有限元方法與ANSYS應(yīng)用第5講有限元的基本理論與方法有限元案例分析

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1、有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -結(jié) 構(gòu) 靜 力 分 析二 維 實(shí) 體 分 析 平 面 問(wèn) 題 平 面 應(yīng) 力 平 面 應(yīng) 變 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 節(jié) 點(diǎn) 單 元 yxu 321 ， yxv 654 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 節(jié) 點(diǎn) 單 元 線 性 三 角 形 單 元 位 移 模 式 是 X,Y的 線 性 函 數(shù)單 元 的 缺 點(diǎn) :“ 常 應(yīng) 變 單 元 ” （ CST） 將 線 性

2、位 移 模 式 帶 入 幾 何 方 程 即 可 驗(yàn) 證 2X ， 53 XY 6 Y 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 節(jié) 點(diǎn) 單 元 線 性 三 角 形 單 元 非 “ 常 應(yīng) 變 ” 工 況 不 適 用 ，或 使 用 會(huì) 造 成 一 定 誤 差 。 如 ： 在 彎 曲 問(wèn) 題 中 ， 網(wǎng) 格 會(huì) 過(guò) 于 剛 性 。 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 節(jié) 點(diǎn) 單 元 受 純 彎 曲 作 用 的 梁 如 選 用 “ CST” 單 元 ， 則 每 個(gè) “ C

3、ST” 都 是 常 應(yīng) 變 。 但 ： 精 確 解 指 出 ： （ 1） ， ）（ yE X 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 節(jié) 點(diǎn) 單 元 受 純 彎 曲 作 用 的 梁 如 選 用 “ CST” 單 元 ， 則 每 個(gè) “ CST” 都 是 常 應(yīng) 變 。 但 ： 精 確 解 指 出 ： （ 2） 沿 X軸 ， ， 0 X 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 三 節(jié) 點(diǎn) 單 元 線 性 三 角 形 單 元 結(jié) 論 ： “ CST” 單 元 不 能 表 示 所建

4、 模 的 原 形 其 應(yīng) 力 和 應(yīng) 變 的 線性 變 化 特 征 。 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 六 節(jié) 點(diǎn) 單 元 二 次 三 角 形 單 元 （ LST） 22 65321 4 yxyxyxu ， 22 129 111087 yxyxyxv 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 六 節(jié) 點(diǎn) 單 元 二 次 三 角 形 單 元 （ LST） ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 六 節(jié) 點(diǎn) 單

5、元 作 業(yè) ： 分 別 用 CST、 LST單 元 求 解 下 列等 厚 各 向 同 性 懸 臂 梁 頂 端 撓 度 和 B點(diǎn) 的 彎曲 應(yīng) 力 。 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -雙 線 性 矩 形 單 元 取 矩 形 單 元 的 四 個(gè) 角 點(diǎn) 1234作 為 結(jié) 點(diǎn) ， 其 邊 長(zhǎng)分 別 為 2a、 2b， 每 個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 位 移 有 兩 個(gè) 分 量 ， 整 個(gè) 單元 有 八 個(gè) 自 由 度 。 Q4 ， xy 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -雙 線 性 矩 形 單 元 位 移

6、 模 式 與 應(yīng) 變 場(chǎng) : ， xy 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -雙 線 性 矩 形 單 元 形 函 數(shù) : ， xy 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -雙 線 性 矩 形 單 元 位 移 場(chǎng) : ， xy 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -雙 線 性 矩 形 單 元 單 元 缺 陷 : Q4單 元 不 能 解 決 純 彎 曲 問(wèn) 題 . ， xy 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析

7、-二 次 矩 形 單 元 (Q8) ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 多 項(xiàng) 式 位 移 場(chǎng) 的 項(xiàng) 數(shù) 分 析 與 構(gòu) 成 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 多 項(xiàng) 式 位 移 場(chǎng) 的 項(xiàng) 數(shù) 分 析 與 構(gòu) 成 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 多 項(xiàng) 式 位 移 場(chǎng) 的 項(xiàng) 數(shù) 分 析 與 構(gòu) 成 ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法 有 限 元 案 例 分 析 -三 角 形 六 節(jié) 點(diǎn) 單 元 作 業(yè) ： ， 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力

