高考數(shù)學總復習專題六統(tǒng)計與概率6.1概率統(tǒng)計基礎(chǔ)題課件理.ppt

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6.1 概率、統(tǒng)計基礎(chǔ)題,1.高考必考考題.以幾何概型、統(tǒng)計圖表信息題等為主要考查方向. 2.選擇題或填空題,5分,簡單題, 3.全國高考有6種命題角度,分布如下表.,命題角度1抽樣方法,高考真題體驗對方向 1.(2013全國Ⅰ3)為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( ) A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣 答案C 解析因為學段層次差異較大,所以在不同學段中抽取宜用分層抽樣.,2.(2017江蘇3)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200,400,300,100件.為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗,則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取 件. 答案18,1.(2018福建福州3月質(zhì)檢)為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況,擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異,而男女“微信健步走”活動情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( ) A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按年齡段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣 答案C 解析該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的活動情況有較大差異,而男女差異不大,所以按年齡段分層抽樣具有代表性,比較合理.,,,3.(2018湖南永州三模)現(xiàn)從已編號(1~50)的50位同學中隨機抽取5位以了解他們的數(shù)學學習狀況,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法所選取的5位同學的編號可能是( ) A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,10,18,26,34 答案B 解析由系統(tǒng)抽樣方法的概念,抽取5位,必須每層都有,則每10個里面有1個,所以符合要求的編號可能是3,13,23,33,43,故選B.,4.(2018寧夏銀川4月質(zhì)檢)我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中有如下問題“今有北鄉(xiāng)八千七百五十八,西鄉(xiāng)七千二百三十六,南鄉(xiāng)算八千三百五十六,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百七十八人,欲以算數(shù)多少出之,何各幾何?”意思是:北鄉(xiāng)有8 758人,西鄉(xiāng)有7 236人,南鄉(xiāng)有8 356人,現(xiàn)要按人數(shù)多少從三鄉(xiāng)共征集378人,問從各鄉(xiāng)征集多少人?在上述問題中,需從西鄉(xiāng)征集的人數(shù)是( ) A.102 B.112 C.130 D.136 答案B,5.(2018湖南懷化期末監(jiān)測)總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左往右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為( ),A.01 B.02 C.14 D.19 答案A 解析從隨機數(shù)表第一行的第五列和第六列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字中小于20的,編號重復的保留前者.可知對應的數(shù)值為08,02,14,19,01,則第五個個體的編號為01.故選A.,6.(2018吉林百校聯(lián)盟聯(lián)考)分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體,組成一個樣本的抽樣方法;在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢.欲以錢多少衰出之,問各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢,乙持350錢,丙持180錢,甲、乙、丙三人一起出關(guān),關(guān)稅共100錢,要按照各人帶錢多少的比例進行交稅,問三人各應付多少稅?則下列說法錯誤的是( ),答案B,答案37 500,8.(2018重慶二診)某公司對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行檢測,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進行檢測,對這100件產(chǎn)品隨機編號后分成5組,第一組1~20號,第二組21~40號,…,第五組81~100號,若在第二組中抽取的編號為24,則在第四組中抽取的編號為 . 答案64 解析設在第一組中抽取的號碼為a1,則在各組中抽取的號碼滿足首項為a1,公差為20的等差數(shù)列,即an=a1+(n-1)20,又第二組抽取的號碼為24,即a1+20=24,所以a1=4,所以第四組抽取的號碼為4+(4-1)20=64.,9.