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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十二章 熱學(xué)考點(diǎn)通關(guān)(選修3-3)
考 綱 下 載
考 情 上 線
1.分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)依據(jù) (Ⅰ)
2.阿伏伽德羅常數(shù) (Ⅰ)
3.氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布 (Ⅰ)
4.溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志、內(nèi)能 (Ⅰ)
5.固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體 (Ⅰ)
6.液晶的微觀結(jié)構(gòu) (Ⅰ)
7.液體的表面張力現(xiàn)象 (Ⅰ)
8.氣體實(shí)驗(yàn)定律 (Ⅰ)
9.理想氣體 (Ⅰ)
10.飽和蒸汽、未飽和蒸汽和飽和蒸汽壓 (Ⅰ)
11.相對(duì)濕度 (Ⅰ)
12.熱力學(xué)第一定律 (Ⅰ)
13.能量守恒定律 (Ⅰ)
14.熱力學(xué)第二定律 (Ⅰ)
實(shí)驗(yàn)十二:用油膜法估測(cè)分子的大小
高考地位
高考對(duì)本章內(nèi)容的要求偏低,題型多樣,難度不大
考點(diǎn)布設(shè)
1.分子動(dòng)理論、熱力學(xué)定律、能量守恒等是高考的熱點(diǎn)
2.氣體實(shí)驗(yàn)定律與熱力學(xué)定律的綜合考查在高考中經(jīng)常出現(xiàn)
分子動(dòng)理論
[想一想]
在國際單位制中,金屬鋁的密度為ρ,它的摩爾質(zhì)量為M,阿伏伽德羅常數(shù)為NA,則1 m3和1 kg鋁所含鋁原子的個(gè)數(shù)分別是多少?1個(gè)鋁原子的質(zhì)量和占有的體積分別是多少?
提示:由密度ρ和摩爾質(zhì)量M可求鋁的摩爾體積V=,故1 m3 鋁所含原子個(gè)數(shù)為NA=,1 kg鋁所含原子個(gè)數(shù)為NA,1個(gè)鋁原子質(zhì)量為,1個(gè)鋁原子占有的體積為=。
[記一記]
1.物體是由大量分子組成的
(1)分子的大小
①分子的直徑(視為球模型):數(shù)量級(jí)為10-10 m。
②分子的質(zhì)量:數(shù)量級(jí)為10-26 kg。
(2)阿伏伽德羅常數(shù)
①1 mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)。通常可取NA=6.021023 mol-1。
②阿伏伽德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁。
2.分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)
(1)擴(kuò)散現(xiàn)象
①定義:由于分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象。
②實(shí)質(zhì):擴(kuò)散現(xiàn)象并不是外界作用引起的,也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果,而是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。
(2)布朗運(yùn)動(dòng)
①定義:懸浮在液體或氣體中的小顆粒的永不停息地?zé)o規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫做布朗運(yùn)動(dòng)。
②特點(diǎn):永不停息,無規(guī)則;顆粒越小,溫度越高,布朗運(yùn)動(dòng)越顯著。
③布朗運(yùn)動(dòng)是由成千上萬個(gè)分子組成的“分子集團(tuán)”即固體顆粒的運(yùn)動(dòng),布朗運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性是液體(氣體)分子運(yùn)動(dòng)無規(guī)則性的反映。
(3)熱運(yùn)動(dòng)
分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)和溫度有關(guān),溫度越高,分子運(yùn)動(dòng)越激烈。分子永不停息地?zé)o規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫做熱運(yùn)動(dòng)。
3.分子間同時(shí)存在引力和斥力
(1)物質(zhì)分子間存在空隙,分子間的引力和斥力是同時(shí)存在的,實(shí)際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的合力。
(2)分子力隨分子間距離變化的關(guān)系:分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小,隨分子間距離的減小而增大,但斥力比引力變化的快。
(3)分子力與分子間距離關(guān)系圖線
圖12-1-1
由分子間的作用力與分子間距離關(guān)系圖線(如圖12-1-1所示)可知:
當(dāng)r=r0時(shí),F(xiàn)引=F斥,分子力為0。
當(dāng)r>r0時(shí),F(xiàn)引>F斥,分子力表現(xiàn)為引力。
當(dāng)r
r0
F引和F斥都隨距離的增大而減小,隨距離的減小而增大,F(xiàn)引>F斥,F(xiàn)表現(xiàn)為引力
r增大,引力做負(fù)功,分子勢(shì)能增加
r減小,引力做正功,分子勢(shì)能減少
r=r0
F引=F斥,F(xiàn)=0
分子勢(shì)能最小,但不為零
r>10r0 (10-9m)
F引和F斥都已十分微弱,可以認(rèn)為分子間沒有相互作用力
分子勢(shì)能為零
[例2] 下列關(guān)于分子力和分子勢(shì)能的說法中,正確的是( )
A.當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí),分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的增大而增大
B.當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí),分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的增大而減小
C.當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí),分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的減小而增大
