2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

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1、 2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷 、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分） 1. （3分）2的相反數(shù)是 ????1 ???=3 2. （3分）已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,貝U a的值為 3. （3分）如圖，在△ ABC中，D、E分別為AR AC上的點(diǎn)，若DE// BC, ????+????+???? 則？？？？+????+?=?? 4. （3分）使v9『有意義的x的取值范圍為. 5. （3分）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外切于。O,切點(diǎn)分別為E、F、G、H.則 圖中陰影部分的面積為 . 5 _ , …， … , 6. （3分）已知點(diǎn)

2、A （a, b）在雙曲線y=??h,若a、b都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過(guò) B （a, 0）、C （0, b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式（也稱關(guān)系式）為 . 二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題 4分，共 32分） 7. （4分）作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約為 6700000m.將用科學(xué)記數(shù) 法表示為（ ） A. 6.7X105B, 6.7X106C. 0.67X 107 D. 67X108 8. （4分）下面長(zhǎng)方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（ 9. ) C. A. （4分）下列計(jì)算正確的是（ 2ax 3a=5a B. (-2a) 3= - 6

3、a3 C. 6a+ 2a=3a D. (-a3) 2=a6 10. (4 分) 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900。，則這個(gè)多邊形是（ ） A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形 11. (4 分) A. v3 B. 12. (4 分) sin60的值為（ ） v3 v2 1 萬(wàn) c. -2- d . 2 下列說(shuō)法正確的是（ A.要了解某公司生產(chǎn)的100萬(wàn)只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法 B. 4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)分別為 100、95、105、110,則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期 末成績(jī)的中位數(shù)為100 C.甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平

4、均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方 差分別為0.51和0.62 D.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為550表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng) 1c . 13. （4分）正如我們小學(xué)學(xué)過(guò)的圓錐體積公式 Vq冗2h （冗表示圓周率，r表示 圓錐的地面半徑，h表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計(jì)算都要用到 冗.祖沖 之是世界上第一個(gè)把 冗計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位的中國(guó)古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界 上的最高水平，差不多過(guò)了 1000年，才有人把 冗計(jì)算得更精確.在輝煌成就的 背后，我們來(lái)看看祖沖之付出了多少.現(xiàn)在的研究表明，僅僅就計(jì)算來(lái)講，他至 少要對(duì)9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運(yùn)算，包括開方在內(nèi)

5、.即使今天我們 用紙筆來(lái)算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時(shí)候沒(méi)有現(xiàn)在的紙筆，數(shù)學(xué)計(jì)算 不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進(jìn)行的，這需要怎樣 的細(xì)心和毅力?。∷@種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力，值得我們學(xué)習(xí). 下面我們就來(lái)通過(guò)計(jì)算解決問(wèn)題：已知圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)半圓，若該圓錐的 體積等于9V3冗，則這個(gè)圓錐的高等于（ ） A. 5資?？ B. 5資 C. 3?? D. 3通 14. （4分）如圖，B、C是。A上的兩點(diǎn)，AB的垂直平分線與。A交于E、F兩點(diǎn)， 與線段AC交于D點(diǎn).若/ BFC=20,貝叱DBC=（ ） A. 300 B. 290 C. 2

6、8 D. 20 三、解答題（共9個(gè)小題，滿分70分） 15. （6 分）如圖，點(diǎn) E、C在線段 BF上，BE=CF AB=DE AC=DF 求證：/ ABC= / DEF A D BE C F 16. （6分）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律： 第一個(gè)等式：22-1 2 — 1 =1,第二個(gè)等式:J—2 2—1 =2,第三個(gè)等式:42—3 ^1 =3-- 2 2 2 請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問(wèn)題： （1）直接寫出第四個(gè)等式； （2）猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的. 17. （8分）某初級(jí)中學(xué)正在展開 文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行

7、” 的創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況， 現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī) 抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、 八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的 志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比. (1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？ 18. (6分)某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售，過(guò)了一段時(shí)間，又用 2400 元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比 第一次購(gòu)進(jìn)的貴了 2元. (1)該商店第一次

