2019-2020年高中數(shù)學《二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題》教案10 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題》教案10 新人教A版必修5 授課類型:新授課 【教學目標】 1.知識與技能:掌握線性規(guī)劃問題的圖解法,并能應用它解決一些簡單的實際問題; 2.過程與方法:經(jīng)歷從實際情境中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題的過程,提高數(shù)學建模能力; 3.情態(tài)與價值:引發(fā)學生學習和使用數(shù)學知識的興趣,發(fā)展創(chuàng)新精神,培養(yǎng)實事求是、理論與實際相結合的科學態(tài)度和科學道德。 【教學重點】 利用圖解法求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解; 【教學難點】 把實際問題轉化成線性規(guī)劃問題,并給出解答,解決難點的關鍵是根據(jù)實際問題中的已知條件,找出約束條件和目標函數(shù),利用圖解法求得最優(yōu)解。 【教學過程】 1.課題導入 [復習引入]: 1、二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區(qū)域(虛線表示區(qū)域不包括邊界直線) 2、目標函數(shù), 線性目標函數(shù),線性規(guī)劃問題,可行解,可行域, 最優(yōu)解: 3、用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題的基本步驟: 2.講授新課 1.線性規(guī)劃在實際中的應用: 例5 在上一節(jié)例4中,若生產(chǎn)1車皮甲種肥料,產(chǎn)生的利潤為10 000元;生產(chǎn)1車皮乙種肥料,產(chǎn)生的利潤為5 000元,那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮,能夠產(chǎn)生最大的利潤? 2.課本第104頁的“閱讀與思考”——錯在哪里? 若實數(shù),滿足 求4+2的取值范圍. 錯解:由①、②同向相加可求得: 0≤2≤4 即 0≤4≤8 ③ 由②得 —1≤—≤1 將上式與①同向相加得0≤2≤4 ④ ③十④得 0≤4十2≤12 以上解法正確嗎?為什么? (1)[質(zhì)疑]引導學生閱讀、討論、分析. (2)[辨析]通過討論,上述解法中,確定的0≤4≤8及0≤2≤4是對的,但用的最大(小)值及的最大(小)值來確定4十2的最大(小)值卻是不合理的.X取得最大(?。┲禃r,y并不能同時取得最大(小)值。由于忽略了x和 y 的相互制約關系,故這種解法不正確. (3)[激勵]產(chǎn)生上述解法錯誤的原因是什么?此例有沒有更好的解法?怎樣求解? 正解: 因為 4x+2y=3(x+y)+(x-y) 且由已有條件有: (5) (6) 將(5)(6)兩式相加得 所以 3.隨堂練習1 1、求的最大值、最小值,使、滿足條件 2、設,式中變量、滿足 4.課時小結 [結論一]線性目標函數(shù)的最大值、最小值一般在可行域的頂點處取得. [結論二]線性目標函數(shù)的最大值、最小值也可能在可行域的邊界上取得,即滿足條件的最優(yōu)解有無數(shù)多個. 5.評價設計 課本第105頁習題3.3[A]組的第4題 【板書設計】- 配套講稿:
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