D.當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí),分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的減小而減小
[解析] 當(dāng)分子間距為r0時(shí)為平衡位置,當(dāng)r>r0時(shí)分子間表現(xiàn)為引力,且其隨r的增大而先增大后減小,一直做負(fù)功,分子勢(shì)能增大,故A、B錯(cuò);當(dāng)rTⅡ>TⅢ
B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
解析:選B 溫度是氣體分子平均動(dòng)能的標(biāo)志。由圖象可以看出,大量分子的平均速率Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ,因?yàn)槭峭N氣體,則EkⅢ>EkⅡ>EkⅠ,所以B正確,A、C、D錯(cuò)誤。
5.(xx西安聯(lián)考)關(guān)于內(nèi)能的概念,下列說法中正確的是( )
A.若把氫氣和氧氣看作理想氣體,則具有相同體積、相同質(zhì)量和相同溫度的氫氣和氧氣具有相等的內(nèi)能
B.一定質(zhì)量0 ℃水的分子勢(shì)能比0 ℃冰的分子勢(shì)能大
C.物體吸收熱量后,內(nèi)能一定增加
D.一定質(zhì)量的100 ℃的水吸收熱量后變成100 ℃的水蒸氣,則吸收的熱量等于增加的內(nèi)能
解析:選B 氫氣和氧氣溫度相同,說明分子平均動(dòng)能相同,氫氣和氧氣質(zhì)量相同,分子數(shù)不同,所以內(nèi)能不同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;一定質(zhì)量0 ℃水放出熱量凝結(jié)成0 ℃的冰,所以一定質(zhì)量0 ℃水的分子勢(shì)能比0 ℃冰的分子勢(shì)能大,選項(xiàng)B正確;物體吸收熱量后,若對(duì)外做功,內(nèi)能不一定增加,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;一定質(zhì)量的100 ℃的水吸收熱量后變成100 ℃的水蒸氣,對(duì)外做功,吸收的熱量大于增加的內(nèi)能,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
二、多項(xiàng)選擇題
6.(xx江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)下列說法正確的是( )
A.布朗運(yùn)動(dòng)雖然不是液體分子的運(yùn)動(dòng),但是它可以說明分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)
B.只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量,就可以計(jì)算出阿伏伽德羅常數(shù)
C.在使兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)(r>10-9 m)減小到很難再靠近的過程中,分子間作用力先減小后增大,分子勢(shì)能不斷增大
D.通過科技創(chuàng)新,我們能夠研制出內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的熱機(jī)
解析:選AB 布朗運(yùn)動(dòng)雖然不是液體分子的運(yùn)動(dòng),但是它可以說明分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量,就可以計(jì)算出阿伏伽德羅常數(shù),選項(xiàng)B正確;在使兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)(r>10-9m)減小到很難再靠近的過程中,分子間作用力先增大后減小再增大,分子勢(shì)能先減小后增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由熱力學(xué)第二定律,不能夠研制出內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的熱機(jī),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
7.(xx廣州二模)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,氣體的壓強(qiáng)隨熱力學(xué)溫度變化如圖3所示,則此過程( )
圖3
A.氣體的密度增大
B.外界對(duì)氣體做功
C.氣體從外界吸收了熱量
D.氣體分子的平均動(dòng)能增大
解析:選AB 由P-T圖可知?dú)怏w由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B溫度保持不變,故氣體分子的平均動(dòng)能不變、氣體的內(nèi)能不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,氣體的壓強(qiáng)變大,說明氣體的體積變小,所以氣體的密度增大、外界對(duì)氣體做功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,氣體向外界放出熱量,選項(xiàng)A、B正確。
8.(xx湛江市高中畢業(yè)班調(diào)研測(cè)試題)如圖4所示,厚壁容器的一端通過膠塞插進(jìn)一只靈敏溫度計(jì)和一根氣針,另一端有個(gè)用卡子卡住的可移動(dòng)膠塞。用打氣筒慢慢向筒內(nèi)打氣,使容器內(nèi)的壓強(qiáng)增加到一定程度,這時(shí)讀出溫度計(jì)的示數(shù)。打開卡子,膠塞沖出容器過程中
( )
圖4
A.溫度計(jì)示數(shù)變大 B.溫度計(jì)示數(shù)變小
C.氣體內(nèi)能減少 D.氣體內(nèi)能增加
解析:選BC 打開卡子,氣體體積膨脹對(duì)外做功,所以W<0,由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,可知?dú)怏w內(nèi)能減小,溫度降低。
三、填空、計(jì)算題
9.某同學(xué)的臥室長(zhǎng)L1=7 m,寬 L2=5 m,高 h=3.2 m。假設(shè)臥室內(nèi)的空氣處于標(biāo)準(zhǔn)狀況,已知阿伏伽德羅常數(shù) NA=6.021023 mol-1。
(1)求臥室內(nèi)空氣分子數(shù);
(2)若室內(nèi)溫度升高,臥室內(nèi)空氣分子的平均動(dòng)能如何變化?
