2019-2020年中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破3 因式分解.doc
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2019-2020年中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破3 因式分解 一、選擇題[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K] 1．(xx百色)分解因式：16－x2＝( A ) A．(4－x)(4＋x) B．(x－4)(x＋4) C．(8＋x)(8－x) D(4－x)2 2．(xx貴港)下列因式分解錯誤的是( C ) A．2a－2b＝2(a－b) B．x2－9＝(x＋3)(x－3) C．a(chǎn)2＋4a－4＝(a＋2)2 D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2) 3．(xx聊城)把8a3－8a2＋2a進行因式分解，結(jié)果正確的是( C ) A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1) C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)2 4．(xx臨沂)多項式mx2－m與多項式x2－2x＋1的公因式是( A ) A．x－1 B．x＋1 C．x2－1 D．(x－1)2 5．(xx宜昌)小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( C ) A．我愛美 B．宜昌游[來源:] C．愛我宜昌 D．美我宜昌 二、填空題 6．(xx北京)如圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式__Am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c)__． 7．(xx達州)分解因式：a3－4a＝__a(a＋2)(a－2)__． 8．(xx賀州)將m3(x－2)＋m(2－x)分解因式的結(jié)果是__m(x－2)(m－1)(m＋1)__． 9．(xx威海)分解因式：(2a＋b)2－(a＋2b)2＝__3(a＋b)(a－b)__．[來源:] 三、解答題 10．分解因式： (1)(xx黃石)3x2－27； 解：原式＝3(x2－9)＝3(x＋3)(x－3)[來源:] (2)4＋12(x－y)＋9(x－y)2； 解：原式＝[2＋3(x－y)]2＝(3x－3y＋2)2 (3)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy. 解：原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y) [來源:Z_xx_k] 11．給出三個多項式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，請你任選兩個進行加(或減)法運算，再將結(jié)果分解因式． 解：本題答案不唯一：選擇加法運算有以下三種情況：(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab)＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b)．選擇減法運算有六種情況，選三種參考：(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3a2＋3ab)－(a2＋ab)＝2a2＋2ab＝2a(a＋b)． 12．(xx株洲)分解因式：(x－8)(x＋2)＋6x＝__(x＋4)(x－4)__． 13．已知x，y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x2－4y2的值為____． 14．(xx內(nèi)江)已知實數(shù)a，b滿足：a2＋1＝，b2＋1＝，則2 015|a－b|＝__1__．[來源:] 點撥：∵a2＋1＝，b2＋1＝，兩式相減可得a2－b2＝－，(a＋b)(a－b)＝，[ab(a＋b)＋1](a－b)＝0，又由題意可知a>0，b>0，∴a－b＝0，即a＝b，∴2 015|a－b|＝2 0150＝1 15．(1)若△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，判斷△ABC的形狀． 解：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴a－c＋2ab－2bc＝0，(a－c)＋2b(a－c)＝0，∴(1＋2b)(a－c)＝0.∵1＋2b≠0，∴a－c＝0，a＝c，∴△ABC是等腰三角形 (2)已知a，b，c是△ABC的三邊長，c是△ABC的最短邊且滿足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的取值范圍． 解：∵a2＋b2＝12a＋8b－52，∴a2－12a＋36＋b2－8b＋16＝0，∴(a－6)2＋(b－4)2＝0，∴a＝6，b＝4，∴2下載提示(請認真閱讀)
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