8、分 析已 知 ： =100N/cm2 t=1cm E=210kN/cm2 =0.3 =2.7g/cm3 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析步 驟 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析步 驟 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析模 型 圖 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析步 驟 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析網(wǎng) 格 劃 分 圖 ：

9、有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析步 驟 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析結(jié) 果 變 形 圖 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析結(jié) 果 節(jié) 點(diǎn) 總 位 移 云 圖 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析結(jié) 果 X向 節(jié) 點(diǎn) 應(yīng) 力 云 圖 ： 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析結(jié) 果 Y向 節(jié) 點(diǎn) 應(yīng) 力 云 圖 ： 有 限 元 法 分

10、析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析 多 孔 洞 問(wèn) 題 ? 作 業(yè) :現(xiàn) 有 一 四 孔 矩 形 鋼 板 ， 且 四 孔 呈 對(duì) 稱 分 布 ，長(zhǎng) a = 2m， 寬 b = 1m， 厚 h = 2cm,四 孔 孔徑 相 同 為 d（ 直 徑 ） = 20cm， 孔 心 距 上 端 c = 12.5cm， 距 左 端 f = 62.5cm， 左 端 為 固 定約 束 ， 右 端 有 q = 1KN/M 的 均 載 。 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維

11、實(shí) 體 靜 力 分 析 設(shè) 置 單 元 Preprocessor Element type Add/edit/delete 設(shè) 置 材 料 屬 性 Preprocessormaterial modelsstructurallinearelastic-isotropic 設(shè) 置 材 料 屬 性 建 模 建 模 直 角 坐 標(biāo) 系 轉(zhuǎn) 換 Workplane 0ffset wp to xyz locations 輸 入 坐 標(biāo) ： 6.5， 0， 0 建 模 定 義 點(diǎn) 110（ 2.5， 0.5） ， 120（ 3.25，0.4） ， 130（ 4， 0.33)， 140(4.75,0.28)

12、運(yùn) 用 命 令 ： k， 點(diǎn) 編 號(hào) ， x坐 標(biāo) ， y坐 標(biāo) 建 模建 模 建 模 建 模 建 模 建 模 建 模 對(duì) 加 載 載 荷 的 面 進(jìn) 行 分 割 Preprocessor modeling opreatebooleans divides area by workplane 劃 分 網(wǎng) 格 Preprocessormeshmesh tool 建 模 施 加 約 束 條 件 題 目 中 對(duì) 于 這 個(gè) 連 桿 的 約 束 條 件 沒(méi) 有 交代 ， 所 以 ， 自 定 義 約 束 條 件 。 約 束 條 件 為 ： 整 個(gè) 零 件 在 z軸 方 向 上 不 能移 動(dòng) 。 半 徑 較

13、 大 的 半 圓 周 的 所 有 方 向 的自 由 度 為 零 。 Solution define loads apply stuctural displancement on lines 施 加 載 荷 載 荷 大 小 ： 500N ? 載 荷 類 型 ： 壓 力 操 作 步 驟 ： Solution define loads apply structual - pressure 查 看 計(jì) 算 結(jié) 果 X方 向 位 移 圖 ： Y方 向 位 移 ：查 看 計(jì) 算 結(jié) 果 綜 合 的 位 移 圖 ：查 看 計(jì) 算 結(jié) 果 Von mises 應(yīng) 力 圖 ：查 看 計(jì) 算 結(jié) 果 X方 向 應(yīng) 力 ：查 看 計(jì) 算 結(jié) 果 Y方 向 的 應(yīng) 力 ：查 看 計(jì) 算 結(jié) 果 有 限 元 法 分 析 的 基 本 理 論 與 方 法二 維 實(shí) 體 靜 力 分 析 作 業(yè) 圖 示 為 一 輪 子 的 2D平面 圖 ,尺 寸 如 圖 ； 中 間 筋 板上 均 布 有 8個(gè) 孔 。 求 該 輪 僅承 受 Y軸 旋 轉(zhuǎn) 角 速 度 下 其 變形 和 應(yīng) 力 。 =525rad/s，鋼 材 型 號(hào) 為 Q235B。