2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討 三 平面與圓錐面的截線課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討 三 平面與圓錐面的截線課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-1 1平面π與圓錐的母線平行,那么它們交線的離心率是( ) A.1 B.2 C. D.無法確定 2平面π與圓錐的軸線平行,圓錐母線與軸線夾角為60,則平面與圓錐交線的離心率是( ) A.2 B. C. D. 3已知雙曲線兩個焦點的距離為10,雙曲線上任一點到兩個焦點距離之差的絕對值為6,則雙曲線的離心率為( ) A. B. C.1 D. 4線段AB是拋物線的焦點弦.若A,B在拋物線準(zhǔn)線上的正射影分別為A1,B1,則∠A1FB1等于( ) A.45 B.60 C.90 D.120 5已知F1,F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點,PQ是經(jīng)過F1且垂直于F1F2的弦.如果∠PF2Q=90,則雙曲線的離心率是( ) A. B. C. D. 6設(shè)圓錐面V是由直線l′繞直線l旋轉(zhuǎn)而得,l′與l交點為V,l′與l的夾角為α(0<α<90),不經(jīng)過圓錐頂點V的平面π與圓錐面V相交,設(shè)軸l與平面π所成的角為β,則 當(dāng)________時,平面π與圓錐面的交線為圓; 當(dāng)________時,平面π與圓錐面的交線為橢圓; 當(dāng)________時,平面π與圓錐面的交線為雙曲線; 當(dāng)________時,平面π與圓錐面的交線為拋物線. 7已知橢圓兩條準(zhǔn)線間的距離為20,長軸長為10,則短軸長為__________. 8(能力拔高題)已知雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,P是準(zhǔn)線上一點,且PF1⊥PF2,|PF1||PF2|=4ab,則雙曲線的離心率是__________. 9如圖,拋物線的焦點為F,頂點為A,準(zhǔn)線為l,過F作PF⊥AF,求證:AF=PF. 10如圖,已知圓錐母線與軸的夾角為α,平面π與軸線夾角為β,Dandelin球的半徑分別為R,r,且α<β,R>r,求平面π與圓錐面交線的焦距F1F2,軸長G1G2. 參考答案 1 答案:A 由題意,知交線為拋物線,故其離心率為1. 2 答案:A 設(shè)平面與軸線夾角為β,母線與軸線夾角為α,由題意,知β=0,α=60,故e==2. 3 答案:D 設(shè)雙曲線的實軸長為2a,虛軸長為2b,焦距為2c.由題意知,2c=10,2a=6,故. 4答案:C 如圖所示,由拋物線定義,知AA1=AF, ∴∠AA1F=∠AFA1. 又AA1∥EF, ∴∠AA1F=∠A1FE, ∴∠AFA1=∠A1FE, ∴FA1是∠AFE的平分線. 同理,F(xiàn)B1是∠BFE的平分線, ∴∠A1FB1=∠AFE+∠BFE =(∠AFE+∠BFE)=90. 5 答案:B 如圖,由對稱性,知△F1F2P是等腰直角三角形, ∴F1F2=PF1. 設(shè)雙曲線的焦距為2c,實軸為2a,則PF1=2c, ∴PF2=c. 由雙曲線結(jié)構(gòu)特點,知PF2-PF1=2a,即c-2c=2a, ∴.∴e=+1. 6 答案:β=90 α<β<90 β<α β=α 7 答案: 設(shè)橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c. 由得a=5,, 則. 8答案: ∵PF1⊥PF2, ∴P在以F1F2為直徑的圓上. ∴點P(x,y)滿足 解得y2=. ∵|PF1||PF2|=|F1F2||y|, ∴4ab=2c,解得. 9答案:證明:過P作PB⊥l于B. 由拋物線的結(jié)構(gòu)特點,知PB=PF,AH=AF, 又HF=BP, 故AF=HF=BP=PF. 10答案:分析:由β>α知截線為橢圓,通過數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化到相應(yīng)平面中求解. 解:連接O1F1,O2F2,O1O2交F1F2于O點, 在Rt△O1F1O中,. 在Rt△O2F2O中,. 則F1F2=OF1+OF2=. 同理,O1O2=.連接O1A1,O2A2,過O1作O1H⊥O2A2.在Rt△O1O2H中, O1H=O1O2cos α=cos α. 又O1H=A1A2,由切線定理,容易驗證G1G2=A1A2, 故G1G2=cos α.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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