(2018山東淄博一模)某校高三年級3個學部共有600名學生,編號為:001,002,…,600,從001到300在第一學部,從301到495在第二學部,從496到600在第三學部.采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取50名學生進行成績調(diào)查,且隨機抽取的號碼為003,則第二學部被抽取的人數(shù)為 . 答案17,10.(2018廣東中山期末)某班運動隊由足球運動員18人、籃球運動員12人、乒乓球運動員6人組成(每人只參加一項),現(xiàn)從這些運動員中抽取一個容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法,則都不用剔除個體;當樣本容量為n+1時,若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個個體,那么樣本容量n為 . 答案6 解析n為18+12+6=36的正約數(shù),因為18∶12∶6=3∶2∶1,所以n為6的倍數(shù), 因此n=6,12,18,24,30,36.因為當樣本容量為n+1時,若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個個體, 所以n+1為35的正約數(shù),因此n=6.,命題角度2求古典概型的概率,高考真題體驗對方向 1.(2018全國Ⅱ8)我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”,如30=7+23.在不超過30的素數(shù)中,隨機選取兩個不同的數(shù),其和等于30的概率是( ),答案C,答案D,新題演練提能刷高分 1.(2018湖南、江西第一次聯(lián)考)袋中裝有大小相同的四個球,四個球上分別標有數(shù)字“2”“0”“1”“8”,現(xiàn)從中隨機選取三個球,則所選的三個球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是( ),答案D,2.(2018北京海淀期末)從編號分別為1,2,3,4,5,6的六個大小完全相同的小球中,隨機取出三個小球,則恰有兩個小球編號相鄰的概率為( ),答案C,3.(2018遼寧六校協(xié)作體期中)四個人圍坐在一張圓桌旁,每個人面前放著完全相同的硬幣,所有人同時翻轉(zhuǎn)自己的硬幣.若硬幣正面朝上,則這個人站起來;若硬幣正面朝下,則這個人繼續(xù)坐著.那么,沒有相鄰的兩個人站起來的概率為( ),答案C,4.(2018湖南益陽4月調(diào)研)現(xiàn)有6張牌面分別是2,3,4,5,6,7的撲克牌,從中取出1張,記下牌面上的數(shù)字后放回,再取一張記下牌面上的數(shù)字,則兩次所記數(shù)字之和能整除18的概率是( ),答案D,5.(2018湖北重點高中協(xié)作體期中)有4張卡片(除顏色外無差別),顏色分別為紅、黃、藍、綠,從這4張卡片中任取2張不同顏色的卡片,則取出的2張卡片中含有紅色卡片的概率為( ),答案C,6.(2018安徽馬鞍山第二次質(zhì)量監(jiān)測)從3名男生,2名女生中選3人參加某活動,則男生甲和女生乙不同時參加該活動,且既有男生又有女生參加活動的概率為 ( ),答案D,7.(2018河北唐山二模)甲、乙等4人參加4100米接力賽,在甲不跑第一棒的條件下,乙不跑第二棒的概率是( ),答案D,8.(2018上海崇明二模)某辦公樓前有7個連成一排的車位,現(xiàn)有三輛不同型號的車輛停放,恰有兩輛車停放在相鄰車位的概率是 .,9.(2018山西太原一模)某人在微信群中發(fā)了一個7元“拼手氣”紅包,被甲、乙、丙三人搶完,若三人均領(lǐng)到整數(shù)元,且每人至少領(lǐng)到1元,則甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人的概率是 .,10.(2018江西重點中學盟校第一次聯(lián)考)從左至右依次站著甲、乙、丙3個人,從中隨機抽取2個人進行位置調(diào)換,則經(jīng)過兩次這樣的調(diào)換后,甲在乙左邊的概率是 .,命題角度3用幾何概型的概率求解,高考真題體驗對方向 1.(2018全國Ⅰ10)下圖來自古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的幾何圖形,此圖由三個半圓構(gòu)成,三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC,直角邊AB,AC.△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ,黑色部分記為Ⅱ,其余部分記為Ⅲ.在整個圖形中隨機取一點,此點取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分別記為p1,p2,p3,則 ( ),A.p1=p2 B.p1=p3 C.p2=p3 D.p1=p2+p3,答案A,2.,(2017全國Ⅰ2)如圖,正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機取一點,則此點取自黑色部分的概率是( ),答案B,3.(2016全國Ⅰ4)某公司的班車在7:30,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達發(fā)車站乘坐班車,且到達發(fā)車站的時刻是隨機的,則他等車時間不超過10分鐘的概率是( ),答案B,4.(2016全國Ⅱ10)從區(qū)間[0,1]隨機抽取2n個數(shù)x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn,構(gòu)成n個數(shù)對(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個,則用隨機模擬的方法得到的圓周率π的近似值為( ),答案C,5.