解析:(1)臥室的體積V=L1L2h=112 m3=112103 L,Vm=22.4 L/mol,室內(nèi)的空氣分子數(shù)n=NA=3.011027個(gè)
(2)臥室里空氣分子的平均動(dòng)能增大。
答案:(1)3.011027 (2)增大
10.(1)若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變,則在此過程中關(guān)于氣泡中的氣體,下列說法中正確的是________。(填寫選項(xiàng)前的字母)
A.氣體分子間的作用力增大
B.氣體分子的平均速率增大
C.氣體分子的平均動(dòng)能減小
D.氣體組成的系統(tǒng)的熵增加
(2)若將氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體,氣泡從湖底上升到湖面的過程中,對(duì)外界做了0.6 J的功,則此過程中氣泡________(選填“吸收”或“放出”)的熱量是________J。氣泡到達(dá)湖面后,溫度上升的過程中,又對(duì)外界做了0.1 J的功,同時(shí)吸收了0.3 J的熱量,則此過程中,氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能增加了________J。
(3)已知?dú)馀輧?nèi)氣體的密度為1.29 kg/m3,平均摩爾質(zhì)量為0.029 kg/mol。阿伏伽德羅常數(shù) NA=6.021023mol-1,取氣體分子的平均直徑為210-10 m。若氣泡內(nèi)的氣體能完全變?yōu)橐后w,請(qǐng)估算液體體積與原來氣體體積的比值。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
解析:(1)考慮氣體分子間作用力時(shí),分子力是引力,分子間距從r0增大,分子力先增大后減小,A錯(cuò)誤。氣泡上升過程中溫度不變,分子平均動(dòng)能不變,分子平均速率也不變,B、C錯(cuò)誤。氣泡上升過程中體積膨脹,分子勢(shì)能增加,內(nèi)能增大,而對(duì)外做功,故氣體一定吸收熱量,又因?yàn)闇囟炔蛔儯势潇乇卦黾?,D正確。
(2)將氣體視為理想氣體時(shí),其內(nèi)能只與溫度有關(guān)。氣泡上升過程中溫度不變,ΔU=0,對(duì)外做功,W=-0.6 J,
ΔU=Q+W有Q=ΔU-W=0.6 J>0,
即需從外界吸收0.6 J的熱量。
氣泡到達(dá)湖面后,由ΔU=Q+W
得ΔU=(0.3-0.1)J=0.2 J
(3)設(shè)氣體體積為V0,液體體積為V1
氣體分子數(shù)n=NA,V1=n(或V1=nd3)
則=πd3NA(或=d3NA)
解得=110-4(910-5~210-4都算對(duì))
答案:(1)D (2)吸收 0.6 0.2
(3)110-4(或910-5~210-4)
第2單元固體、液體和氣體
晶體和非晶體
[想一想]
在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟,用燒熱的針接觸其上一點(diǎn),石蠟熔化的范圍如圖12-2-1中(1)、(2)、(3)所示,而甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時(shí)間變化的關(guān)系如圖(4)所示。則由此可判斷出甲、乙、丙分別為________、________、________。
圖12-2-1
提示:多晶體、非晶體、單晶體。
[記一記]
(1)固體分為晶體和非晶體兩類。晶體分單晶體和多晶體。
(2)單晶體具有規(guī)則的幾何形狀,多晶體和非晶體無確定的幾何形狀;晶體有確定的熔點(diǎn),非晶體無確定的熔點(diǎn)。
(3)單晶體具有各向異性,多晶體和非晶體具有各向同性。
[試一試]
1.[多選]關(guān)于晶體和非晶體,下列說法正確的是( )
A.金剛石、食鹽、玻璃和水晶都是晶體
B.晶體的分子(或原子、離子)排列是有規(guī)則的
C.單晶體和多晶體有固定的熔點(diǎn),非晶體沒有固定的熔點(diǎn)
D.單晶體和多晶體的物理性質(zhì)是各向異性的,非晶體是各向同性的
解析:選BC 金剛石、水晶和食鹽是晶體,玻璃是非晶體,A錯(cuò)誤;晶體的分子排列規(guī)則,且有固定的熔點(diǎn),非晶體的分子排列不規(guī)則,且沒有固定的熔點(diǎn),故B、C正確;單晶體的物理性質(zhì)是各向異性,多晶體和非晶體的物理性質(zhì)是各向同性,故D錯(cuò)誤。
液晶、液體
[想一想]
如圖12-2-2所示為一沾有肥皂膜的閉合金屬框,若將膜面上棉線圈內(nèi)部的膜戳破后,棉線圈會(huì)被拉成圓形,這是什么原因?與戳破前相比,肥皂膜的內(nèi)能如何變化?
