2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第3課時(shí)教學(xué)課件新版新人教版

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1、,19.2,一次函數(shù)/,19.2,一次函數(shù)/,19.2,一次函數(shù)/,19.2,一次函數(shù)/,19.2,一次函數(shù),19.2.2,一次函數(shù),(,第,3,課時(shí),),人教版,數(shù)學(xué),八年級(jí) 下冊(cè),【,思考,】,你在作,一次函數(shù)圖象時(shí),，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？,在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)解析,式的前提下，我們可以說(shuō)出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的,解析,式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問(wèn)題,.,你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)？,可以有不同取法嗎？,導(dǎo)入新知,1.,理解,待定系數(shù)法,的,含,義,.,2.,學(xué)會(huì)運(yùn)用,待定系數(shù)法,和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式,.,素養(yǎng)目標(biāo),已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)

2、過(guò)點(diǎn),(,3,5,),與,（-,4,，-,9,）,.,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,解,：,設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為,y,=,kx,+,b,（,k,0,）,.,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為,.,解方程組得,把點(diǎn),（,3,，,5,）,與,（,-4,，,-9,）,分別代入，,得：,y,=2,x,-1,探究新知,知識(shí)點(diǎn),待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù),的圖象過(guò),點(diǎn)（,3,，,5,）與（,-4,，,-9,），因此這兩點(diǎn)的坐標(biāo)適合一次函數(shù),y=kx+b,.,像這樣先設(shè)出,_,，再根據(jù)條件確定,_,，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做,待定系數(shù)法,.,你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？,函數(shù)解析式,

3、解析式中未知的系數(shù),探究新知,解：,設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為,y=kx+b,（,k,0,）,.,把,x,=3,y,=5,；,x,=-4,y,=-9,分別代入上式得,解得,一次函數(shù)的解析式為,y,=2,x,-1,.,設(shè),代,解,還原,探究新知,探究新知,歸納總結(jié),求一次函數(shù)解析式的步驟,:,（,1,）,設(shè)：,設(shè)一次函數(shù)的一般形式,；,y=kx+b,(,k,0),（,2,）,列：,把圖象上的點(diǎn),，,代入一次,函數(shù)的解析式，組成,_,方程組；,二元一次,（,3,）,解：,解,二元一次,方程組,得,k,b,；,（,4,）,還原：,把,k,b,的值代入一次函數(shù)的解析式,.,函數(shù)解析式,y=kx+b,滿足

4、條件的兩定點(diǎn),一次函數(shù)的圖象直線,l,畫出,選取,解出,選取,從數(shù)到形,從形到數(shù),數(shù)學(xué)的基本思想方法：,數(shù)形結(jié)合,整理歸納,：從兩方面說(shuō)明：,探究新知,例,1,一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),(,9,0,),和,點(diǎn),(,24,20,),，寫出函數(shù)解析式,.,解方程組得：,這個(gè)一次函數(shù)的解析式,為,.,解,：,設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為,y=kx+b,(,k,0,),.,把點(diǎn),（,9,，,0,）,與,（,24,，,20,）,分別代入,y=kx+b,，得：,探究新知,素養(yǎng)考點(diǎn),1,已知兩點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,已知,一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),（,3,，,5,）,與,（,-3,，,-13,）,，求這個(gè)一次函

5、數(shù)的解析式,解,：,設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析,式為,y,=,kx,+,b,(,k,0,),.,解方程組得,:,把點(diǎn)（,3,，,5,）與（,-3,，,-13,）分別代入，得：,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為,y,=3,x,-4.,鞏固練習(xí),例,2,若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),A,(,2,0,),且與直線,y,=-,x,+3,平行，求其解析式,.,解,：,設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為,y,=,kx,+,b,(,k,0,),.,k=,-,1,，,2,k+b=,0,，,由題意得,k=,-,1,，,b=,2,.,解得,y,=,-,x+,2,.,探究新知,素養(yǎng)考點(diǎn),2,已知一點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,解,：,設(shè)直線

6、,l,為,y=kx+b,l,與直線,y=-,2,x,平行，,k=-,2,.,又直線過(guò)點(diǎn),（,0,，,2,）,，,2,=,-20,+b,直,線,l,的,解析式為,y=-,2,x+,2,.,已知,直線,l,與直線,y=-,2,x,平行，且與,y,軸交于點(diǎn),(0,，,2),，求直線,l,的解析式,.,鞏固練習(xí),b=,2,例,3,已知,一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),（,0,，,2,）,，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面,積為,2,，求此一次函數(shù)的解析式,.,分析,：,一次函數(shù),y,=,kx,+,b,與,y,軸的交點(diǎn)是,（,0,，,b,）,，與,x,軸,的交點(diǎn)是,（,，,0,）,.,由題意可列出關(guān)于,k,，,b,的,

