2019-2020年中考物理復(fù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)會(huì)用極端法解題提高思維能力.doc

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2019-2020年中考物理復(fù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)會(huì)用極端法解題提高思維能力 初中物理有一些判斷題可以用極端法求解，所謂極端法就是沿已知條件(或假設(shè)某種變化)把問(wèn)題推到極端狀態(tài)，導(dǎo)出正確的結(jié)論，即“極端法”，宜用極端法求解的題目有以下特點(diǎn):(1)物理量間的關(guān)系是確定的、意義是明確的;(2)可以用表達(dá)式做;(3)用常規(guī)方法做比較難. 例1 圖1，體積相同的實(shí)心鐵塊和鋁塊，掛在輕質(zhì)直棒杠兩端，在點(diǎn)支起，杠桿處于水平狀態(tài)，若將杠桿兩端的鐵塊和鋁塊都浸沒(méi)在水里，則杠桿將( ). A.仍然平衡 B.不平衡，左端下沉 C.不平衡，右端下沉 D.無(wú)法判斷 解答 因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)直桿是平衡的，所以,后來(lái)鐵塊和鋁塊都浸沒(méi)在水里，則:鐵塊對(duì)杠桿的拉力變?yōu)?，?1);右端鋁塊的密度小，設(shè)想鋁的密度很小，小到等于水的密度(想象中把鋁塊換成密度很小的金屬)，則它懸浮在水里，對(duì)上面的杠桿沒(méi)有拉力，即:，有(2).比較(1)、(2)得到:，即:杠桿不平衡，左端下沉，選B. 例2 如圖2，粗細(xì)不均勻的木棒由處懸掛時(shí)，恰好處于水平平衡狀態(tài)，如將兩端去掉同樣的長(zhǎng)度，則( ). A.不動(dòng)，保持水平平衡 B. 端下降 C. 端下降 D.缺少條件，無(wú)法判斷 解析 如果用杠桿平衡原理來(lái) 解此題，難度很大，如果將題目條件擴(kuò)展到極限情況，采用極端法，那么此題就豁然開(kāi)朗了.兩端同時(shí)去掉的最長(zhǎng)長(zhǎng)度為短端木棒的長(zhǎng)度則長(zhǎng)度就變?yōu)榱?，則下降的只能是端，所以選C.由上題足以看出，一些表面上缺少條件的題可用極端法思考，避免找隱含條件的麻煩.下面再舉幾例研究. 例3 三個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體木塊，把它們放在三種密度不同的液體里;木塊靜止浸入液體里的情況如圖3所示.甲木塊大部分浸入，乙木塊一半浸入，丙木塊小部分浸入，若木塊露出液面部分切除后，則木塊露出液面部分的體積( ). A． 甲最多 B. 乙最多 C. 丙最多 D. 一樣多 分析與解答 設(shè)木塊底面面積為，長(zhǎng)為，浮在密度為的液面上，浸入部分長(zhǎng)度為.根據(jù)，則.又設(shè)割去液面以上部分后木塊靜止時(shí)，浸在液體中的長(zhǎng)度為.同理可得: 可見(jiàn)，通過(guò)極端的推導(dǎo)，浸在液體中長(zhǎng)度變?yōu)槊鞔_量、，是一常量大就小所以露出液面就大.答案為丙. 例4 如圖4兩個(gè)完全相同的量筒中，分別盛有質(zhì)量相同的水和煤油和兩點(diǎn)到量筒底部的距離相等.設(shè)、兩點(diǎn)的液體壓強(qiáng)為、，則下列說(shuō)法中正確的是( ). A. B. C. D.無(wú)法判斷 思路點(diǎn)撥 如果使用差值法解題，即:根據(jù)可知，從整體說(shuō)水和煤油對(duì)量筒底部的壓強(qiáng)相等.液體對(duì)底部的壓強(qiáng)看成各段液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和即: ;.其中的和可以比較，據(jù)，得，從總的壓強(qiáng)中減去下段的壓強(qiáng)則得即，故選A. 現(xiàn)在用極端法輝為簡(jiǎn)捷:做一個(gè)假想，因?yàn)楹忘c(diǎn)是同在一個(gè)水平面上，那么設(shè)想將和兩點(diǎn)從底部同時(shí)向上移.在底部時(shí)壓強(qiáng)相等，而移至與水的表面相平時(shí)，水壓強(qiáng)，而煤油內(nèi)的壓強(qiáng).由此可知，，即選項(xiàng)A正確. 例5 如圖5所示，輕質(zhì)杠桿小于，在、兩端懸掛和后桿杠平衡，若將和同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離，則( ) A.杠桿仍然平衡 B.杠桿端向下傾斜 C.杠桿端向下傾斜 D.無(wú)法判斷 方法點(diǎn)撥 該題如果甩杠桿平衡條件去證明:先假設(shè)都同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng).用原來(lái)兩邊的力與力臂的乘積減去變化的乘積，即比較: 和,因?yàn)?，并且，不難得出，移動(dòng)后右端乘積較大，故B端下沉. 使用極端法特點(diǎn)簡(jiǎn)單，假設(shè)移到支點(diǎn)處，然而向支點(diǎn)移動(dòng)與同長(zhǎng)得距離后, 離支點(diǎn)尚有一段距離，此時(shí)杠桿左端力與力臂的乘積等于0，而右端不是0，所以稱(chēng)等杠桿右端下沉，應(yīng)選C.