2017秋人教版九年級上《第21章一元二次方程》檢測題含答案.doc
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第21章檢測題 時間：120分鐘 滿分：120分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后為( A ) A．(x－4)2＝17 B．(x＋4)2＝15 C．(x＋4)2＝17 D．(x－4)2＝17或(x＋4)2＝17 2．下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是( C ) A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝0 3．(2016雅安)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一個實數(shù)根為2，則另一實數(shù)根及m的值分別為( D ) A．4，－2 B．－4，－2 C．4，2 D．－4，2 4．已知x為實數(shù)，且滿足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值為( A ) A．1 B．－3或1 C．3 D．－1或3 5．若關(guān)于x的方程2x2－ax＋2b＝0的兩根和為4，積為－3，則a，b分別為( D ) A．a(chǎn)＝－8，b＝－6 B．a(chǎn)＝4，b＝－3 C．a(chǎn)＝3，b＝8 D．a(chǎn)＝8，b＝－3 6．(2016自貢)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－(m－2)＝0有實數(shù)根，則m的取值范圍是( C ) A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 7．某城市2014年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2016年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是( B ) A．300(1＋x)＝363 B．300(1＋x)2＝363 C．300(1＋2x)＝363 D．363(1－x)2＝300 8．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，則?ABCD的周長為( A ) A．4＋2 B．12＋6 C．2＋2 D．2＋或12＋6 9．當(dāng)x取何值時，代數(shù)式x2－6x－3的值最?。? C ) A．0 B．－3 C．3 D．－9 10．如圖，將邊長為12 cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為32 cm2，則它移動的距離AA′等于( D ) A．4 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm或8 cm 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．把方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9化成ax2＋bx＋c＝0的形式為__2x2－3x－5＝0__． 12．(2016泰州)方程2x－4＝0的解也是關(guān)于x的方程x2＋mx＋2＝0的一個解，則m的值為__－3__. 13．(2016達州)設(shè)m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2018＝0的兩個實數(shù)根，則m2＋3m＋n＝__2016__． 14．下面是某同學(xué)在一次測試中解答的填空題：①若x2＝a2，則x＝a；②方程2x(x－2)＝x－2的解為x＝0；③已知x1，x2是方程2x2＋3x－4＝0的兩根，則x1＋x2＝，x1x2＝－2．其中錯誤的答案序號是__①②③__． 15．(2016宜賓)已知一元二次方程x2＋3x－4＝0的兩根為x1，x2，則x12＋x1x2＋x22＝__13__． 16．如圖，一個矩形鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成高是5 cm，容積是500 cm3的無蓋長方體容器，那么這塊鐵皮的長為__30_cm__，寬為__15_cm__． 17．三角形的每條邊的長都是方程x2－6x＋8＝0的根，則三角形的周長是__6或10或12__． 18．已知a，b，c是△ABC的三邊長，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c＝0有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC是 __直角__三角形． 三、解答題(共66分) 19．(8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? (1)(x＋1)(x－2)＝x＋1; (2)x2－4x＝4. 解：x1＝－1，x2＝3 解：x1＝＋，x2＝－ 20．(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2m－1)x＋3＝0. (1)當(dāng)m＝2時，判斷方程根的情況； (2)當(dāng)m＝－2時，求出方程的根． 解：(1)當(dāng)m＝2時，方程為x2－3x＋3＝0，Δ＝(－3)2－413＝－3＜0，∴此方程沒有實數(shù)根 (2)當(dāng)m＝－2時，方程為x2＋5x＋3＝0，Δ＝25－12＝13，∴x＝，故方程的根為x1＝，x2＝ 21.(6分)(2016巴中)隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率． 解：設(shè)該種藥品平均每次降價的百分率是x，由題意得200(1－x)2＝98，解得x1＝1.7(不合題意，舍去)，x2＝0.3＝30%.答：該種藥品平均每次降價的百分率是30% 22．(8分)關(guān)于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2. (1)求m的取值范圍； (2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值． 解：(1)由題意得Δ＝9－4(m－1)≥0，∴m≤ (2)∵x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1，∴－6＋(m－1)＋10＝0，∴m＝－3，∵m≤，∴m的值為－3 23．(8分)已知一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字少4，這個兩位數(shù)十位和個位交換位置后，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積為1612，求這個兩位數(shù)． 解：設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為(x－4)，則原數(shù)為10x＋(x－4)；交換位置后新數(shù)為10(x－4)＋x.由題意得[10x＋(x－4)][10(x－4)＋x]＝1612，整理得x2－4x－12＝0，解得x1＝6，x2＝－2.數(shù)字－2不合題意，應(yīng)舍去，∴x＝6，x－4＝2，∴原來這個兩位數(shù)是62 24．(8分)如圖，有一矩形空地，一邊是長為20米的墻，另三邊由一根長為34米的鐵絲圍成，且與墻平行的一邊有個1米寬的小門．已知矩形空地的面積是125平方米，求矩形空地的長和寬． 解：設(shè)垂直于墻的一邊為x m，則x(34－2x＋1)＝125，解得x1＝5，x2＝＝12.5，當(dāng)x＝5時，34－2x＋1＝25＞20，應(yīng)舍去；當(dāng)x＝12.5時，34－2x＋1＝10.答：矩形空地長和寬分別為12.5米和10米 25．(10分)端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0下載提示(請認真閱讀)
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