圖12-2-2
提示:液體表面張力,內(nèi)能減少。
[記一記]
1.液體的表面張力
(1)概念:液體表面各部分間互相吸引的力。
(2)作用:液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢(shì)。
(3)方向:表面張力跟液面相切,且跟這部分液面的分界線垂直。
(4)大?。阂后w的溫度越高,表面張力越?。灰后w中溶有雜質(zhì)時(shí),表面張力變?。灰后w的密度越大,表面張力越大。
2.液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向異性,又可以自由移動(dòng)位置,保持了液體的流動(dòng)性。
(2)液晶分子的位置無序使它象液體,排列有序使它象晶體。
(3)液晶分子的排列從某個(gè)方向看比較整齊,而從另外一個(gè)方向看則是雜亂無章的。
(4)液晶的物理性質(zhì)很容易在外界的影響下發(fā)生改變。
3.毛細(xì)現(xiàn)象
浸潤液體在細(xì)管中上升的現(xiàn)象以及不浸潤液體在細(xì)管中下降的現(xiàn)象。
[試一試]
2.下列現(xiàn)象中不是由表面張力引起的是( )
A.使用鋼筆難以在油紙上寫字
B.布傘有孔,但不漏水
C.草葉上的露珠呈球形
D.玻璃細(xì)桿頂端被燒熔后變成圓形
解析:選A 使用鋼筆難以在油紙上寫字,是由于墨水與油紙不浸潤造成的,與液體表面張力無關(guān),符合題意,故A正確;由于雨水表面存在表面張力,雖然布傘有孔,但不漏水,與表面張力有關(guān),故B錯(cuò)誤;草葉上的露珠存在表面張力,它表面的水分子表現(xiàn)為引力,從而使它收縮成一個(gè)球形,與表面張力有關(guān),故C錯(cuò)誤;由于熔融的液態(tài)玻璃存在表面張力,使表面收縮,表面積變小,因此玻璃細(xì)桿頂端被燒熔后變成圓形,與表面張力有關(guān),故D錯(cuò)誤。
氣體實(shí)驗(yàn)定律
[想一想]
電燈泡內(nèi)充有氦氬混合氣體,如果要使電燈泡內(nèi)的混合氣體在500 ℃時(shí)的壓強(qiáng)不超過一個(gè)大氣壓,則在20 ℃的室溫下充氣,電燈泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)至多能充到多少?
提示:由于電燈泡容積不變,故氣體為等容變化,設(shè)t1=500 ℃時(shí)壓強(qiáng)為p1,t2=20 ℃時(shí)的壓強(qiáng)為p2,則由=得=,p1=1個(gè)大氣壓,p2=0.38個(gè)大氣壓。
[記一記]
1.氣體的狀態(tài)參量
(1)壓強(qiáng);(2)體積;(3)溫度。
2.氣體的壓強(qiáng)
(1)產(chǎn)生原因:由于氣體分子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng),大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。
(2)大?。簹怏w的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于氣體作用在單位面積上的壓力。公式:p=。
3.氣體實(shí)驗(yàn)定律
(1)等溫變化——玻意耳定律
①內(nèi)容:一定質(zhì)量的某種氣體,在溫度不變的情況下,壓強(qiáng)與體積成反比。
②公式:p1V1=p2V2或pV=C(常量)。
(2)等容變化——查理定律
①內(nèi)容:一定質(zhì)量的某種氣體,在體積不變的情況下,壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比。
②公式:=或=C(常量)。
③推論式:Δp=ΔT。
(3)等壓變化——蓋—呂薩克定律
①內(nèi)容:一定質(zhì)量的某種氣體,在壓強(qiáng)不變的情況下,其體積與熱力學(xué)溫度成正比。
②公式:=或=C(常量)。
③推論式:ΔV=ΔT。
4.理想氣體狀態(tài)方程
(1)理想氣體:在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。
(2)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程:=或=C(常量)。
[試一試]
3.(多選)(xx廣東高考)如圖12-2-3為某同學(xué)設(shè)計(jì)的噴水裝置,內(nèi)部裝有2 L水,上部密封1 atm的空氣0.5 L,保持閥門關(guān)閉,再充入1 atm的空氣0.1 L,設(shè)在所有過程中空氣可看作理想氣體,且溫度不變,下列說法正確的有( )
圖12-2-3
A.充氣后,密封氣體壓強(qiáng)增加
B.充氣后,密封氣體的分子平均動(dòng)能增加
C.打開閥門后,密封氣體對(duì)外界做正功
D.打開閥門后,不再充氣也能把水噴光
解析:選AC 充氣后,一定量氣體的體積減小,氣體的溫度不變,根據(jù)玻意耳定律可知,氣體的壓強(qiáng)增大,A項(xiàng)正確;由于氣體分子的平均動(dòng)能是由溫度決定的,溫度不變,氣體分子的平均動(dòng)能不變,B項(xiàng)錯(cuò)誤;打開閥門后,氣體推動(dòng)液體,氣體的體積增大,對(duì)外做功,C項(xiàng)正確;當(dāng)氣體的壓強(qiáng)減小到外部與內(nèi)部壓強(qiáng)差等于水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)時(shí),液體不再噴出,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
飽和蒸汽、濕度
[記一記]
1.飽和蒸汽與未飽和蒸汽
(1)飽和蒸汽:與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽。
(2)未飽和蒸汽:沒有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽。
2.飽和蒸汽壓
(1)定義:飽和蒸汽所具有的壓強(qiáng)。
(2)特點(diǎn):飽和蒸汽壓隨溫度而變。溫度越高,飽和蒸汽壓越大,且飽和蒸汽壓與飽和蒸汽的體積無關(guān)。
3.濕度
(1)定義:空氣的潮濕程度。
(2)描述濕度的物理量
①絕對(duì)濕度:空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)。
