2019-2020年高考數(shù)學專題復習導練測 第四章 第4講 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及性質(zhì) 理 新人教A版.doc
《2019-2020年高考數(shù)學專題復習導練測 第四章 第4講 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及性質(zhì) 理 新人教A版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年高考數(shù)學專題復習導練測 第四章 第4講 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及性質(zhì) 理 新人教A版.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學專題復習導練測 第四章 第4講 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及性質(zhì) 理 新人教A版 一、選擇題 1.已知函數(shù)f(x)=sin(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)的圖像( ) A.關于點對稱 B.關于直線x=對稱 C.關于點對稱 D.關于直線x=對稱 解析 由已知,ω=2,所以f(x)=sin,因為f=0,所以函數(shù)圖像關于點中心對稱,故選A. 答案 A 2.要得到函數(shù)的圖像,只要將函數(shù)的圖像( ) A. 向左平移1個單位 B. 向右平移1個單位 C. 向左平移 個單位 D.向右平移 個單位 解析 因為,所以將向左平移個單位,故選C. 答案 C 3. 函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<的部分圖象如圖所示,則將y=f(x)的圖象向右平移個單位后,得到的圖象對應的函數(shù)解析式為 ( ). A.y=sin 2x B.y=cos 2x C.y=sin D.y=sin 解析 由所給圖象知A=1,T=-=,T=π,所以ω==2,由sin=1,|φ|<得+φ=,解得φ=,所以f(x)=sin,則f(x)=sin的圖象向右平移個單位后得到的圖象對應的函數(shù)解析式為y=sin=sin,故選D. 答案 D 4.將函數(shù)y=sin 2x的圖象向左平移φ(φ>0)個單位,所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù),則φ的最小值為 ( ). A. B. C. D. 解析 將函數(shù)y=sin 2x的圖象向左平移φ個單位,得到函數(shù)y=sin 2(x+φ)=sin(2x+2φ)的圖象,由題意得2φ=+kπ(k∈Z),故φ的最小值為. 答案 C 5. 如圖,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關系,建立如圖所示的坐標系,設秒針尖位置P(x,y).若初始位置為P0,當秒針從P0(注:此時t=0)正常開始走時,那么點P的縱坐標y與時間t的函數(shù)關系為 ( ). A.y=sin B.y=sin C.y=sin D.y=sin 解析 由題意可得,函數(shù)的初相位是,排除B,D.又函數(shù)周期是60(秒)且秒針按順時針旋轉,即T==60,所以|ω|=,即ω=-,故選C. 答案 C 6.電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數(shù)I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的圖像如圖所示,則當t=秒時,電流強度是( ) A.-5安 B.5安 C.5安 D.10安 解析 由函數(shù)圖像知A=10,=-=. ∴T==,∴ω=100π. ∴I=10sin(100πt+φ). 又∵點在圖像上, ∴10=10sin ∴+φ=,∴φ=, ∴I=10sin . 當t=時,I=10sin =-5. 答案 A 二、填空題 7.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖像上的兩個相鄰的最高點和最低點的距離為2,則ω=________. 解析 由已知兩相鄰最高點和最低點的距離為2,而f(x)max-f(x)min=2,由勾股定理可得==2,∴T=4,∴ω==. 答案 8.已知函數(shù)f(x)=3sin(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的圖象的對稱軸完全相同,若x∈,則f(x)的取值范圍是________. 解析 ∵f(x)與g(x)的圖象的對稱軸完全相同,∴f(x)與g(x)的最小正周期相等,∵ω>0,∴ω=2,∴f(x)=3sin,∵0≤x≤,∴-≤2x-≤,∴-≤sin≤1,∴-≤3sin≤3,即f(x)的取值范圍是. 答案 9.已知函數(shù)f(x)=-2sin(2x+φ)(|φ|<π),若是f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間,則φ的值為________. 解析 令+2kπ≤2x+φ≤+2kπ,k∈Z,k=0時,有-≤x≤-,此時函數(shù)單調(diào)遞增,若是f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間,則必有 解得故φ=. 答案 10.在函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的一個周期內(nèi),當x=時有最大值,當x=時有最小值-,若φ∈,則函數(shù)解析式f(x)=________. 解析 首先易知A=,由于x=時f(x)有最大值,當x=時f(x)有最小值-,所以T=2=,ω=3.又sin=,φ∈,解得φ=,故f(x)=sin. 答案 sin 三、解答題 11.已知函數(shù)f(x)=sin2x+2cos2x. (1)將f(x)的圖像向右平移個單位長度,再將周期擴大一倍,得到函數(shù)g(x)的圖像,求g(x)的解析式; (2)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間. 解 (1)依題意f(x)=sin2x+2 =sin2x+cos2x+1 =2sin+1, 將f(x)的圖像向右平移個單位長度,得到函數(shù)f1(x)=2sin+1=2sin2x+1的圖像,該函數(shù)的周期為π,若將其周期變?yōu)?π,則得g(x)=2sinx+1. (2)函數(shù)f(x)的最小正周期為T=π, 當2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z)時,函數(shù)單調(diào)遞增, 解得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z), ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z). 12.已知向量m=(sin x,1),n=(Acos x,cos 2x)(A>0),函數(shù)f(x)=mn的最大值為6. (1)求A; (2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)在上的值域. 解 (1)f(x)=mn=Asin xcos x+cos 2x =A=A sin. 因為A>0,由題意知A=6. (2)由(1)知f(x)=6sin. 將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個單位后得到 y=6sin=6sin的圖象; 再將得到圖象上各點橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到y(tǒng)=6sin的圖象. 因此g(x)=6sin. 因為x∈,所以4x+∈, 故g(x)在上的值域為[-3,6]. 13.已知函數(shù)f(x)=2sin+cos-sin(x+π). (1)求f(x)的最小正周期; (2)若將f(x)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值. 解 (1)因為f(x)=sin+sin x =cos x+sin x=2 =2sin, 所以f(x)的最小正周期為2π. (2)∵將f(x)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象, ∴g(x)=f=2sin[+] =2sin. ∵x∈[0,π],∴x+∈, ∴當x+=,即x=時,sin=1,g(x)取得最大值2. 當x+=,即x=π時,sin=-,g(x)取得最小值-1. 14.設函數(shù)f(x)=cos+sin2x. (1)求f(x)的最小正周期; (2)設函數(shù)g(x)對任意x∈R,有g=g(x),且當x∈時,g(x)=-f(x).求g(x)在區(qū)間[-π,0]上的解析式. 解 (1)f(x)=cos+sin2x =+ =-sin 2x, 故f(x)的最小正周期為π. (2)當x∈時,g(x)=-f(x)=sin 2x,故 ①當x∈時,x+∈. 由于對任意x∈R,g=g(x), 從而g(x)=g=sin =sin(π+2x)=-sin 2x. ②當x∈時,x+π∈. 從而g(x)=g(x+π)=sin[2(x+π)]=sin 2x. 綜合①、②得g(x)在[-π,0]上的解析式為 g(x)=- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學專題復習導練測 第四章 第4講 函數(shù)yAsinx的圖象及性質(zhì) 新人教A版 2019 2020 年高 數(shù)學 專題 復習 導練測 第四 函數(shù) Asin 圖象 性質(zhì) 新人
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-2726641.html