8、購(gòu)進(jìn)水果多少千克？ (2)假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售， 最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià) 的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克水果 的標(biāo)價(jià)至少是多少元？ 注：每千克水果的銷售利潤(rùn)等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格 的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷售利潤(rùn)之和. 19. (7分)在一個(gè)不透明的盒子中，裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字6, -2, 7的小球， 他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球， 記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球，再記下小球上 的數(shù)字. (1)用列表法或樹狀圖法(

9、樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，寫出所有可能 出現(xiàn)的結(jié)果； (2)求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率 P. 20. (8分)如圖，ZXABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、 F分別是AB、AC的中點(diǎn). (1)求證：四邊形AEDF是菱形； (2)如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12,兩條對(duì)角線的和等于7,求四邊形AEDF的 面積S. B D C 21. (8分)已知二次函數(shù)y=- 2x2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 8),該二次函數(shù) 圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為A, M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，。是原點(diǎn). (1)不等式b+2c+8》0是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)

10、設(shè)S是AAMO的面積，求滿足S=9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo). 22. (9分)在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢 固樹立綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、 文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面和全過(guò)程，建設(shè)美麗中國(guó)的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組 織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛?公司一共62輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校 有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息： 型號(hào) 載客量 租金單價(jià) A 30人/輛 380元/輛 B 20人/輛 280元/輛 注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)

11、. (1)設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式(也 稱關(guān)系式)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍； (2)若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案 最省錢？ 23. (12分)已知AB是。。的直徑，PB是。。的切線，C是。。上的點(diǎn)，AC// OP, M是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn)，A與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為 d, B與 直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為f . (1)求證：PC是。。的切線； … 3 、一 (2)設(shè)OP=AC,求/ CPO的正弦值； (3)設(shè)AC=9, AB=15,求d+f的取值范圍. 2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

12、參考答案與試題解析 一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分） 1. （3分）（2017?云南）2的相反數(shù)是 -2 . 【考點(diǎn)】14:相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知. 【解答】解：-2的相反數(shù)是2. 【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù). 0的相反 數(shù)是其本身. 2. （3分）（2017?云南）已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,則a的值為 z 7 . 【考點(diǎn)】85: 一元一次方程的解. 【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出a的值. 【解答】解：把x=1代入方程得：2+a+5=0, 解得：a= — 7, 故答案為：-

13、7. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的 未知數(shù)的值. 3. （3分）（2017?云南）如圖，在^ ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若 ????1 …？？？？+????+????1 DE// BC, —h 則 三…二. ????3 ????+????+????3 【考點(diǎn)】S9相似三角形的判定與性質(zhì). 【分析】直接利用相似三角形的判定方法得出^ AD&AABC,再利用相似三角 形的周長(zhǎng)比等于相似比進(jìn)而得出答案. 【解答】解：= DE// BC, . .△AD&AABC, .????????+????+???? .. = =

14、 . ????????+????+???? 1 故答案為：3. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出相似三角形是解題 關(guān)鍵. 4. （3分）（2017?云南）使v9二？的意義的x的取值范圍為 x09 . 【考點(diǎn)】72:二次根式有意義的條件. 【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即 9-x>0. 【解答】解：依題意得：9-x>0. 解得x<9. 故答案是：x< 9. 【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子 避?a> 0）叫二次根式.性 質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義. 5. （3分）（2017?云南）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方

15、形ABCD外切于。O,切點(diǎn)分別 為E、F、G、H.則圖中陰影部分的面積為 2e4 . E B 【考點(diǎn)】MC:切線的性質(zhì)；LE正方形的性質(zhì)；MO:扇形面積的計(jì)算. 【分析】連接H0,延長(zhǎng)HO交CD于點(diǎn)P,證四邊形AHPD為矩形知HF為。。的 直徑，同理得EG為。O的直徑，再證四邊形BGOH四邊形OGCF四邊形OFDE 四邊形OEAH均為正方形得出圓的半徑及△ HGF為等腰直角三角形，根據(jù)陰影部 ，― 1 …… 分面積=Sb O+S\HGF可得答案. 2 【解答】解：如圖，連接HO,延長(zhǎng)HO交CD于點(diǎn)P, H<……*……?# (?) 山 B g C ? ?.正方形AB