②相對(duì)濕度:在某一溫度下,空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和汽壓之比,稱為空氣的相對(duì)濕度,即:相對(duì)濕度(B)=。
[試一試]
4.下列說法正確的是( )
A.干濕泡溫度計(jì)的示數(shù)差別越大,空氣相對(duì)濕度越大
B.空氣相對(duì)濕度越大時(shí),空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越大
C.相對(duì)濕度越大時(shí),水蒸發(fā)越快
D.在夏季溫度不太高、相對(duì)濕度較大時(shí),人也容易中暑
解析:選D 干濕泡溫度計(jì)的示數(shù)差別越大,空氣越干燥,相對(duì)濕度越小,故A錯(cuò)誤;相對(duì)濕度越大時(shí),空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越小,故B錯(cuò)誤;相對(duì)濕度越大時(shí),水蒸發(fā)越慢,故C錯(cuò)誤;濕度大水分就不易蒸發(fā),也就是汗液不易蒸發(fā),就帶不走體表多余的熱量,就容易中暑,故D正確。
氣體壓強(qiáng)的計(jì)算
1.系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)下的氣體壓強(qiáng)計(jì)算方法
(1)液體封閉的氣體壓強(qiáng)的確定
平衡法:選與氣體接觸的液柱為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,利用它的受力平衡,求出氣體的壓強(qiáng)。
取等壓面法:根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等,在連通器內(nèi)靈活選取等壓面,由兩側(cè)壓強(qiáng)相等建立方程求出壓強(qiáng)。
液體內(nèi)部深度為h處的總壓強(qiáng)p=p0+ρgh
(2)固體(活塞或汽缸)封閉的氣體壓強(qiáng)的確定
由于該固體必定受到被封閉氣體的壓力,所以可通過對(duì)該固體進(jìn)行受力分析,由平衡條件建立方程來求出氣體壓強(qiáng)。
2.加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法
一般選與氣體接觸的液柱或活塞為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析,利用牛頓第二定律列方程求解。
圖12-2-4
[例1] 如圖12-2-4所示,光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸,汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的活塞,活塞面積為S?,F(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸,最后汽缸和活塞達(dá)到相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),求此時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p。(已知外界大氣壓為p0)
[審題指導(dǎo)]
選與氣體相接觸的活塞為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析,再利用牛頓第二定律列方程求解。
[解析] 選取汽缸和活塞整體為研究對(duì)象。
相對(duì)靜止時(shí)有:F=(M+m)a
再選活塞為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律有:
pS-p0S=ma
解得:p=p0+。
[答案] p0+)
氣體實(shí)驗(yàn)定律及狀態(tài)方程的應(yīng)用
1.氣體實(shí)驗(yàn)定律的比較
比較項(xiàng)目
玻意耳定律(等溫變化)
查理定律(等容變化)
蓋—呂薩克定律(等壓變化)
數(shù)學(xué)表達(dá)式
p1V1=p2V2
或pV=C
(常數(shù))
=或
=C(常數(shù))
=或
=C(常數(shù))
同一氣體
的兩條圖
線
2.理想氣體的狀態(tài)方程
(1)理想氣體:
①宏觀上講,理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體,實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下,可視為理想氣體。
②微觀上講,理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力,分子本身沒有體積,即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間。
(2)狀態(tài)方程:=或=C。
(3)應(yīng)用狀態(tài)方程解題的一般步驟:
①明確研究對(duì)象,即某一定質(zhì)量的理想氣體;
②確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2;
③由狀態(tài)方程列式求解;
④討論結(jié)果的合理性。
[例2] (xx新課標(biāo)高考)如圖12-2-5,由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0 ℃的水槽中,B的容積是A的3倍。閥門S將A和B兩部分隔開。A內(nèi)為真空,B和C內(nèi)都充有氣體。U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60 mm。打開閥門S,整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后,U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等。假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積。
圖12-2-5
(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)(以mmHg為單位);