(2016山東14)在[-1,1]上隨機地取一個數(shù)k,則事件“直線y=kx與圓(x-5)2+y2=9相交”發(fā)生的概率為 .,新題演練提能刷高分 1.(2018河北石家莊一模)函數(shù)f(x)=2x(x0),其值域為D,在區(qū)間(-1,2)上隨機取一個數(shù)x,則x∈D的概率是( ),答案B,2.(2018湖南長沙雅禮中學、河南省實驗中學聯(lián)考)某景區(qū)在開放時間內(nèi),每個整點時會有一趟觀光車從景區(qū)入口發(fā)車,某人上午到達景區(qū)入口,準備乘坐觀光車,則他等待時間不多于10分鐘的概率為( ),答案B,3.,(2018湖南衡陽二模)“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問水深、葭長各幾何?”其意思是:有一個正方形的池塘,池塘的邊長為一丈,有一棵蘆葦生長在池塘的正中央.露出水面一尺,若把它引向岸邊,正好與岸邊齊(如圖所示),問水有多深,蘆葦有多長?其中一丈為十尺.若從該蘆葦上隨機取一點,則該點取自水上的概率為( ),答案B,4.(2018山東煙臺一模)七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一,它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的.如圖,是一個用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一點,則此點取自灰色部分的概率是( ),答案B,答案B,6.(2018安徽合肥第二次質(zhì)檢)小李從網(wǎng)上購買了一件商品,快遞員計劃在下午5:00~6:00之間送貨上門,已知小李下班到家的時間為下午5:30~6:00.快遞員到小李家時,如果小李未到家,則快遞員會電話聯(lián)系小李.若小李能在10分鐘之內(nèi)到家,則快遞員等小李回來;否則,就將商品存放在快遞柜中.則小李需要去快遞柜收取商品的概率為( ),答案D,,,8.(2018陜西咸陽二模)一只蚊子在一個正方體容器中隨機飛行,當蚊子在該正方體的內(nèi)切球中飛行時屬于安全飛行,則這只蚊子安全飛行的概率是 .,,,,,,,命題角度4統(tǒng)計圖表信息題,高考真題體驗對方向 1.(2018全國Ⅰ3)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設,農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍,實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例,得到如下餅圖:,則下面結(jié)論中不正確的是( ) A.新農(nóng)村建設后,種植收入減少 B.新農(nóng)村建設后,其他收入增加了一倍以上 C.新農(nóng)村建設后,養(yǎng)殖收入增加了一倍 D.新農(nóng)村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半,答案A 解析設建設前經(jīng)濟收入為1,則建設后經(jīng)濟收入為2,建設前種植收入為0.6,建設后種植收入為20.37=0.74,故A不正確;建設前的其他收入為0.04,養(yǎng)殖收入為0.3,建設后其他收入為0.1,養(yǎng)殖收入為0.6,故B,C正確;建設后養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和所占比例為58%,故D正確,故選A.,2.(2017全國Ⅲ3)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.,根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是( ) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn),答案A 解析由題圖可知2014年8月到9月的月接待游客量在減少,故A錯誤.,3.(2016全國Ⅲ4)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是( ),A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上 B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大 C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個,答案D 解析由題圖可知,0 ℃在虛線圈內(nèi),所以各月的平均最低氣溫都在0 ℃以上,A正確;易知B,C正確;平均最高氣溫高于20 ℃的月份有3個,分別為六月、七月、八月,D錯誤.故選D.,4.(2015全國Ⅱ3)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位:萬噸)柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是( ),A.逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著 B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效 C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢 D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) 答案D 解析由柱形圖知,2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢,故其排放量與年份負相關(guān),故D錯誤.,新題演練提能刷高分 1.(2018貴州黔東南一模)經(jīng)過中央電視臺《魅力中國城》欄目的三輪角逐,黔東南州以三輪競演總分排名第一問鼎“最具人氣魅力城市”.