16、CD外切于。O, .?. / A=/ D=/ AHP=90, ? ??四邊形AHPD為矩形, ? ./ OPD=90, 又/ OFD=90, ? ??點(diǎn)P于點(diǎn)F重合， 則HF為。。的直徑， 同理EG為。。的直徑， 由/B=/ OGB與OHB=90且OH=OG知，四邊形BGOH為正方形， 同理四邊形OGCF四邊形OFDE四邊形OEAH均為正方形， BH=BG=GC=CF=2/ HGO=/ FGO=45, ? ./ HGF=90, GH=GF=/??/2?+ ???=2v2 ………一1 則陰影部分面積 aSo O+S>a HGF 2 1 c 1 一一 b?兀？ X

17、2v2x2v2 2 2 =2 t+4, 故答案為：2計(jì)4. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算，熟練掌握切線的性質(zhì)、矩 形的判定得出圓的半徑是解題的關(guān)鍵. 5 , 6. (3分)(2017?云南)已知點(diǎn)A (a, b)在雙曲線y=??t,若a、b都是正整數(shù)， 則圖象經(jīng)過(guò)B (a, 0)、C (0, b)兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式(也稱關(guān)系式)為y= -5x+5 或 y=- gx+1 【考點(diǎn)】G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出 ab=5,由a、b都是正整數(shù)， 得到a=1, b=5或a=5, b=1.再分兩種情況進(jìn)行討論

18、：當(dāng)a=1, b=5;②a=5, b=1, 利用待定系數(shù)法即可求解. 5 . 【解答】解：;點(diǎn)A （a, b）在雙曲線y=??t, ab=5, .「a、b都是正整數(shù)， . .a=1, b=5 或 a=5, b=1. 設(shè)經(jīng)過(guò)B （a, 0）、C （0, b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為 y=mx+n. ①當(dāng)a=1, b=5時(shí)， 由題意，得｛??+y0 ??= 5 ，解得噌55 y=- 5x+5; ②當(dāng)a=5, b=1時(shí), 0,解得｛??= . ??= 1 1 5, 1 y=- 5x+1. ……、…一一 .、 1 貝^所求解析式為y=- 5x+5或y= —

19、5x+1. 故答案為y=- 5x+5或y=- 4+1. 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征, 解析式.正確求出a、b的值是解題的關(guān)鍵. 、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題 4分，共 32分） 7. （4分）（2017?南）作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約為6700000m.將 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. 6.7X105B, 6.7X106C. 0.67X 107 D. 67X108 【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù). 【專題】17 :推理填空題. 【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為aX10

20、n,其中10|a| <10, n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可. 【解答】解：6700000=6.7X 106. 故選：B. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)， 一般形式為aX10n,其中 K| a| <10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵. 8. （4分）（2017?云南）下面長(zhǎng)方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（ 【考點(diǎn)】 U1:簡(jiǎn)單幾何體的三視圖. 【分析】 解：長(zhǎng)方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是 根據(jù)正視圖是從物體正面看到的平面圖形，據(jù)此選擇正確答案. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了長(zhǎng)方體的三視圖， 解題的關(guān)鍵是掌握正視圖的含義

21、， 此 題基礎(chǔ)題. 9. （4分）（2017?云南）下列計(jì)算正確的是（ ） A. 2ax3a=5a B. （-2a） 3= - 6a3 C. 6a+ 2a=3a D. （-a3） 2=a6 【考點(diǎn)】4I:整式的混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算即可求出答案. 【解答】解：（A）原式二6a2,故A錯(cuò)誤； （B）原式二-8a3,故B錯(cuò)誤； （C）原式=3,故C錯(cuò)誤； 故選（D） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬 于基礎(chǔ)題型. 10. （4分）（2017?云南）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900,則這個(gè)多邊形是（ ） A.五邊形 B.六邊

