《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元《認(rèn)識(shí)圖形》 《探索與發(fā)現(xiàn)（一）——三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 官底中心小學(xué) 劉玭 教材分析： 本課是北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《認(rèn)識(shí)圖形》第三節(jié)課的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類、三角形分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，為以后探索其它平面圖形的特點(diǎn)做好了準(zhǔn)備。因此，學(xué)習(xí)、掌握三角形的內(nèi)角和是180這一性質(zhì)具有重要意義。教材創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)不同形狀的三角形的發(fā)生矛盾沖突的問題情境，以此導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、算一算的方法探究三角形的內(nèi)角和，再利用拼一拼、折一折活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180這一性質(zhì)，并利用此性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在動(dòng)

2、手操作、積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 學(xué)情分析： 學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對(duì)角的分類、三角形的分類、角的測(cè)量已經(jīng)有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也具備了一定的動(dòng)手操作和合作交流的能力，可以通過一系列的操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生通過量、拼（折）一系列直觀操作活動(dòng)，探索三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。 2、掌握三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律，并能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3、通過小組合作、動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力、探索能力和合作的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用

3、的全過程，知道三角形的內(nèi)角和是180，并且能用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： ⑴、“三角形內(nèi)角和等于180”的探索、驗(yàn)證。 ⑵、會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。 教學(xué)資源： 教具：鈍角三角形、銳角三角形各1個(gè)、小黑板。 學(xué)具：1、不同種類的三角形（每組銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形各1個(gè)）。 2、量角器每人1個(gè)。 3、小組活動(dòng)記錄表每組1張。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)課、自學(xué)： 1、故事導(dǎo)入：“有一天數(shù)學(xué)王國(guó)里發(fā)生了激烈的爭(zhēng)吵（出示一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形），鈍角三角形認(rèn)為自己三個(gè)內(nèi)角之和比銳角三角形之和大，是這樣嗎？孩子們！今天，我們一起

4、來(lái)探索三角形內(nèi)角和的奧秘，好嗎？板書課題：《探索與發(fā)現(xiàn)（一）——三角形內(nèi)角和》。 設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)銳角三角形、鈍角三角形爭(zhēng)吵的情境，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，為后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)輕松、愉悅的課堂氣氛。 2、提問：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？ 說明：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。 師：請(qǐng)同學(xué)們開啟自己的智慧之門，發(fā)揮自己的實(shí)力，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)吧！ 3、小黑板出示自學(xué)任務(wù)： 步驟：⑴、在三角形學(xué)具的每個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。 ⑵、量出這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 ⑶、計(jì)算這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之和。

5、 師提示：自學(xué)時(shí)一定要按照以上的三個(gè)步驟逐一完成哦！ 4、學(xué)生自主學(xué)習(xí)，師巡視指導(dǎo)。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)的方式經(jīng)歷“三角形三個(gè)內(nèi)角之和是 180”這一知識(shí)探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，在獨(dú)立完 成自學(xué)任務(wù)的過程中，初步體驗(yàn)新知，充分感受自主學(xué)習(xí)的快樂。 二、交流、點(diǎn)撥： 師：通過大家的自學(xué)，相信每位同學(xué)都有一些發(fā)現(xiàn)，那么，還等什么呢？趕緊和自己小組的同伴們一起交流交流自己的發(fā)現(xiàn)吧！ 1、小組交流： 任務(wù)：探索三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。 要求：⑴、組員逐一匯報(bào)自學(xué)任務(wù)，組長(zhǎng)將匯報(bào)結(jié)果記錄在“小組活動(dòng)記錄表”中。 ⑵、組長(zhǎng)組織組員觀察記錄表中每種三角形三個(gè)內(nèi)角之和，

6、說說自己的發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和 。 匯報(bào)：指名2名小組長(zhǎng)匯報(bào)。 ⑴、學(xué)生可能出現(xiàn)的情況： 小組活動(dòng)記錄表 第 組 小組成員的姓名 三角形的形狀 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 三個(gè)內(nèi)角的和 銳角三角形 80 60 42 182 直角三角形 90 60 30 180 鈍角三角形 110 38 32 180 等邊三角形 60 60 60 180 … …

7、… … … … ⑵、根據(jù)學(xué)生的回答，提問：“仔細(xì)觀察每種三角形三個(gè)內(nèi)角之和，你發(fā)現(xiàn)了什么？” 預(yù)設(shè)1：每種三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和都在180左右。 預(yù)設(shè)2：三角形形狀不同，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)不同，但是三個(gè)內(nèi)角之和 相同，都是180。 ⑶、點(diǎn)撥：不管什么形狀的三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是否一樣，它的 內(nèi)角和都是180。出現(xiàn)以上三角形三個(gè)內(nèi)角之和在180左右的情 況，是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)測(cè)量工具、測(cè)量操作等原因使得測(cè)量結(jié)果存 在一定的誤差，實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180。 師: “我們剛才利用量一量、算一算的方法得出了三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，還有其它方法可以驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？接下

8、來(lái)，就請(qǐng)你與自己的同桌進(jìn)行交流，驗(yàn)證這一結(jié)論，準(zhǔn)備好了嗎？（好了）” 2、同桌交流： 任務(wù)：驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180。 要求：⑴、選用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，如：“拼一拼”、“折一折”等。 （拼一拼）： （折一折）： ⑵、同桌輪流展示操作過程。 ⑶、仔細(xì)觀察3個(gè)內(nèi)角，互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。 匯報(bào)：教師指名3名學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)、展示驗(yàn)證方法及過程。 預(yù)設(shè)學(xué)生回答1：我的三角形是銳角三角形，我是用“拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證的，我先將三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再把三個(gè)角拼在一起，最后形成了一個(gè)平角。因?yàn)?，一個(gè)平角等于180，所以，我認(rèn)為

