河南中考《數(shù)學(xué)》試題和答案

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1、2014年河南中考《數(shù)學(xué)》試題和答案 2014年河南省中招考試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 （ ） 2. 據(jù)統(tǒng)計，2013年河南省旅游業(yè)總收入達到3875.5億元.若將3875.5億用科學(xué)計數(shù)法表示為3.875510n，則n等于 （ ） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 3.如圖，直線AB、CD相交于O，射線OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AO

2、M =350，則∠CON的度數(shù)為 （ ） (A) .350 (B). 450 (C) .550 （D). 650 4.下列各式計算正確的是 （ ） （A）a +2a=3a2 （B）（-a3)2=a6 (C）a3a2=a6 （D）（a＋b）2=a2 + b2 5.下列說法中，正確的是 （ ） （A）“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件 （B）某種彩票中獎概率為10％是指買十張一定有一張

3、中獎 （c）神州飛船發(fā)射前鉆要對冬部件進行抽樣檢查 （D）了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查 6:將兩個長方體如圖放皿，到所構(gòu)成的幾何體的左視田可能是（ ） 7.如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,則BD的長是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D）11 8.如圖，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，點P從A出發(fā)，以1cm/s的速沿折線運動，最終回到A點。設(shè)點P的運動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是 （

4、） 二、填空題（每小題3分，共21分） 9.計算：= . 10.不等式組的所有整數(shù)解的和是 . 11.在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD. 若CD=AC，∠B=250，則∠ACB的度數(shù)為 . 12.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點．若點A的坐標為（-2,0)，拋物線的對稱軸為直線x=2．則線段AB的長為 . 13.一個不進明的袋子中裝有僅頗色不同的2個紅球和2個白球，兩個人依

5、次從袋子中隨機摸出一個小球不放回，到第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的概率是 . 14.如圖，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)300得到菱形ABCD，其中點C的運動能路徑為，則圖中陰影部分的面積為 . 15.如圖，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點D/落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為 . 三、解答題（本大題共8個，滿分75分） 16.(8分）先化簡，再求值： ，其中 17.（9分）如圖,CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點

6、P為CD的延長線上一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，切點分別為點A、B. （1）連接AC,若∠APO＝300，試證明△ACP是等腰三角形； （2）填空： ①當(dāng)DP= cm時，四邊形AOBD是菱形； ②當(dāng)DP= cm時，四邊形AOBP是正方形． 18.（9分）某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ； (2）請補全條形統(tǒng)計

7、圖； (3）該校共有1200名男生，請估什全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)； (4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由． 19.（9分）在中俄“海上聯(lián)合—2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為300．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側(cè)得潛艇C的俯角為680.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.（結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù): 20.（9分）如圖，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，點A、

8、B的坐標分別為(5,0)、(2,6)，點D為AB上一點，且BD=2AD.雙曲線，經(jīng)過點D,交BC于點E. （1）求雙曲線的解析式； （2）求四邊形ODBE的面積。 21.(10分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元． （1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤； （2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進A掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元。 ①求y與x的關(guān)系式； ②該商店購進A型、B型各多少臺，才能使

9、銷售利潤最大？ （3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺。若商店保持兩種電腦的售價不變，請你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案。 22.（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn) 如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE 填空：（1）∠AEB的度數(shù)為 ； （2）線段BE之間的數(shù)量關(guān)系是 。 （2）拓展探究 如圖2，△ACB和△DCE均為等邊三角形，∠ACB=∠

10、DCE=900, 點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE。請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。 （3）解決問題 如圖3，在正方形ABCD中，。若點P滿足PD=1,且∠BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離。 23. (11分）如圖，拋物線y=－x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(5,0）兩點，直線與y軸交于點C，與x軸交于點D.點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E.設(shè)點P的橫坐標為m。 （1）求拋物線的解析式； （2）若PE =5EF,求m的值

11、； （3）若點E/是點E關(guān)于直線PC的對稱點、是否存在點P，使點E/落在y軸上？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標；若不存在，請說明理由。 2013年河南省中招考試數(shù)學(xué)試卷（答案） 一、選擇題（每題3分，共24分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C B D C C A 二、填空題（每題3分，共21分） 題號 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 -2 105 8 或

12、三、解答題（本大題8分，共75分） 18.（l）144: ……………………………………………………………………………2分 （2）（“籃球”選項的頻數(shù)為40.正確補全條形統(tǒng)計圖）：………………………4分 （3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)約為 ………………………………………………………7分 （4）這種說法不正確．理由如下： 小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人?！?分 （注：只要解釋合理即可） 17 / 17