22、形 C.七邊形 D.八邊形 【考點(diǎn)】L3:多邊形內(nèi)角與外角. 【專題】11 :計(jì)算題. 【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2） ?180。，這樣就得到一個(gè)關(guān) 于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值. 【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形， 貝U （n-2） ?180 =900 解得：n=7, 即這個(gè)多邊形為七邊形. 故本題選C. 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái) 解決. 11. （4 分）（2017?南）sin60 的值為（ ） — v3 v2 1 A. v3 B. - C. - D. 2 【考點(diǎn)】T5:特殊角的三角函數(shù)值. 【

23、分析】直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解：sin60 "23. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值， 熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解 答此題的關(guān)鍵. 12. （4分）（2017TS南）下列說(shuō)法正確的是（ ） A.要了解某公司生產(chǎn)的100萬(wàn)只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法 B. 4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)分別為 100、95、105、110,則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期 末成績(jī)的中位數(shù)為100 C.甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方 差分別為0.51和0.62 D.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為 工表示每抽獎(jiǎng)50次就有一

24、次中獎(jiǎng) 50 【考點(diǎn)】X3:概率的意義；V2:全面調(diào)查與抽樣調(diào)查； W1:算術(shù)平均數(shù)；W4: 中位數(shù)；W7:方差. 【分析】分別根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義、中位數(shù)的定義、方差的定義及概 率的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可. 【解答】解：A、二.要了解燈泡的使用壽命破壞性極大，.??只能采用抽樣調(diào)查的 方法，故本選項(xiàng)正確； B、?「4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)分別為 100、95、105、110,則這四位同學(xué)數(shù)學(xué) 期末成績(jī)的中位數(shù)為102.5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方 差不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概

25、率為 工表示每抽獎(jiǎng)50次可能有一次中獎(jiǎng)，故本 50 選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的意義，熟知全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義、中位數(shù)的 定義、方差的定義及概率的意義是解答此題的關(guān)鍵. 1 C 13. （4分）（2017?玄南）正如我們小學(xué)學(xué)過(guò)的圓錐體積公式 VH：t2h （冗表小圓 3 周率，r表示圓錐的地面半徑，h表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計(jì)算都要 用到冗.祖沖之是世界上第一個(gè)把 冗計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位的中國(guó)古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平，差不多過(guò)了 1000年，才有人把冗計(jì)算得更精確.在 輝煌成就的背后，我們來(lái)看看祖沖之付出了多少.現(xiàn)在的研究表明，

26、僅僅就計(jì)算 來(lái)講，他至少要對(duì)9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運(yùn)算，包括開方在內(nèi).即 使今天我們用紙筆來(lái)算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時(shí)候沒(méi)有現(xiàn)在的紙筆， 數(shù)學(xué)計(jì)算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進(jìn)行的，這 需要怎樣的細(xì)心和毅力??！他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力，值得 我們學(xué)習(xí). 下面我們就來(lái)通過(guò)計(jì)算解決問(wèn)題：已知圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)半圓，若該圓錐的 體積等于9V3冗，則這個(gè)圓錐的高等于（ ） A. 5芯？？ B. 5芭 C. 3西?？ D. 3前 【考點(diǎn)】MP:圓錐的計(jì)算. 【分析】設(shè)母線長(zhǎng)為R,底面圓半徑為r,根據(jù)弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式以及圓 錐體

27、積公式即可求出圓錐的高 【解答】解：設(shè)母線長(zhǎng)為R,底面圓半徑為r,圓錐的高為h, 由于圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)半圓 , 一一一 ,, 180???? :側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為：78丁=兀k 二.底面圓的周長(zhǎng)為: ?二九 R=2tt/ R=2r, 「?由勾股定理可知: h= v3r, 二.圓錐的體積等于 =1 c ?二9v3兀=兀簾， 3 . . r=3, ??? h=3v3 故選（D） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓錐的計(jì)算公式， 本題屬 于基礎(chǔ)中等題型. 14. （4分）（2017?云南）如圖，B、C是。A上的兩點(diǎn)，AB的垂直平分線與。A 交

28、于E、F兩點(diǎn)，與線段AC交于D點(diǎn).若/ BFC=20,則/ DBC=（ ） A. 300 B. 290 C. 28 D. 20 【考點(diǎn)】M5:圓周角定理；KG:線段垂直平分線的性質(zhì). 【分析】利用圓周角定理得到/ BAC=40,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)推知 AD=BD, 然后結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)來(lái)求/ ABD / ABC的度數(shù)，從而得到/ DBC. 【解答】解：.一/BFC=20, 丁. / BAC=2/ BFC=40, v AB=AC / / 180 ? ?/ABC玄 ACB=- -40 =70. 又EF是線段AB的垂直平分線, ? . AD