(2)將右側(cè)水槽的水從0 ℃加熱到一定溫度時(shí),U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60 mm,求加熱后右側(cè)水槽的水溫。
[審題指導(dǎo)]
第一步:抓關(guān)鍵點(diǎn)
關(guān)鍵點(diǎn)
獲取信息
玻璃泡A、B、C均浸泡在0 ℃水槽內(nèi)
氣體發(fā)生等溫變化
U形管內(nèi)左右水銀柱高度差60 cm
壓強(qiáng)關(guān)系
打開閥門左右水銀柱高度相等
壓強(qiáng)相等
U形管和細(xì)管中氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡容積
管中氣體體積忽略不計(jì)
第二步:找突破口
(1)要求C中氣體壓強(qiáng)→由于pC=pB可求解B中氣體壓強(qiáng);
(2)要求右側(cè)水槽水溫→C中氣體作等容變化。
[解析] (1)在打開閥門S前,兩水槽水溫均為T0=273 K。設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為p1,體積為VB,玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pC,依題意有
p1=pC+Δp①
式中Δp=60 mmHg,打開閥門S后,兩水槽水溫仍為T0,設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為pB。依題意,有
pB=pC②
玻璃泡A和B中氣體的體積為
V2=VA+VB③
根據(jù)玻意耳定律得p1VB=pBV2④
聯(lián)立①②③④式,并代入題給數(shù)據(jù)得
pC=Δp=180 mmHg⑤
(2)當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至T′時(shí),U形管左右水銀柱高度差為Δp。玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pC′=pB+Δp⑥
玻璃泡C中的氣體體積不變,根據(jù)查理定理得
=⑦
聯(lián)立②⑤⑥⑦式,并代入題給數(shù)據(jù)得T′=364 K
[答案] (1)180 mmHg (2)364 K
氣體實(shí)驗(yàn)定律與熱力學(xué)定律的綜合應(yīng)用
[例3] (xx浙江自選模塊)如圖12-2-6所示,內(nèi)壁光滑的圓柱形金屬容器內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m、面積為S的活塞。容器固定放置在傾角為θ的斜面上。一定量的氣體被密封在容器內(nèi),溫度為T0,活塞底面與容器底面平行,距離為h。已知大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g。
圖12-2-6
(1)容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)為________;
(2)由于環(huán)境溫度變化,活塞緩慢下移時(shí)氣體溫度為________;此過程中容器內(nèi)氣體________(填“吸熱”或“放熱”),氣體分子的平均速率________(填“增大”、“ 減小”或“不變”)。
[解析] (1)容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與大氣壓和活塞的重力有關(guān)?;钊麑?duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p′=,則容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=p0+p′=p0+。
(2)環(huán)境溫度變化,活塞緩慢下移,可認(rèn)為是等壓變化,則=,且V0=2V1,解得T1=。
在此等壓變化過程中,氣體溫度降低,內(nèi)能減少;氣體體積減小,外界對(duì)氣體做功,由熱力學(xué)第一律ΔU=W+Q知?dú)怏w放出熱量,氣體分子的平均速率減小。
[答案] (1)p=p0+
(2) 放熱 減小
氣體實(shí)驗(yàn)定律與熱力學(xué)定律的綜合問題的處理方法
(1)氣體實(shí)驗(yàn)定律研究對(duì)象是一定質(zhì)量的理想氣體。
(2)解決具體問題時(shí),分清氣體的變化過程是求解問題的關(guān)鍵,根據(jù)不同的變化,找出與之相關(guān)的氣體狀態(tài)參量,利用相關(guān)規(guī)律解決。
(3)對(duì)理想氣體,只要體積變化,外界對(duì)氣體(或氣體對(duì)外界)要做功W=pΔV;只要溫度發(fā)生變化,其內(nèi)能要發(fā)生變化。
(4)結(jié)合熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q求解問題。
[隨堂鞏固落實(shí)]
1.(xx廣東高考)清晨,草葉上的露珠是由空氣中的水汽凝結(jié)成的水珠,這一物理過程中,水分子間的( )
A.引力消失,斥力增大
B.斥力消失,引力增大
C.引力、斥力都減小
D.引力、斥力都增大
解析:選D 由水汽凝結(jié)成水珠時(shí),分子間的距離減小,分子引力和斥力都增大,所以D正確。
2.[多選]關(guān)于晶體和非晶體的說法,正確的是( )
A.晶體一定具有各向異性
B.液晶具有光學(xué)各向異性
C.金剛石和石墨都是單晶體
D.具有熔點(diǎn)的物體一定是單晶體
解析:選BC 單晶體具有各向異性,而多晶體則各向同性,故A錯(cuò)誤。液晶既像液體一樣具有流動(dòng)性,又跟某些晶體一樣具有光學(xué)性質(zhì)的各向異性,故B正確。金剛石和石墨都是單晶體,故C正確。單晶體和多晶體都具有一定的熔點(diǎn),故D錯(cuò)誤。
3.如圖12-2-7所示,一定量的理想氣體從狀態(tài)a沿直線變化到狀態(tài)b,在此過程中,其壓強(qiáng)( )
圖12-2-7
A.逐漸增大 B.逐漸減小
C.始終不變 D.先增大后減小
解析:選A 氣體從a到b的變化過程中,體積V減小,溫度T升高,由理想氣體狀態(tài)方程=C可知,氣體壓強(qiáng)逐漸增大,本題只有選項(xiàng)A正確。
