高考數(shù)學二輪復習 專題6.2.2 概率課件 理.ppt

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第2課時 概 率,高考定位 1.該部分?？純?nèi)容有古典概型、幾何概型，古典概型常與排列、組合交匯命題.2.從考查形式上來看，解答題著重考查知識的綜合運用，都屬于中、低檔題．,1．概率的基本性質(zhì) (1)隨機事件A的概率：0≤P(A)≤1. (2)必然事件的概率為1. (3)不可能事件的概率為0. (4)如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． (5)如果事件A與事件B互為對立事件，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1，即P(A)＝1－P(B)．,3．解答古典概型、幾何概型的概率問題時應注意 (1)求解有關(guān)古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)． (2)在用列舉法把所有基本事件一一列出時，要做到不重復、不遺漏，可借助“樹狀圖”列舉． (3)當試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為長度、面積、體積、弧長、夾角等時，應考慮使用幾何概型求解． (4)利用幾何概型求概率時，關(guān)鍵是尋找試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域，有時需要設(shè)出變量，在坐標系中表示所需要的區(qū)域．,注意：在解題過程中要首先辨別所求解的問題是古典概型還是幾何概型.,熱點一 古典概型的概率問題 【例1】 (2014山東卷)海關(guān)對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量(單位：件)如右表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測．,(1)求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量； (2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．,(2)設(shè)6件來自A，B，C三個地區(qū)的樣品分別為：A；B1，B2，B3；C1，C2. 則抽取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件為： {A，B1}，{A，B2}，{A，B3}，{A，C1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，{B1，C2}，{B2，B3}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15個．,規(guī)律方法 (1)有關(guān)古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)． (2)對于較復雜的題目要注意正確分類，分類時應不重不漏．,【訓練1】 袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1,2,3；藍色卡片兩張，標號分別為1,2. (1)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率； (2)向袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩種卡片顏色不同且標號之和小于4的概率．,熱點二 互斥事件、對立事件的概率 【例2】 某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.,已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%. (1)確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值； (2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率．(將頻率視為概率),規(guī)律方法 求解互斥事件、對立事件的概率問題時，一要先利用條件判斷所給的事件是互斥事件，還是對立事件；二要將所求事件的概率轉(zhuǎn)化為互斥事件、對立事件的概率；三要準確利用互斥事件、對立事件的概率公式去計算所求事件的概率．,【訓練2】 小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋．游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X.若X0就去打球，若X＝0就去唱歌，若X0就去下棋．,(1)寫出數(shù)量積X的所有可能取值； (2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．,2．古典概型與幾何概型,