如圖統(tǒng)計了黔東南州從2010年到2017年的旅游總?cè)藬?shù)(萬人次)的變化情況,從一個側(cè)面展示了大美黔東南的魅力所在.根據(jù)這個圖表,在下列給出的黔東南州從2010年到2017年的旅游總?cè)藬?shù)的四個判斷中,錯誤的是( ),A.旅游總?cè)藬?shù)逐年增加 B.2017年旅游總?cè)藬?shù)超過2015、2016兩年的旅游總?cè)藬?shù)的和 C.年份數(shù)與旅游總?cè)藬?shù)成正相關(guān) D.從2014年起旅游總?cè)藬?shù)增長加快,答案B 解析從題干圖表中看出,旅游的總?cè)藬?shù)逐年增加是正確的;年份數(shù)與旅游總?cè)藬?shù)成正相關(guān),是正確的;從2014年起旅游總?cè)藬?shù)增長加快是正確的;其中選項B明顯錯誤,故選B.,2.(2018衡水中學模擬(改編))某教育局為了解“跑團”每月跑步的平均路程,收集并整理了2017年1月至2017年11月期間“跑團”每月跑步的平均路程(單位:千米)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.,根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是( ) A.月跑步平均路程的中位數(shù)為6月份對應的路程 B.月跑步平均路程逐月增加 C.月跑步平均路程高峰期大致在8、9月 D.1月至5月的月跑步平均路程相對于6月至11月,波動性更小,變化比較平穩(wěn),答案D 解析由題干折線圖知,月跑步平均路程的中位數(shù)為5月份對應的路程;月跑步平均路程不是逐月增加的;月跑步平均路程高峰期大致在9,10月份,故A,B,C錯.故選D.,3.(2018湖南永州三模)黨的十九大報告明確提出:在共享經(jīng)濟等領(lǐng)域培育增長點、形成新動能.共享經(jīng)濟是公眾將閑置資源通過社會化平臺與他人共享,進而獲得收入的經(jīng)濟現(xiàn)象.為考察共享經(jīng)濟對企業(yè)經(jīng)濟活躍度的影響,在四個不同的企業(yè)各取兩個部門進行共享經(jīng)濟對比試驗,根據(jù)四個企業(yè)得到的試驗數(shù)據(jù)畫出如下四個等高條形圖,最能體現(xiàn)共享經(jīng)濟對該部門的發(fā)展有顯著效果的圖形是( ),答案D 解析根據(jù)四個等高條形圖可知,圖中D中共享與不共享的企業(yè)經(jīng)濟活躍度的差異最大,它最能體現(xiàn)共享經(jīng)濟對該部門的發(fā)展有顯著效果,故選D.,4.(2018河南六市一模)為了解學生在課外活動方面的支出情況,抽取了n個同學進行調(diào)查,結(jié)果顯示這些學生的支出金額(單位:元)都在[10,50],其中支出金額在[30,50]的學生有117人,頻率分布直方圖如圖所示,則n=( ),A.180 B.160 C.150 D.200 答案A,5.(2018云南昆明第二次統(tǒng)考)“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標.“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.,根據(jù)該走勢圖,下列結(jié)論正確的是( ) A.這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化 B.這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱 C.從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差 D.從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值,答案D 解析根據(jù)走勢圖可知:這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不呈周期性變化,A錯;這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度增減不確定,B錯;從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的搜索指數(shù)的穩(wěn)定性小于11月份的搜索指數(shù)的穩(wěn)定性,所以去年10月份的方差大于11月份的方差,C錯;從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值,D正確,故選D.,6.(2018江西新余二模)為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調(diào)查樣本,其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各50人;男性60人,女性40人,繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示),其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例,則下列敘述中錯誤的是( ),A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān) B.是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān) C.傾向選擇生育二胎的人員中,男性人數(shù)與女性人數(shù)相同 D.傾向選擇不生育二胎的人員中,農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù),答案C 解析由比例圖,可得是否傾向選擇生育二胎與戶籍、性別有關(guān),傾向選擇不生育二胎的人員中,農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù),傾向選擇生育二胎的人員中,男性人數(shù)為0.660=36,女性人數(shù)0.640=24,不相同.