29、=BD 「? / A=/ ABD=40 , 丁? / DBC玄 ABC- / ABD=70 — 40 =30 故選：A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，線段垂直平分線的性質(zhì).注意掌握數(shù)形結(jié)合思 想的應(yīng)用. 三、解答題（共9個(gè)小題，滿分70分） 15. （6 分）（2017?云南）如圖，點(diǎn) E、C在線段 BF上，BE=CF AB=DE AC=DF 求 證：/ ABC玄 DEE A D BE C F 【考點(diǎn)】KD:全等三角形的判定與性質(zhì). 【分析】先證明△AB"z\DEF5然后利用全等三角形的性質(zhì)即可求出/ ABC2 DEE 【解答】解：V BE=CF BE+

30、EC=CFEG BC=EF 在△ ABC與△ DEF中， ???? ???? {???? ???? ???? ???? . .△AB ADEF （SSS ? ?/ABC玄 DEF 【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形 的判定，本題屬于基礎(chǔ)題型. 16. （6分）（2017TS南）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律： 第一個(gè)等式：22-1 2-1 =1,第二個(gè)等式:32-2 2-1 =2,第三個(gè)等式:42-3 2-1 =3 -2 2 2 請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問(wèn)題： （1）直接寫出第四個(gè)等式； （2）猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），

31、并證明你猜想的等式是正確的. 【考點(diǎn)】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類. 【分析】（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個(gè)等式； （2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第 n等式并加以證明. 【解答】解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得, 第四個(gè)等式是: 52-4 2-1 4； （2）第n個(gè)等式是: (??+1)2-??2-1 2 ?? ?7  證明: (??+1)2-??2-1 2 [(??+1)+??][(??+1)-??]-1 2 2??+1-1 2 2?? 二n, ???第n個(gè)等式是: (??+1)2-??2-1 2 ??

32、 【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的 變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子. 17. （8分）（2017?云南）某初級(jí)中學(xué)正在展開 文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服 務(wù)我當(dāng)先行”的創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志 愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖. 條形統(tǒng)計(jì) 圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿 者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與 樣本容量的比. （1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者? 【

33、考點(diǎn)】VC:條形統(tǒng)計(jì)圖；V5:用樣本估計(jì)總體；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖. 【分析】（1）根據(jù)百分比= 所占人數(shù) 總?cè)藬?shù) 計(jì)算即可解決問(wèn)題，求出八年級(jí)、九年級(jí)、 被抽到的志愿者人數(shù)畫出條形圖即可; (2)用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問(wèn)題； 【解答】解：(1)由題意總?cè)藬?shù)=20+ 40%=50人, 八年級(jí)被抽到的志愿者：50X 30%=15人 九年級(jí)被抽到的志愿者：50X 20%=10人， 條形圖如圖所示： (2)該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有600 X 20%=120人， 答：該校九年級(jí)大約有120名志愿者 【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、

34、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌 握基本概念，熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題. 18. (6分)(2017?南)某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售，過(guò)了一段時(shí)間， 又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的 2倍，但每千 克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了 2元. (1)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？ (2)假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售， 最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià) 的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克水果 的標(biāo)價(jià)至少是多少元？ 注：每千克水果的銷售利潤(rùn)等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格 的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩

35、次購(gòu)進(jìn)水果的銷售利潤(rùn)之和. 【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用；C9: 一元一次不等式的應(yīng)用. 【專題】12 :應(yīng)用題. 【分析】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果 x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水 果2x千克，然后根據(jù)：（第一次購(gòu)1000果的重量+2）X第二次購(gòu)進(jìn)的水果的重量 =2400,列出方程，求出該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克即可. （2）首先根據(jù)題意，設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是 x元，然后根據(jù)：（兩次購(gòu)進(jìn)的水果 的重量-20） Xx+20X0.5x》兩次購(gòu)進(jìn)水果需要的錢數(shù)+950,列出不等式，求出 每千克水果的標(biāo)價(jià)是多少即可. 【解答】解：（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水