4.[多選](xx廣東省十校聯(lián)考)一定質(zhì)量的理想氣體,現(xiàn)要使它的壓強(qiáng)經(jīng)過狀態(tài)變化后回到初始狀態(tài)的壓強(qiáng),那么使用下列哪些過程可以實(shí)現(xiàn)( )
A.先將氣體等溫膨脹,再將氣體等容降溫
B.先將氣體等溫壓縮,再將氣體等容降溫
C.先將氣體等容升溫,再將氣體等溫壓縮
D.先將氣體等容降溫,再將氣體等溫壓縮
解析:選BD 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知,氣體等溫膨脹,壓強(qiáng)減小,再將氣體等容降溫,壓強(qiáng)繼續(xù)減小,故 A 錯(cuò);氣體等溫壓縮,壓強(qiáng)增大,再將氣體等容降溫,壓強(qiáng)減小,故 B 對(duì);氣體等容升溫,壓強(qiáng)增大,再將氣體等溫壓縮,壓強(qiáng)增大,故 C錯(cuò);氣體等容降溫,壓強(qiáng)減小,再將氣體等溫壓縮,壓強(qiáng)增大,故 D 對(duì)。
5.[多選]一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷等溫壓縮過程時(shí),氣體壓強(qiáng)增大,從分子動(dòng)理論觀點(diǎn)來分析,這是因?yàn)? )
A.氣體分子的平均動(dòng)能增大
B.單位時(shí)間內(nèi),器壁單位表面積上分子碰撞的次數(shù)增多
C.氣體分子數(shù)增加
D.氣體分子的密度增大
解析:選BD 等溫變化,分子平均動(dòng)能不變,即氣體分子每次撞擊器壁的平均沖力不變;而體積減小,分子密度增加,器壁單位時(shí)間單位面積上撞擊的分子數(shù)增多,所以壓強(qiáng)增大。
6.(xx山東高考)(1)如圖12-2-8,內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱良好的氣缸中用活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí),缸內(nèi)氣體 ________。(多選,填正確答案標(biāo)號(hào))
圖12-2-8
a.內(nèi)能增加 b.對(duì)外做功
c.壓強(qiáng)增大 d.分子間的引力和斥力都增大
(2)一種水下重物打撈方法的工作原理如圖12-2-9所示。將一質(zhì)量M=3103 kg、體積V0=0.5 m3的重物捆綁在開口朝下的浮筒上。向浮筒內(nèi)充入一定量的氣體,開始時(shí)筒內(nèi)液面到水面的距離h1=40 m,筒內(nèi)氣體體積V1=1 m3。在拉力作用下浮筒緩慢上升。當(dāng)筒內(nèi)液面到水面的距離為h2時(shí),拉力減為零,此時(shí)氣體體積為V2,隨后浮筒和重物自動(dòng)上浮。求V2和h2。
圖12-2-9
已知大氣壓強(qiáng)p0=1105Pa,水的密度ρ=1103 kg/m3,重力加速度的大小g=10 m/s2。不計(jì)水溫變化,筒內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體,浮筒質(zhì)量和筒壁厚度可忽略。
解析:(1)根據(jù)一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能只決定于溫度,處在導(dǎo)熱氣缸中的理想氣體由于外界環(huán)境溫度升高,理想氣體的內(nèi)能要增大,所以選項(xiàng)a正確;再根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程:=C可知,氣體壓強(qiáng)不變,當(dāng)溫度升高時(shí),體積要增大,因此氣體要對(duì)外做功,所以選項(xiàng)b正確,c錯(cuò)誤;理想氣體沒有分子間的相互作用力,因此分子間的作用力始終為零,故d選項(xiàng)錯(cuò)誤。
(2)當(dāng)F=0時(shí),由平衡條件得
Mg=ρg(V0+V2)①
代入數(shù)據(jù)得
V2=2.5 m3②
設(shè)筒內(nèi)氣體初態(tài)、末態(tài)的壓強(qiáng)分別為p1、p2,由題意得
p1=p0+ρgh1③
p2=p0+ρgh2④
在此過程中筒內(nèi)氣體溫度和質(zhì)量不變,由玻意耳定律得
p1V1=p2V2⑤
聯(lián)合②③④⑤式,代入數(shù)據(jù)得
h2=10 m。⑥
答案:(1)ab (2)見解析
[課時(shí)跟蹤檢測(cè)]
高考常考題型:選擇題+計(jì)算題
一、單項(xiàng)選擇題
1.下列說法正確的是( )
A.露珠呈球形是由于表面張力所致
B.不浸潤現(xiàn)象說明固體分子對(duì)液體分子的吸引力大于液體分子之間的吸引力
C.在一定溫度下當(dāng)氣體容納某種液體分子的個(gè)數(shù)達(dá)到極值時(shí),這種氣體就成為飽和汽,此時(shí)液體就不再蒸發(fā)
D.給自行車打氣時(shí)氣筒壓下后反彈,是由分子斥力造成的
解析:選A 露珠呈球形是由于表面張力所致,選項(xiàng)A正確;不浸潤現(xiàn)象說明固體分子對(duì)液體分子的吸引力小于液體分子之間的吸引力,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在一定溫度下當(dāng)氣體容納某種液體分子的個(gè)數(shù)達(dá)到極值時(shí),這種氣體就成為飽和汽,此時(shí)液體的蒸發(fā)和液化達(dá)到了動(dòng)態(tài)平衡,而并非液體不再蒸發(fā),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;給自行車打氣時(shí)氣筒壓下后反彈,是由氣體壓強(qiáng)大于大氣壓造成的,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
2.對(duì)于一定量的稀薄氣體,下列說法正確的是( )
A.壓強(qiáng)變大時(shí),分子熱運(yùn)動(dòng)必然變得劇烈
B.保持壓強(qiáng)不變時(shí),分子熱運(yùn)動(dòng)一定變得劇烈
C.壓強(qiáng)變大時(shí),分子間的平均距離必然變小
D.壓強(qiáng)變小時(shí),分子間的平均距離可能變小