7、方程,.,y,x,O,2,注意,：,此題有兩種情況,.,素養(yǎng)考點(diǎn),3,探究新知,幾何面積和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,解,：,設(shè)一次函數(shù)的解析式為,y,=,kx,+,b,(,k,0,),.,一次函數(shù),y,=,kx,+,b,的圖象過(guò)點(diǎn),（,0,，,2,），,b,=2,.,一次函數(shù)的圖象與,x,軸的交點(diǎn)是,(,，,0,),，則,解得,k,=1,或,-1,.,故此一次函數(shù)的解析式為,y,=,x,+2,或,y,=-,x,+2,.,探究新知,正比例,函數(shù),y,=,k,1,x,與一次函數(shù),y,=,k,2,x,+,b,的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn),A,的坐標(biāo)為,(3,，,4),，并且,OB,=5,.,(,1

8、,),你能求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式嗎？,(,2,),AOB,的面積是多少呢？,分析,：,由,OB,=5,可知點(diǎn),B,的坐標(biāo)為,(0,-5),.,y,=,k,1,x,的圖象過(guò)點(diǎn),A,(3,，,4),，,y,=,k,2,x,+,b,的圖象過(guò)點(diǎn),A,(3,，,4),，,B,(0,-5),，代入解方程,(,組,),即可,.,鞏固練習(xí),4,2,-2,-4,4,x,y,O,-4,-2,2,A,(3,，,4),B,鞏固練習(xí),解,：,（,1,）,由題意可知，,B,點(diǎn)的坐標(biāo)是,（,0,，,-,5,）,.,一次函數(shù),y,=,k,2,x,+,b,的圖象過(guò)點(diǎn),（,0,，,-5,），（,3,4,），,正比例函數(shù),y,=,

9、k,1,x,的圖象過(guò)點(diǎn),（,3,4,）,，,因此,（,2,）,S,AOB,=532=7.5.,因此,y,=3,x,-5,.,4,2,-2,-4,4,x,y,O,-4,-2,2,A,(3,，,4),B,解得,如圖,，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于,A,，,B,兩點(diǎn)，,P,是線段,AB,上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn),P,分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（）,A,y,x,+4,B,y,x,+4,C,y,x,+8,D,y,x,+8,A,x,y,B,O,P,A,連接中考,課堂檢測(cè),基礎(chǔ)鞏固題,1.,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),(2,1),和點(diǎn),(1,5),，則這個(gè)

10、一次函數(shù)是,(),A.,y,=4,x,+9 B.,y,=4,x,-9 C.,y,=-4,x,+9 D.,y,=-4,x,-9,2.,已知點(diǎn),P,的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為,1,，且這點(diǎn)在直線,y,=,x,+3,上，則該點(diǎn)是,(),A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2),C,D,課堂檢測(cè),3.,若點(diǎn),A,(-4,0),、,B,(0,5),、,C,(,m,-5),在同一條直線上，則,m,的,值,是,(),A.8,B.4 C.-6 D.-8,4.,一次函數(shù)的圖象如圖所示，則,k,、,b,的值分別為,(),A.,k,=-2,b,=1 B.,k,=2,b,=1,C.,k,=-2,b

11、,=-1 D.,k,=2,b,=-1,A,D,1,1,x,y,o,5.,如圖，直線,l,是一次函數(shù),y=kx+b,的圖象，填空,:,(,1,),b=_,k=_,;,(,2,),當(dāng),x=,30,時(shí)，,y=,_,_,;,(,3,),當(dāng),y=,30,時(shí)，,x=,_,_,.,2,-18,-42,l,y,x,課堂檢測(cè),若,一直線與另一直線,y,=-3,x,+2,交于,y,軸同一點(diǎn)，且過(guò),（,2,，,-6,）,，,你能求出這條直線的解析式嗎？,答案,：,y,=-,4,x,+2,.,分析,：,直線,y,=-3,x,+2,與,y,軸的交點(diǎn)為,(,0,2,),，于是得知該直線過(guò)點(diǎn),(,0,2,),，,(,2,，

12、,-6,),，,再,用待定系數(shù)法求解即可,.,課堂檢測(cè),能力提升題,已知,一次函數(shù),y=kx+b,(,k,0),的自變量的取值范圍是,3,x,6,，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是,5,y,2,，求這個(gè)函數(shù)的解析式,.,分析,：,(1),當(dāng),3,x,6,時(shí)，,5,y,2,，實(shí)質(zhì)是給出了兩組自變量及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,；,(,2),由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論,.,答案,：,.,課堂檢測(cè),拓廣探索題,用,待定系數(shù)法,求一次函數(shù)的解析式,2.,根據(jù)已知條件,列,出關(guān)于,k,，,b,的方程,(,組,),；,1.,設(shè),所求的一次函數(shù),解析,式為,y,=,kx,+,b,；,3.,解,方程，求出,k,，,b,;,4.,把求出的,k,，,b,代回,解析式即可,.,課堂小結(jié),