36、果2x千克， 1000 （^-+2） X 2x=2400 整理，可得：2000+4x=2400 解得x=100 經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解 答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果100千克. （2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是x元， 貝U （ 100+100X2-20） Xx+20X0.5x> 1000+2400+950 整理，可得：290x> 4350 解得x>15 ??.每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元. 答：每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用， 以及一元一次不等式的應(yīng)用，要熟練 掌握，注意建立不等式要善于從 關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵. 19. （7分）

37、（2017?云南）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有 3個(gè)分別寫有數(shù)字6,- 2, 7的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨 機(jī)抽取1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小 球，再記下小球上的數(shù)字. （1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能 出現(xiàn)的結(jié)果； （2）求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率 P. 【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法. 【分析】（1）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)； （2）根據(jù)（1）可得共有9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同有 3種：（6, 6）、 （-2, -2）、（7, 7）

38、,再根據(jù)概率公式即可得出答案. 【解答】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下： 樹形圖 d -2 7 /N /N /N 6 —2 7 6 —2 7 6 —2 7 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種； （2）二?共有9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同的有 3種情況， 3 1 ???兩次取出小球上的數(shù)子相同的概率為 -=-. 9 3 【點(diǎn)評(píng)】此題可以采用列表法或者采用樹狀圖法， 列表法可以不重復(fù)不遺漏的列 出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完 成的事件.解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn). 用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 2

39、0. （8分）（2017TS南）如圖，△ ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC 上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn). （1）求證：四邊形AEDF是菱形； （2）如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12,兩條對(duì)角線的和等于7,求四邊形AEDF的 面積S. B D C 【考點(diǎn)】LA:菱形的判定與性質(zhì)；KH:等腰三角形的性質(zhì). 1 1 【分析】（1）先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得出DE=2AB=AE DF=2AC=AF 再根據(jù)AB=AG點(diǎn)E、F分別是AR AC的中點(diǎn)，即可得到 AE二AF=DE=QF進(jìn)而 判定四邊形AEDF是菱形； (2)設(shè) EF=x AD=y,貝U x

40、+y=7,進(jìn)而得到 x2+2xy+y2=49,再根據(jù) Rt^AOE 中， 13 A6+EG=A已得J x2+y2=36,據(jù)此可得xy《，進(jìn)而得到菱形AEDF的面積S. 【解答】解：(1) . ADXBC, E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)， - 1 「? RtAABD 中,DE]AB=AE 1 《△ACD 中，DFqAC=AE X v AB=AQ點(diǎn)E、F分別是AR AC的中點(diǎn)， AE=AR AE=AF=DE=D,F 一?四邊形AEDF是菱形； (2)如圖，?.?菱形AEDF的周長(zhǎng)為12, ? . AE=3 設(shè) EF=x AD=y,則 x+y=7, W+2xy+y2=49

41、,① . ADXEFT 0, ? .RtzXAOE中，AO2+EC?=A^, 1 1 (-y) 2+ (-x) 2=32, 即 x2+/=36,② 把②代入①，可得2xy=13, 13 ? ? xy—, 1 13 「?麥形AEDF的面積S—xy--. 2 4 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：四條邊相等的 四邊形是菱形；菱形的面積等于對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半. 21． （8分）（2017?云南）已知二次函數(shù)y= - 2x2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 8）, 該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為A, M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，O 是原點(diǎn).