解析:選D 根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程=C,當(dāng)壓強(qiáng)變大時(shí),氣體的溫度不一定變大,分子熱運(yùn)動(dòng)也不一定變得劇烈,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí),氣體的溫度不一定變大,分子熱運(yùn)動(dòng)也不一定變得劇烈,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)壓強(qiáng)變大時(shí),氣體的體積不一定變小,分子間的平均距離也不一定變小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)壓強(qiáng)變小時(shí),氣體的體積可能變小,分子間的平均距離也可能變小,選項(xiàng)D正確。
3.(xx福建高考)圖1為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V關(guān)系圖象,它由狀態(tài)A經(jīng)等容過程到狀態(tài)B,再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C。設(shè)A、B、C狀態(tài)對(duì)應(yīng)的溫度分別為TA、TB、TC,則下列關(guān)系式中正確的是( )
圖1
A.TA<TB,TB<TC B. TA>TB,TB=TC
C. TA>TB,TB<TC D. TA=TB,TB>TC
解析:選C 由狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中,氣體體積不變,由查理定律可知,隨壓強(qiáng)減小,溫度降低,故TA>TB,A、D項(xiàng)錯(cuò);由狀態(tài)B到狀態(tài)C過程中,氣體壓強(qiáng)不變,由蓋呂薩克定律可知,隨體積增大,溫度升高,即TB<TC,B項(xiàng)錯(cuò),C項(xiàng)對(duì)。
4.(xx潮州二模)在以下說法中,正確的是( )
A.分子間距離為平衡距離時(shí),分子勢(shì)能最大
B.熱量可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體
C.液晶既具有液體的流動(dòng)性,又具有晶體的光學(xué)各向異性特點(diǎn)
D.飽和汽壓隨溫度的升高而變小
解析:選C 分子間距離為平衡距離時(shí),分子勢(shì)能最小,A選項(xiàng)錯(cuò)誤,根據(jù)熱力學(xué)第二定律,熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體,B選項(xiàng)錯(cuò)誤,飽和汽壓隨溫度的升高而升高,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
5.對(duì)于一定量的理想氣體,下列說法正確的是( )
A.若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變,其內(nèi)能也一定不變
B.若氣體的內(nèi)能不變,其狀態(tài)也一定不變
C.若氣體的溫度隨時(shí)間不斷升高,其壓強(qiáng)也一定不斷增大
D.氣體溫度每升高1 K所吸收的熱量是定值,與氣體經(jīng)歷的過程無關(guān)
解析:選A 一定質(zhì)量的理想氣體,=常量,p、V不變,則T不變,分子平均動(dòng)能不變,又理想氣體分子勢(shì)能為零,故氣體內(nèi)能不變,A項(xiàng)正確;理想氣體內(nèi)能不變,則溫度T不變,由=常量知,p及V可以變化,故狀態(tài)可以變化,B錯(cuò)誤;等壓變化過程,溫度升高、體積增大,故C錯(cuò)誤;由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W知,溫度升高1 K,內(nèi)能增量ΔU一定,而外界對(duì)氣體做的功W與經(jīng)歷的過程可能有關(guān)(如體積變化時(shí)),因此吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過程也有關(guān),D項(xiàng)錯(cuò)誤。
二、多項(xiàng)選擇題
6.(xx焦作模擬)下列說法中正確的是( )
A.晶體一定具有規(guī)則的幾何外形
B.當(dāng)液晶中電場(chǎng)強(qiáng)度不同時(shí),液晶對(duì)不同顏色光的吸收強(qiáng)度不同
C.當(dāng)氫氣和氧氣的溫度相同時(shí),它們分子的平均速率相同
D.氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù),與單位體積內(nèi)的分子數(shù)和溫度有關(guān)
解析:選BD 單晶體一定具有規(guī)則的幾何外形,而多晶體不具有規(guī)則的幾何外形,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)液晶中電場(chǎng)強(qiáng)度不同時(shí),液晶對(duì)不同顏色光的吸收強(qiáng)度不同,選項(xiàng)B正確;當(dāng)氫氣和氧氣的溫度相同時(shí),它們分子的平均動(dòng)能相同,但平均速率不相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù),與單位體積內(nèi)的分子數(shù)和溫度有關(guān),選項(xiàng)D正確。
7.(xx寶山區(qū)一模)圖2中A、B兩點(diǎn)表示一定質(zhì)量的某種理想氣體的兩個(gè)狀態(tài),當(dāng)氣體自狀態(tài)A沿直線變化到狀態(tài)B時(shí)( )
圖2
A.氣體內(nèi)能一定增大
B.有可能經(jīng)過體積減小的過程
C.外界對(duì)氣體做正功
D.氣體一定從外界吸熱
解析:選AD 一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān),由于從A到B,氣體的溫度升高,所以其內(nèi)能一定增大,故A正確。根據(jù)A、B與O點(diǎn)的連線表示等容變化,直線AO的斜率大,大,由理想氣體狀態(tài)方程=C(常數(shù)),A狀態(tài)的體積小,可
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