高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2.1 函數(shù)的表示法課件 新人教版必修1.ppt
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1.2.2 函數(shù)的表示法 第1課時(shí) 函數(shù)的表示法,目標(biāo)定位 1.掌握函數(shù)的三種表示方法——解析法、圖象法、列表法.2.會(huì)求函數(shù)解析式,并能用描點(diǎn)法畫出一些簡單函數(shù)的圖象.3.在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)方法表示函數(shù).,函數(shù)的表示方法,自 主 預(yù) 習(xí),數(shù)學(xué)表達(dá)式,圖象,表格,溫馨提示:(1)不是所有的函數(shù)都能用解析法表示;(2)函數(shù)的三種表示法各有優(yōu)缺點(diǎn),在使用時(shí)要根據(jù)具體情況合理選用.,即 時(shí) 自 測(cè),1.思考判斷(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“”),答案 (1) (2) (3)√,2.已知函數(shù)f(x)由下表給出,則f(3)等于( ),A.1 B.2 C.3 D.不存在 解析 因?yàn)?∈(2,4],所以f(3)=3. 答案 C,答案 C,4.如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,則f(f(3))=______.,解析 由函數(shù)的圖象知,f(3)=1,f(1)=2.所以f(f(3))=f(1)=2. 答案 2,類型一 函數(shù)的三種表示法,【例1】某商場新進(jìn)了10臺(tái)彩電,每臺(tái)售價(jià)3 000元,試求收款數(shù)y與售出臺(tái)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系,分別用列表法、圖象法、解析法表示出來.,解 (1)列表法如下:,(2)圖象法:如圖所示.,(3)解析法:y=3 000x,x∈{1,2,3,…,10}.,規(guī)律方法 列表法、圖象法和解析法從三個(gè)不同的角度刻畫自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,同一個(gè)函數(shù)可以用不同的方法表示.在用三種方法表示函數(shù)時(shí)要注意:(1)解析法必須注明函數(shù)的定義域;(2)列表法主要適用于自變量個(gè)數(shù)較少,并且自變量的取值為孤立的實(shí)數(shù).同時(shí)當(dāng)變量間的關(guān)系無規(guī)律時(shí),也常采用列表法表示兩變量之間的關(guān)系.(3)圖象法表示要注意是否連線.,類型二 函數(shù)的圖象及應(yīng)用,(1)解析 由函數(shù)的圖象知,f(3)=1,f(1)=2,所以f(f(3))=f(1)=2. 答案 2,由圖象知函數(shù)的值域?yàn)閇-3,1].,類型三 求函數(shù)的解析式(互動(dòng)探究) 【例3】求下列函數(shù)的解析式:,(1)已知f(x+1)=x2+x+1,求f(x); (2)(2016杭州高一檢測(cè))若二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c滿足f(2)=f(-2),且方程f(x)=0的一個(gè)根為1.求函數(shù)f(x)的解析式.,【遷移探究2】將本例(2)中條件改為:二次函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)A(0,-5),B(5,0),其對(duì)稱軸為x=2,求其解析式.,[課堂小結(jié)] 1.函數(shù)三種表示法的內(nèi)在聯(lián)系,(1)分別從三個(gè)不同角度刻畫了自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,(2)在已知函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí),可以先由解析式確定函數(shù)的定義域,然后通過取一些有代表性的自變量的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值列表,描點(diǎn),連線作出函數(shù)的圖象,利用函數(shù)圖象形象直觀的優(yōu)點(diǎn),能夠幫助我們了解概念和有關(guān)性質(zhì).,2.畫函數(shù)的圖象一般還是采用列表、描點(diǎn)、連線的描點(diǎn)法,主要解決兩個(gè)問題:位置和形狀.函數(shù)圖象位置的確定是以它的定義域?yàn)橹饕罁?jù);函數(shù)圖象形狀的刻畫是依據(jù)對(duì)應(yīng)法則而定的. 3.求函數(shù)解析式的常用方法:(1)待定系數(shù)法;(2)換元(配湊)法;(3)構(gòu)造方程法:當(dāng)同一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系中的兩個(gè)自變量之間有互為相反或者互為倒數(shù)關(guān)系時(shí),構(gòu)造方程組求解.,1.若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)的表達(dá)式為( ),A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 解析 g(x+2)=2x+3=2(x+2)-1,所以g(x)=2x-1. 答案 B,解析 由函數(shù)的圖象知,x∈R且x≠0.∴f(x)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞). 答案 C,3.已知函數(shù)y=f(x)由表格給出,若f(a)=3,則a=________.,解析 由y=f(x)的表格及f(a)=3知a=-1. 答案 -1,4.已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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