2019-2020年高一數(shù)學(xué)第二章《第二十三課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)（1）》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)第二章《第二十三課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)（1）》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、內(nèi)容及其解析 （一）內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反函數(shù)的概念 （二）解析：本節(jié)課是于對(duì)數(shù)函數(shù)的一節(jié)探究課，是高中新課改人教A版材第二章的第二節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)部分的第一節(jié)課。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)對(duì)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，并且學(xué)習(xí)過(guò)指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)就是在此基礎(chǔ)上展開討論的。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，難點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究。對(duì)數(shù)函數(shù)的概念來(lái)源于實(shí)踐，其圖象和性質(zhì)的研究方法和指數(shù)函數(shù)是一樣的，在教學(xué)中，可以類比指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究，引導(dǎo)學(xué)生自己研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教師可以利用幾何畫板向?qū)W生展示底數(shù)的變化時(shí)如何影響對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的。對(duì)于反函數(shù)，只需讓學(xué)生知道同底的對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)即可，其圖象聯(lián)系可以用幾何畫板展示。 二、目標(biāo)及其解析 （一）教學(xué)目標(biāo) 1，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；了解同底指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)； 2，通過(guò)具體實(shí)例，直觀感受對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系；通過(guò)具體的函數(shù)圖象的畫法逐步認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的特征； 3，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 （二）解析 1，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是來(lái)源于實(shí)踐的，能從函數(shù)概念的角度闡述其意義；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，做到能畫草圖，能分析圖象，能從圖象觀察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域、定點(diǎn)等；了解同底指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，能說(shuō)出它們的圖象之間的關(guān)系，知道它們的定義域和值域之間的關(guān)系，了解反函數(shù)帶有逆運(yùn)算的意味； 2，通過(guò)具體的實(shí)例，歸納得出一般的函數(shù)圖象特征，并能夠通過(guò)圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)特征，培養(yǎng)學(xué)生的作圖、識(shí)圖的能力和歸納總結(jié)能力； 3，類比指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究問(wèn)題的方法上的一般性；同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到類比這一數(shù)學(xué)思想，即對(duì)相似的問(wèn)題可以借鑒之前問(wèn)題的研究方法來(lái)研究，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 三、問(wèn)題診斷分析 本節(jié)課容易出現(xiàn)的問(wèn)題是：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究容易出現(xiàn)圖象不對(duì)、歸納不全、有所偏差等情形。出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因是：學(xué)生作圖能力、識(shí)圖能力、歸納能力不強(qiáng)。要解決這一問(wèn)題，教師要通過(guò)讓學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究，時(shí)時(shí)回過(guò)頭看看之前是怎么做的，考慮了哪些問(wèn)題，得到了哪些結(jié)論，讓學(xué)生類比自主探究，必要時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自主的得出結(jié)論，對(duì)于出錯(cuò)的地方要讓學(xué)生討論，教師做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)并最終給出結(jié)論。 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 數(shù) 圖象 性質(zhì) 值域 定義域 定義 應(yīng)用 對(duì) 函 數(shù) 學(xué)習(xí)要求 1．要求了解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系。 2．了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的互為反函數(shù)，能利用其相互關(guān)系研究問(wèn)題，會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域； 3．記住對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的規(guī)律，并能用于解題； 4．培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 自學(xué)評(píng)價(jià) 1． 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)(logarithmic function), 定義域是 思考1：函數(shù)與函數(shù)的定義域、值域之間有什么關(guān)系？ 2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為 圖 象 性 質(zhì) （1）定義域： （2）值域： （3）過(guò)點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)， （4）在（0，+∞）上是增函數(shù) （4）在上是減函數(shù) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)定義域和值域觀察指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系 思考2： 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？ 關(guān)于直線對(duì)稱。 設(shè)計(jì)意圖：畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，可以通過(guò)作關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖象獲得，但在一般情況下，要畫給定的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，這種方法是不方便的。所以仍然要掌握用描點(diǎn)法畫圖的方法，注意抓住特殊點(diǎn)（1，0）及圖象的相對(duì)位置。 思考2：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域有什么關(guān)系？ 設(shè)計(jì)意圖：得到原函數(shù)的定義域和值域分別是反函數(shù)的值域和定義域。 【精典范例】 例1：求下列函數(shù)的定義域 （1）； （2） ； （3） （4） 例2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。? （1），；?。?），； （3），； （4），， 點(diǎn)評(píng): 本例是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小，當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí)，可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)（如1 或0），間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小。 例3若且，求的取值范圍 （2）已知，求的取值范圍； 點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，一定要注意對(duì)數(shù)函數(shù)定義域。 課堂目標(biāo)檢測(cè) 1.求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖象。 2. 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小： （1），； （2），； （3），.（4），， 3.解下列方程： （1） （2）（3）（4） 4．解不等式： （1） （2） 課堂小結(jié) 1， 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的特征 2， 指數(shù)函數(shù)底數(shù)對(duì)單調(diào)性的影響