2019-2020年高三數學 第16課時 指數函數教案 .doc

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2019-2020年高三數學 第16課時 指數函數教案 教學目標：掌握指數函數；掌握指數函數的圖象和性質. 教學重點：指數函數的圖象及性質的簡單應用． （一） 主要知識： 指數函數的圖象和性質： 圖象 性質 定義域： 值域： 過點，即時， 在上是增函數 在上是減函數 (且)的定義域為，值域為. (且) 的單調性：時，在上為增函數； 時，在上是減函數. (且)的圖像特征： 時，圖象像一撇，過點,且在軸左側越大，圖象越靠近軸(如圖)； 時，圖象像一捺，過點,且在軸左側越小，圖象越靠近軸(如圖)； 與的圖象關于軸對稱(如圖). 圖 圖 圖 （二）主要方法： 指數方程，指數不等式：常要轉化為同底數的形式，在利用指數函數的單調性求解； 確定與指數有關的函數的單調性時，常要注意針對底數進行討論； 要注意運用數形結合思想解決問題. （三）典例分析： 問題1．（福建）函數的圖象如圖， 其中、為常數，則下列結論正確的是 設，且（，），則與的關系是 若函數的圖象不經過第一象限，則的取值范圍是 （山東模擬）設，且，則下列關系式 一定成立的是 問題2．（上海模擬）已知函數， 證明函數在上為增函數；用反證法證明沒有負數根. 問題3．要使函數在上恒成立，求的取值范圍. 問題4．（全國Ⅲ理）解方程： （四）鞏固練習： 不等式的解集為 函數的遞減區(qū)間為 ?。蛔畲笾凳? 　 （五）課后作業(yè)： O 1. 如圖為指數函數，則與的大小關系為 2．若函數的圖象與軸有交點，則實數的范圍是 已知函數，滿足，則與的大小關系是　　　　　 　　　　　 　　　　≥ 　　　　　　　　　　≤ 若直線與函數(且)的圖象有兩個公共點，則的范圍是 　　　　　 已知函數的值域為，則的范圍是 　　 函數的定義域為 ，值域為 設，如果函數在上的最大值為，求的值 已知≤求函數的值域 已知. 證明：是定義域上的減函數； 求的值域. 已知（，且）.求的定義域； 討論的奇偶性；求的范圍，使在定義域上恒成立. （六）走向高考：　 1.（山東）函數的反函數的圖象大致是 （A） （B） （C） （D） （湖北文）若函數（，且）的圖象經過第二、三、四象限，則一定有 且； 且 且； 且 （全國Ⅲ文）設，則 （山東）已知集合，，則 （北京）函數（≤）的反函數的定義域為 （江西）已知實數、滿足等式下列五個關系式 ①；② ；③；④；⑤ 其中不可能成立的關系式有 1個 2個 3個 4個 （山東）設函數與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是 (全國Ⅲ理）已知函數是奇函數，則當時，，設的反函數是，則 （全國Ⅰ）設，函數，則使的的取值范圍是 （天津）如果函數（且）在區(qū)間上 是增函數，那么實數的取值范圍為