2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 三十四 導數(shù)作業(yè)專練1 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 三十四 導數(shù)作業(yè)專練1 文 題號 一 二 三 總分 得分 C. 時, 有極小值,且極小值點 D. 時, 有極大值,且極大值點 函數(shù)在定義域上的導函數(shù)是,若,且當時,,設、、,則 ( ) A. B. C. D. 已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù),若關于的方程,有且只有一個實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 直線與曲線相切于點A(1,3),則2a+b的值為( ) A.2 B. -1 C.1 D.-2 已知的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是( ) 若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 已知函數(shù)有兩個極值點,且,則( ) A. B. C. D. 已知,函數(shù)在處于直線相切,則在定義域內(nèi) A.有極大值 B.有極小值 C.有極大值 D.有極小值 已知,則的最小值為( ) A. B.2 C. D.8 一 、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分) 已知函數(shù),則曲線在點處的切線方程為_________. 已知函數(shù)有兩個極值點,若,則關于的方程 的不同實根個數(shù)為 若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍________. 定義運算,若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是 二 、解答題(本大題共2小題,共20分) 設函數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù),, EMBED Equation.3 且為常數(shù). (1)若在處的切線的斜率為,求的值; (2)若在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍. 已知函數(shù),. (1)設. ① 若函數(shù)在處的切線過點,求的值; ② 當時,若函數(shù)在上沒有零點,求的取值范圍; (2)設函數(shù),且,求證:當時,. 衡水萬卷作業(yè)卷三十四文數(shù)答案解析 一 、選擇題 B A C C 【答案】C 解析:因為當 時,,得,所以函數(shù)在單調(diào)遞增,又,得函數(shù)f(x)圖象關于直線x=1對稱,所以函數(shù)f(x)圖象上的點距離x=1越近函數(shù)值越大,又,所以,得,則選C. 【思路點撥】抓住函數(shù)的單調(diào)性與對稱性,利用函數(shù)的圖象特征判斷函數(shù)值的大小關系即可. B C D D 【答案】D 的定義域為,求導得,因為有兩個極值點, 所以是方程的兩根,又,且,所以 又,所以, 令, 所以在上為增函數(shù),所以,所以 【思路點撥】根據(jù)單調(diào)性求出極值判斷大小。 【答案】D 解析:由函數(shù)f(x)=tanx,可得f′(x)=. 再根據(jù)函數(shù)f(x)=tanx在x=﹣處與直線y=ax+b+相切,可得 a=f′(﹣)=2. 再把切點(﹣,2)代入直線y=ax+b+,可得b=﹣1,∴g(x)=xlnx+1,g′(x)=lnx+1. 令g′(x)=lnx+1=0,求得x=,在(0,)上,g′(x)<0,在(,+∞)上,g′(x)>0,故g(x)在其定義域(0,+∞)上存在最小值為g()=2﹣,故選:D. 【思路點撥】先求出f′(x)=,再由條件根據(jù)導數(shù)的幾何意義可得 a=f′(﹣)=2.再把切點(﹣,2)代入切線方程求得b,可得g(x)解析式.再根據(jù)g′(x)的符號,求出g(x)的單調(diào)區(qū)間,從而求得g(x)的極值. 【答案】D 解析:,即函數(shù)的斜率為1 的切線的切點為(1,-1),此點到直線d=c+2的距離為,所以,所求為8. 【思路點撥】所求為函數(shù)上點到直線最小距離的平方,因此先求函數(shù),與直線平行的切線的切點坐標,由導數(shù)法求得此坐標即可. 二 、填空題 3 【解析】,是方程的兩根, 由,則又兩個使得等式成立,,,其函數(shù)圖象如下: 如圖則有3個交點. 【考點定位】考查函數(shù)零點的概念,以及對嵌套型函數(shù)的理解. 三 、解答題 解析:⑴……1分 依題意,,解得……2分 (2).,是的一個單調(diào)區(qū)間當且僅當在上恒大于等于零,或恒小于等于零,由,作 ,由得……7分 - 0 + ↘ 最小值 ↗ 在上的最小值為,所以,當且僅當時,在上單調(diào)遞增 下面比較與的大小 由,,以及在上單調(diào)遞減得 , ∴,當且僅當時,在上單調(diào)遞減,綜上所述,的取值范圍為……14分 (方法二)由,,以及的單調(diào)性知,……12分 由知,單調(diào)遞減……13分 由得,,,∴,當且僅當時,在上單調(diào)遞減,綜上所述,的取值范圍為……14分 (“單調(diào)遞增……11分”以下,若直接寫,再給1分) (1①)由題意,得, 所以函數(shù)在處的切線斜率, 又,所以函數(shù)在處的切線方程, 將點代入,得. (1②)方法一:當,可得,因為,所以, ①當時,,函數(shù)在上單調(diào)遞增,而, 所以只需,解得,從而. ②當時,由,解得, 當時,,單調(diào)遞減;當時,,單調(diào)遞增. 所以函數(shù)在上有最小值為, 令,解得,所以. 綜上所述,. 方法二:當, ①當時,顯然不成立; ②當且時,,令,則,當時,,函數(shù)單調(diào)遞減,時,,函數(shù)單調(diào)遞減,當時,,函數(shù)單調(diào)遞增,又,,由題意知. (2)由題意, , 而等價于, 令, 則,且,, 令,則, 因, 所以, 所以導數(shù)在上單調(diào)遞增,于是, 從而函數(shù)在上單調(diào)遞增,即. 所以- 配套講稿:
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