7 D．8 （第4題） A C x y O （第5題） B D A B C O （第6題） 5．如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于、、、四點，已知點的橫坐標為1，則點的橫坐標【 】 A．　 B．

3、 C． D． 6．如圖，圓錐的軸截面是一個以圓錐的底面直徑為底邊，圓錐的母線為腰的等腰三角形，若圓錐的底面直徑= 4 cm，母線= 6 cm，則由點出發(fā)，經(jīng)過圓錐的側面到達母線的最短路程是【 】 A．cm　 B．6cm C．cm D．cm 二、填空題（每小題3分，共27分） 7．在數(shù)軸上，與表示的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是_________． 8．圖象經(jīng)過點的正比例函數(shù)的表達式為____________． l1 x （第9題） l2 z y A C x y O （第11題） B D A B

4、 C O （第12題） D 9．如圖，直線，則三個角的度數(shù)、、之間的等量關系是____________． 10．分解因式：=_____________________________． 11．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊與坐標軸平行或垂直，頂點、分別在函數(shù)的圖象的兩支上，則圖中兩塊陰影部分的面積的乘積等于__________． 12．如圖，點、在以為直徑的半圓上，，若=2，則弦的長為________________． 13．某著名籃球運動員在一次比賽中20投16中得28分（罰球命中一次得1分），其中3分球2個，則他投中2分球的頻率是_________

5、_． 14．如圖，若開始輸入的的值為正整數(shù)，最后輸出的結果為144，則滿足條件的的值為_____________________． 輸入x 計算5x – 1的值 >100 （第14題） 是 否 輸出結果 A B C （第15題） D E F G H H 15．如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑、交于點，半徑、交于點，且點是的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于____________________． 三、解答題（本大題共8個小題， 滿分75分） 16．（8分）解方程：． 17．（9分）國務

6、院辦公廳下發(fā)《關于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購物袋的通知》，從2008年6月1日起，在全國范圍內禁止生產(chǎn)銷售使用超薄塑料袋，并實行塑料袋有償使用制度，“禁塑令”有效的減少了“白色污染”的來源。 某?！碍h(huán)保小組”在“禁塑令”頒布實施前期，到居民小區(qū)隨機調查了20戶居民一天丟棄廢塑料袋的情況，統(tǒng)計結果如下表： 每戶一天丟棄廢塑料袋的個數(shù) 2 3 4 5 戶 數(shù) 8 6 4 2 請根據(jù)表中信息回答： ⑴ 這20戶居民一天丟棄廢塑料袋的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少個？ ⑵ 若該小區(qū)有居民500戶，如果嚴格執(zhí)行“禁塑令”不再丟棄塑料袋，你估計該小區(qū)一年來（按365天計算）共減少丟棄的廢塑

7、料袋多少個？ 18．（9分）如圖，正方形中，點在邊上，點在邊上，． ⑴ 線段和相等嗎？說明理由； （第18題） D A B C E F ⑵ 求證：． 19．（9分）如圖，是一臺名為帕斯卡三角的儀器，當實心小球從入口落下，它依次碰到每層菱形擋塊時，會等可能的向左或向右落下． ⑴ 分別求出小球通過第2層的位置、第3層的位置、第4層的位置、第5層的位置的概率； ⑵ 設菱形擋塊的層數(shù)為，則小球通過第層的從左邊算起第2個位置的概率是多少？ A B C （第19題） D 20．（9分）如圖，的斜邊=

8、10，． ⑴ 用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不要寫作法、證明）； ⑵ 求直線被截得的線段長． （第20題） A B C 21．（9分）小明同學周日幫媽媽到超市采購食品，要購買的、、三種食品的價格分別是2元、4元和10元，每種食品至少要買一件，共買了16件，恰好用了50元，若種食品購買件． ⑴ 用含有的代數(shù)式表示另外兩種食品的件數(shù)； ⑵ 請你幫助設計購買方案，并說明理由． 22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸交于點，與軸交于點，的平分線交軸于點，點在線段上，以為直徑的經(jīng)過點． （

9、第22題） O x y B C A D E ⑴ 判斷與軸的位置關系，并說明理由； ⑵ 求點的坐標． 23．（12分）如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為． ⑴ 求出一元二次函數(shù)的關系式； ⑵ 點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍； ⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由． （第23題） O x y B M C A P D

10、 參考答案 一、選擇題：⑴C ⑵D ⑶B ⑷A ⑸C ⑹C． 二、填空題：⑺2．⑻．⑼．⑽．⑾4．⑿．⒀0.4．⒁6，29．⒂． 三、解答題：16．略解：同乘，得，檢驗，所以方程的解是1． 17．略解：⑴眾數(shù)和中位數(shù)分別是2和3； ⑵ ，．答． 18．略證：⑴ ，（AAS）； ⑵ 19．略解：⑴ 、、、位置的概率分別為：、、、； ⑵ 20．⑴ 略； ⑵ 求出，，．截線長為 ． 21．略解：⑴ 設、兩種食品的件數(shù)分別為、，則．解得，； ⑵聯(lián)立、、．解得．則正整數(shù)．只有當時，，；當時，，這兩種方案符合題意．答． 22．⑴相切，連結，，所以，所以； ⑵ 易得．設，，則解直角三角形得．因為，則．． ．所以． 23．⑴、．得，所以； ⑵ 易得．設：，則得所以．所以，（）． ⑶ 存在．在中，是銳角，當時，，得矩形．由，解得，所以； 當時，，此時，即．．解得，因為，所以，所以．