故選C.,7.(2018河南診斷調(diào)研聯(lián)考)某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫(單位:℃)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.已知該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系,則根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是( ),A.最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān) B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫 C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月 D.最低氣溫低于0 ℃的月份有4個,答案D 解析由圖可以看出,當最低氣溫較大時,最高氣溫也較大,故A正確;10月份的最高氣溫大于20 ℃,而5月份的最高氣溫不超過20 ℃,故B正確;從各月的溫差看,1月份的溫差最大,故C正確;而最低氣溫低于0 ℃的月份是1,2,4三月份,故D錯,選D.,8.(2018河北石家莊第二次質(zhì)檢)某學校A、B兩個班的數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學對抗賽中的成績繪制莖葉圖如下,通過莖葉圖比較兩個班數(shù)學興趣小組成績的平均值及方差.,①A班數(shù)學興趣小組的平均成績高于B班的平均成績 ②B班數(shù)學興趣小組的平均成績高于A班的平均成績 ③A班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于B班成績的標準差 ④B班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于A班成績的標準差 其中正確結(jié)論的編號為( ) A.①④ B.②③ C.②④ D.①③,答案A 解析A班平均值78,標準差11.03.B班平均值66,標準差13.24,故A班平均值高,標準差小,故選A.,9.(2018廣東二模)空氣質(zhì)量指數(shù)(簡稱:AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù),空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級:[0,50)為優(yōu),[50,100)為良,[100,150)為輕度污染,[150,200)為中度污染,[200,250)為重度污染,[250,300)為嚴重污染.下面記錄了北京市22天的空氣質(zhì)量指數(shù),根據(jù)圖表,下列結(jié)論錯誤的是( ),A.在北京這22天的空氣質(zhì)量中,按平均數(shù)來考察,最后4天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面4天的空氣質(zhì)量 B.在北京這22天的空氣質(zhì)量中,有3天達到污染程度 C.在北京這22天的空氣質(zhì)量中,12月29日空氣質(zhì)量最好 D.在北京這22天的空氣質(zhì)量中,達到空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)有6天,答案C 解析因為9759,5148,3629,6845,所以在北京這22天的空氣質(zhì)量中,按平均數(shù)來考察,最后4天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面4天的空氣質(zhì)量,即選項A正確; AQI不低于100的數(shù)據(jù)有3個:143,225,145,所以在北京這22天的空氣質(zhì)量中,有3天達到污染程度,即選項B正確; 因為12月29日的AQI為225,為重度污染,該天的空氣質(zhì)量最差,即選項C錯誤; AQI在[0,50)的數(shù)據(jù)有6個:36,47,49,48,29,45,即達到空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)有6天,即選項D正確. 故選C.,10.(2018陜西榆林二模)為了反映各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務需求變化的情況,以及重要商品庫存變化的動向,中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查,制定了中國倉儲指數(shù).由2016年1月至2017年7月的調(diào)查數(shù)據(jù)得出的中國倉儲指數(shù),繪制出如下的折線圖.,根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( ) A.2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份 B.2017年1月至7月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為55 C.2017年1月與4月的倉儲指數(shù)的平均數(shù)為52 D.2016年1月至4月的倉儲指數(shù)相對于2017年1月至4月,波動性更大,答案D,命題角度5條件概率、相互獨立事件與二項分布、正態(tài)分布,高考真題體驗對方向 1.(2015全國Ⅰ4)投籃測試中,每人投3次,至少投中2次才能通過測試.已知某同學每次投籃投中的概率為0.6,且各次投籃是否投中相互獨立,則該同學通過測試的概率為( ) A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312 答案A,2.