五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 六《多邊形面積》6.2 三角形面積教案4 冀教版.doc

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三角形面積 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 技能目標(biāo)： 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 情感目標(biāo)： 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、 師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？ 小組學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果 2、計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積。 底：2厘米 高：1.5厘米 3、說說平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的。 4、老師出示方格圖里的三角形，然后提問：同學(xué)們，你能用學(xué)過的方法計(jì)算出它的面積嗎？學(xué)過哪兩種方法？ 學(xué)生回答：學(xué)過的求面積的方法有數(shù)方格和利用公式兩種?！　? 師：思考數(shù)方格行不行呢？為什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)方格不行，因?yàn)閳D中三角形所占的方格有一部分不是完整的，無法準(zhǔn)確的數(shù)出。 　　那我們就要探索一個(gè)公式來計(jì)算三角形的面積了， 5、 引出課題：那么這個(gè)三角形的面積怎么求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。 活動(dòng)2【活動(dòng)】探索三角形面積計(jì)算公式 1、 師：同學(xué)們現(xiàn)在我們來玩一個(gè)游戲好嗎？請(qǐng)小組同學(xué)拿出學(xué)具，把兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？并且邊玩邊要思考以下幾個(gè)問題： ①、兩個(gè)同樣的三角形能拼出什么圖形？ ②、拼出圖形的面積你會(huì)算嗎？ ③、拼出的圖形與原來三角形有什么關(guān)系？ ④、拼出圖形的底與原來三角形的底有什么關(guān)系？ ⑤、拼出圖形的高與原來三角形的高有什么關(guān)系？ （1）根據(jù)活動(dòng)后匯報(bào)，解決前3個(gè)思考題，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書： 三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （2）提問：任意一個(gè)三角形的面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半嗎？ 解決思考題④、⑤，在前板書“三角形”前添上等號(hào)。 2、 通過剛才的操作活動(dòng)，你知道三角形的面積怎么計(jì)算嗎？ （1）小組討論：怎么計(jì)算三角形的面積？為什么？ （2）根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板書：平行四邊形的面積=底高 三角形的面積=底高2 （3）提問：求三角形的面積為什么要除以2？這里的底和高是指什么圖形的底和高？是不是求三角形的面積都要量出所拼成的平四邊形的底和高來求？ （4）小結(jié)：求三角形的面積只要知道三角形的底和底邊上的高就能求出三角形的面積。 （5）用字母表示公式 如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母寫出三角形面積計(jì)算公式嗎？ 板書：S=ah2 活動(dòng)3【講授】課外拓展 大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從(zng)步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L(zhǎng)方形田地，“廣”和“從”是指長(zhǎng)和寬，也就是說：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積=底高2。 活動(dòng)4【練習(xí)】三角形面積的應(yīng)用 1、計(jì)算下面三角形的面積。（圖略） （1）底：4.2m，高：2m （2）底：3dm，高：1.3dm （3）底：1.8m，高：1.2m 2、計(jì)算生活中的三角形的面積 今年是我們偉大的祖國母親65歲的生日，山東濟(jì)南一所小學(xué)的學(xué)生用576面紅領(lǐng)巾拼出了一面巨幅五星紅旗，這面五星紅旗面積占地平方米，這是可愛的孩子們獻(xiàn)給祖國母親65歲的生日禮物。孩子們，紅領(lǐng)巾是五星紅旗的一角，我們要愛護(hù)紅領(lǐng)巾，愛護(hù)紅領(lǐng)巾就是愛護(hù)五星紅旗。（圖略）　 已知紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米? 3、計(jì)算三角形的面積正確的是：（）（圖略） A：31.82B：32.72C：1.82.72 提醒學(xué)生注意，求三角形的面積要用相對(duì)應(yīng)的底高2來計(jì)算 4、根據(jù)條件，求出這個(gè)三角形的面積。（圖略） 直角三角形兩條直角邊分別是3cm和4厘米，斜邊是5厘米，求這個(gè)直角三角形的面積。 5、圖中哪個(gè)三角形的面積與藍(lán)色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個(gè)與藍(lán)色三角形的面積相等的三角形嗎？（圖略） 學(xué)生小組探究得出：同底等高的三角形面積相等。 活動(dòng)5【作業(yè)】三靈活運(yùn)用角形面積 ⑴、兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ） ⑵、三角形的面積是平行四邊形面積的一半（ ） (3)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ ） (4)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）