2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.2《二次函數(shù)的圖像》教案 新人教B版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.2《二次函數(shù)的圖像》教案 新人教B版必修1 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．使學(xué)生掌握拋物線y=a（x-h）2+k的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．2．使學(xué)生會(huì)用配方法將二次函數(shù)y=ax2+bx+c 變形為y=a（x-h）2+k形式。 （二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：1．繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力；2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)的能力；3．向?qū)W生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的教育． （三）德育滲透點(diǎn)：向?qū)W生滲透事物間互相聯(lián)系，以及運(yùn)動(dòng)、變化的辯證唯物主義思想． 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn) 1．教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)畫(huà)形如y=a（x-h）2+k的二次函數(shù)的圖象，并能指出圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)． 2．教學(xué)難點(diǎn)：確定形如y=a（x-h）2+k的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸． 三、教學(xué)過(guò)程： 復(fù)習(xí)： 1．提問(wèn)：前幾節(jié)課，我們都學(xué)習(xí)了形如什么樣的二次函數(shù)的圖象？ 答：形如y=ax2，y=ax2+k和y=a（x-h）2． 2．填表： 函數(shù) 開(kāi)口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 增減性 y= －x2 y=3x2－2 y=2(x+1)2 y= －(x－1)2 新課：討論形如y=a（x-h）2+k的二次函數(shù)的圖像． 整體感知: 利用計(jì)算機(jī)課件演示二次函數(shù) y=0.5x2,y=0.5x2+1,y=0.5(x+1)2的圖象，并指出它們的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)． 通過(guò)對(duì)這幾個(gè)圖象的觀察能更全面、更直觀地看到圖形之間的平移變化， 問(wèn)題：在坐標(biāo)系中如何畫(huà)出函數(shù)y=0.5(x+2)2-3的圖像？（猜想這個(gè)圖像的大致形狀和位置） （1）指出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及增減性、最值。 看下列圖表： （2）我們已知拋物線的開(kāi)口方向是由二次函數(shù)y=a（x-h）2+k中的a的值決定的，你能通過(guò)上表中的特征，試著總結(jié)出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是由什么決定的嗎？ 這個(gè)問(wèn)題由于是本節(jié)課的重點(diǎn)問(wèn)題，而且不是很容易說(shuō)清楚，可由學(xué)生進(jìn)行廣泛的討論，先得出對(duì)稱軸的表示方法，再得出頂點(diǎn)坐標(biāo)．若學(xué)生在討論時(shí)沒(méi)有頭緒，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生把這四個(gè)函數(shù)都改寫(xiě) 式子中加以觀察，分析，得出結(jié)論：（板書(shū)） 歸納： 1．拋物線y=a（x-h）2+k的圖象 拋物線y=a（x-h）2+k與拋物線y=ax2的形狀相同，開(kāi)口方向相同， 對(duì)稱軸是直線x=h；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k） 2.拋物線y=a（x-h）2+k的圖象平移 函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象是將函數(shù)y=ax2的圖象先向上或向下平移|k|個(gè)單位，再向左或右平移|h|個(gè)單位得到的。 （或函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象是將函數(shù)y=ax2的圖象先向左或右平移|h|個(gè)單位，再向上或向下平移|k|個(gè)單位得到的。） （移動(dòng)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記作：左加右減，上加下減） 3．拋物線y=a（x-h）2+k的圖象性質(zhì) 當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上， x＜h時(shí)，y隨x的增大而減小。 x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大。 x=h時(shí)，函數(shù)有最小值是k。 當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下， x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大。 x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小。 x=h時(shí)，函數(shù)有最大值是k。 y=ax2,y=ax2+k ,y=a（x-h）2 ,y=a（x-h）2+k四者之間的關(guān)系，如圖13-7所示： 注意：基本形式中的符號(hào)，特別是h． 例題與練習(xí)： 例1: 已知拋物線y=4(x-3)2-16 （1）寫(xiě)出它的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （2）寫(xiě)出函數(shù)的增減性和函數(shù)的最值。 例2：已知函數(shù)y=x2+2x-2,求出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。 歸納：利用配方法可以將二次函數(shù)y=ax2+bx+c變形為y=a(x-h)2+k，再求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸。 例3：用配方法求拋物線y=x2-6x+21的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （注意：配方時(shí)不能除以） 練習(xí)：用配方法將下列函數(shù)變形為y=a(x-h)2+k形式，指出它們的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (1) y=x2+2x+ (2) y=-2x2+8x (3) y=－x2+4x+5 (4) y=x2-2x+ 總結(jié)： 二次函數(shù)y=ax2+bx+c通過(guò)配方變形成y=a（x-h）2+k的形式。 1．a(chǎn)能決定什么？怎樣決定的？ 答：a的符號(hào)決定拋物線的開(kāi)口方向；a的絕對(duì)值大小決定拋物線的開(kāi)口大小． 2．它的對(duì)稱軸是什么？頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？