(2014全國Ⅱ5)某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明,一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 答案A,3.(2015湖南7)在如圖所示的正方形中隨機投擲10 000個點,則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線)的點的個數(shù)的估計值為 ( ) A.2 386 B.2 718 C.3 413 D.4 772 附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σX≤μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σX≤μ+2σ)=0.954 4. 答案C,,,2.(2018河北邯鄲一模)某電視臺夏日水上闖關(guān)節(jié)目中的前三關(guān)的過關(guān)率分別為0.8,0.7,0.6,只有通過前一關(guān)才能進入下一關(guān),且通過每關(guān)相互獨立.一選手參加該節(jié)目,則該選手只闖過前兩關(guān)的概率為( ) A.0.56 B.0.336 C.0.32 D.0.224 答案D 解析該選手只闖過前兩關(guān)的概率為0.80.7(1-0.6)=0.224,選D.,3.(2018山東濟南期末)在某項測量中,測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),若ξ在(-∞,-1)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為( ) A.0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.1 答案B 解析∵ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),∴曲線的對稱軸是直線x=0,∵P(ξ1)=0.1, ∴ξ在區(qū)間(0,1)內(nèi)取值的概率為0.5-0.1=0.4,故選B.,,,,,,,,,8.(2018安徽合肥第一次質(zhì)檢)已知某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的質(zhì)量X(單位:克)服從正態(tài)分布N(100,4).現(xiàn)從該產(chǎn)品的生產(chǎn)線上隨機抽取10 000件產(chǎn)品,其中質(zhì)量在[98,104]內(nèi)的產(chǎn)品估計有( ) (附:若X服從N(μ,σ2),則P(μ-σXμ+σ)=0.682 6,P(μ-2σXμ+2σ)=0.954 4) A.3 413件 B.4 772件 C.6 826件 D.8 185件 答案D,9.(2018山東淄博一模)設每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)為隨機變量X,且X~N(800,502).記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0,則p0的值為(參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,σ2),有P(μ-σX≤μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σX≤μ+2σ)=0.954 4,P(μ-3σX≤μ+3σ)=0.997 4)( ) A.0.977 2 B.0.682 6 C.0.997 4 D.0.954 4 答案A,命題角度6期望與方差的求解,,2.(2017全國Ⅱ13)一批產(chǎn)品的二等品率為0.02,從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件,有放回地抽取100次.X表示抽到的二等品件數(shù),則D(X)= . 答案1.96 解析由題意可知抽到二等品的件數(shù)X服從二項分布,即X~B(100,0.02),其中p=0.02,n=100,則D(X)=np(1-p)=1000.020.98=1.96.,3.(2016四川12)同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,當至少有一枚硬幣正面向上時,就說這次試驗成功,則在2次試驗中成功次數(shù)X的均值是 .,,,新題演練提能刷高分,,,2.(2018浙江寧波期末)一個箱子中裝有形狀完全相同的5個白球和n(n∈N*)個黑球.現(xiàn)從中有放回地摸取4次,每次都是隨機摸取一球,設摸得白球個數(shù)為X,若D(X)=1,則E(X)=( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案B,3.(2018廣東深圳模擬)—位攤主在一個旅游景點設攤,在不透明口袋中裝入除顏色外無差別的2個白球和3個紅球.游客向攤主付2元進行1次游戲.游戲規(guī)則為:游客從口袋中隨機摸出2個小球,若摸出的小球同色,則游客獲得3元獎勵;若異色則游客獲得1元獎勵.則攤主從每次游戲中獲得的利潤(單位:元)的期望值是( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 答案A,4.(2018廣東茂名第二次聯(lián)考)不透明袋子中裝有大小、材質(zhì)完全相同的2個紅球和5個黑球,現(xiàn)從中逐個不放回地摸出小球,直到取出所有紅球為止,則摸取次數(shù)X的數(shù)學期望是( ),答案D,5.(2018廣東肇慶三模)已知5臺機器中有2臺存在故障,現(xiàn)需要通過逐臺檢測直至區(qū)分出這2臺故障機器為止.若檢測一臺機器的費用為1 000元,則所需檢測費的均值為( ) A.3 200 B.3 400 C.3 500 D.3 600 答案C,6.(2018安徽淮北二模)已知隨機變量X的分布列如下表,又隨機變量Y=2X+3,則Y的均值是 .,,,,,