9、我的這個(gè)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180。 師：你的語(yǔ)言組織能力非常強(qiáng)，老師把最熱烈地掌聲送給你！ 預(yù)設(shè)學(xué)生回答2：我的三角形是直角三角形，我是用“折一折”的方法進(jìn)行驗(yàn)證的，我先將三角形的三個(gè)內(nèi)角沿著底邊折在一起，我發(fā)現(xiàn)這三個(gè)內(nèi)角形成了一個(gè)平角。由于一個(gè)平角是180，所以，我就認(rèn)為直角三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180。 師：你用不同的方法驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和等于180這一結(jié)論，語(yǔ)言敘述完整，真是個(gè)善于思考、善于總結(jié)的孩子！ 預(yù)設(shè)學(xué)生回答3：我的三角形是鈍角三角形，我是用“拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證的，我先將三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再把它們拼在一起，形成了一個(gè)平角。根據(jù)前面的知識(shí)平角等于1

10、80，我的發(fā)現(xiàn)是鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180。 師：你的表述準(zhǔn)確，思路清晰，是全班同學(xué)學(xué)習(xí)的榜樣，繼續(xù)努力哦！ 點(diǎn)撥：不同形狀、不同大小的三角形內(nèi)角和都是180，換句話說： 所有三角形內(nèi)角和等于180。 設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、同桌合作的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生在與同伴的合 作中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，并且形象直觀地驗(yàn)證了無(wú)論是哪種三角 形，它們的內(nèi)角和都是180。 此環(huán)節(jié)學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化過程清晰深刻， 對(duì)三角形內(nèi)角和是180這一結(jié)論一定會(huì)熟記于心。 3、質(zhì)疑：“用今天學(xué)到的知識(shí)去給課前兩個(gè)爭(zhēng)論的三角形評(píng)評(píng)理，看看鈍角三角形和銳角三角形誰(shuí)的內(nèi)角和大？”

11、 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)鈍角三角形的說法進(jìn)行質(zhì)疑、解答，體現(xiàn)了教學(xué)過程的完整性，運(yùn)用“三角形內(nèi)角和都是180”這一性質(zhì)解決問題，在此深化新知并釋疑的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 三、當(dāng)堂訓(xùn)練： 師：“老師想看看誰(shuí)是我們班眼睛最亮的孫悟空，你做好準(zhǔn)備了嗎？” 1、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。 ⑴三角形大的，內(nèi)角和就大。 （ ） ⑵直角三角形的內(nèi)角和是90。 （ ） ⑶鈍角三角形中，兩個(gè)銳角的和大于90 。 （ ） ⑷小強(qiáng)畫了一個(gè)三個(gè)角分別是50、70、50的等腰三角形。 （ ） 師：“

12、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了眼睛要亮，還要做到認(rèn)真、仔細(xì)，你能做到嗎？” 2、仔細(xì)填空，你最棒！ ⑴已知一個(gè)三角形中，一個(gè)角是43,一個(gè)角是70，另一個(gè)角是（ ）。 ⑵已知一個(gè)三角形中兩個(gè)內(nèi)角的和是100，另一個(gè)內(nèi)角是（ ）。 ⑶在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是（ ） ⑷等邊三角形的每個(gè)角都是（ ）。 四、當(dāng)堂測(cè)評(píng)： 師：“老師想考驗(yàn)一下大家能不能運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決實(shí)際問題，你敢接受挑戰(zhàn)嗎？（敢）” 1、求下面各角的度數(shù)： 要求：⑴、獨(dú)立列式計(jì)算完成填空。 ⑵、教師指名3名學(xué)生匯報(bào)：你是怎么想的？怎么算的？ ⑶、集體訂正。 2、小結(jié)：“本節(jié)課你有

13、什么收獲？” （預(yù)設(shè)1、：我知道了三角形內(nèi)角和等于180；2、我知道了如果知道了三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以算出另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；3、我知道了直角三角形比較特殊，如果知道其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以用兩種方法計(jì)算另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。方法 ①：180－90－已知角；方法②：90－已知角。 設(shè)計(jì)意圖：通過以上不同形式的習(xí)題訓(xùn)練，鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生進(jìn)一步深入理解了“所有三角形內(nèi)角和都是180度?！边@一結(jié)論。 作業(yè)設(shè)計(jì)： 算一算，我能行！ ⑴、一個(gè)三角形中的兩個(gè)內(nèi)角分別是37、105，另一個(gè)內(nèi)角是多少度？ ⑵、一個(gè)三角形的兩個(gè)底角之和是90，它的頂角是多少度？

14、⑶、一個(gè)等腰三角形的頂角是120，它的一個(gè)底角是多少度？ 板書設(shè)計(jì)： 探索與發(fā)現(xiàn)（一） ——三角形內(nèi)角和 小組活動(dòng)記錄表 第 組 小組成員的姓名 三角形的形狀 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 三個(gè)內(nèi)角的和 銳角三角形 80 60 42 182 直角三角形 90 60 30 180 鈍角三角形 110 38 32 180 等邊三角形 60 60 60 180 … … … … … … 量一量 拼一拼 折一折 三角形內(nèi)角和等于180