42、（1）不等式b+2c+8》0是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）設(shè)S是AAMO的面積，求滿足S=9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo). 【考點(diǎn)】HA:拋物線與x軸的交點(diǎn)；H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 【分析】（1）由題意可知拋物線的解析式為 y=- 2 （x-3） 2+8,由此求出b、c 即可解決問(wèn)題. … —1 （2）設(shè)M （m, n）,由題意2?3?| n| =9,可得n=6,分兩種情形列出萬(wàn)程求出 m的值即可； 【解答】解：（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（3, 8）, ?.?拋物線的解析式為 y=-2 （x-3） 2+8=- 2x2+12x- 10, . ?b=12, c=- 10, b+

43、2c+8=12- 20+8=0, 不等式b+2c+8》0成立. （2）設(shè) M （m, n）, 1 由題意 2?3?| n| =9, n= 6, ①當(dāng) n=6 時(shí)，6= — 2m2+12m — 10, 解得m=2或4, ②當(dāng) n= -6 時(shí)，—6=— 2m2+12m- 10, 解得 m=3v7, 「?滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2, 6）或（4, 6）或（3+5, -6）或（3-v7, -6）. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解 題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的三種形式，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題． 22． （ 9 分） （ 2017?云南

44、）在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要 講話精神，牢固樹立 “綠水青山就是金山銀山 ”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建 設(shè)、 政治建設(shè)、 文化建設(shè)、 社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面和全過(guò)程， 建設(shè)美麗中國(guó)的活動(dòng)中， 某學(xué)校計(jì)劃組織全校 1441 名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過(guò)研究，決定 租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?62 輛 A、 B 兩種型號(hào)客車作為交通工具．下表是租車公 司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息： 型號(hào) 載客量 租金單價(jià) A 30人/輛 380元/輛 B 20人/輛 280元/輛 注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)． （ 1）設(shè)租用 A 型號(hào)客

45、車 x 輛，租車總費(fèi)用為 y 元，求 y 與 x 的函數(shù)解析式（也 稱關(guān)系式） ，請(qǐng)直接寫出 x 的取值范圍； （ 2）若要使租車總費(fèi)用不超過(guò) 21940 元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案 最省錢？ 【考點(diǎn)】FH: 一次函數(shù)的應(yīng)用；C9: 一元一次不等式的應(yīng)用. 【分析】（1）根據(jù)租車總費(fèi)用二A、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可； （ 2）列出不等式，求出自變量 x 的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題； 【解答】 解：（1）由題意：y=380x+280 （62 —x） =100x+17360. v 30x+20 （62-x） > 1441, . x> 20.1,

46、 ,21

47、、一 (2)設(shè)OP=AC,求/ CPO的正弦值； (3)設(shè)AC=9, AB=15,求d+f的取值范圍. / B P 【考點(diǎn)】MR:圓的綜合題. 【分析】(1)連接OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ A=/ OCA由平行線的性 質(zhì)得到/ A=/ BOP, /ACO4 COP,等量代換得到/ COPW BOP,由切線的性質(zhì) 得到/ OBP=90,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論； (2)過(guò)。作ODLAC于D,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 CD?OP=OC,根據(jù)已知 條件得到笠等，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論； ????3 (3)連接BC,根據(jù)勾股定理得到BC"??3? ????=

48、12,當(dāng)M與A重合時(shí)，得到 d+f=12,當(dāng)M與B重合時(shí)，得到d+f=9,于是得到結(jié)論. 【解答】解：(1)連接OC, v OA=OC 「? / A=/ OCA . AC// OP, . ./A=/ BOP, / ACO之 COP ??? / COPW BOP, .「PB是。O的切線，AB是。。的直徑, ? ./ OBP=90, ???? ???? 在八 POCW△ POB中,{ / ???=??/ ?????? ???= ???? ? ?.△CO國(guó)△BOP, ? ./ OCPW OBP=90, ? ?. PC是。O的切線； (2)過(guò) O 作 ODLAC于 D,

49、? ??/ODC4 OCP=90, CD=1AC, 2 ， ?./ DCO=Z COP, ? .△ODg APCQ ???? ???? ? ????■ ??? ? ? . CD?OP=OC 3 ?. OP=AC, 2 2 ?二 AC=OP, 3 1 ?? CD=OP, 3 1 人 . --op?op=oC 3 ()????^3 一=一 ()????3 ????V3 sin/ CPO- ????3 (3)連接BC, -AB是。。的直徑, AC BC, v AC=9 AB=15, BC.?% ????=12. ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1 ) 當(dāng)M與A重合時(shí)， d=0, f=BC=1Z . ?d+f=12, 當(dāng)M與B重合時(shí), d=9, f=0, ? ?d+f=9, d+f的取值范圍是：9